本研究主要探討一群帶原者在城市間的隨機移動。假設城市總共是有限多個、每次移動只跟當前城市有關，與總移動次數、移動到當前城市的過程無關。本研究假設每次移動時間為一天。在上述條件下，我去思索帶原者是否必定會到達特定的都市。此時加入了任意城市均與此特定都市連通的條件。 關於數學推導的部分，先證明當移動次數趨近無限大時，帶原者到達首都的機率趨近於1。再來由轉移矩陣具穩定狀態的性質，證明期望值與變異數的收斂。最後，利用矩陣的極限與隨機變數兩種方式，解得期望值與變異數的關係式，將極限問題轉換成解線性方程式。 在模型實作方面，我收集了CDC五月的資料，並經過平均、換成感染相對比率後形成機率矩陣。運用拉格朗日參數法求最小值條件後，藉由大量的隨機撒點以牛頓法迭代求得最適轉移矩陣，以評估疫情變化。並利用自助抽樣法求得6月感染相對比率的95%信賴區間，繪圖進行比較。

本研究以四種不同殺菌條件之市售鮮乳試製莫札瑞拉起司，並與生乳進行比較，結果顯示僅RM65 組和HTST 72組成品具拉伸延展性，且RM 65組具顯著最高的製成率和含水率、顯著較低的TPA最相近；後續再以不同拉伸溫度為變因對瑞穗極制鮮乳所製之起司進行品質探討，發現其製成率隨拉伸溫度上升而下降、硬度值和截切值則隨拉伸溫度上升而增加，其中以65℃進行拉伸的組別擁有較佳的製成率、外觀顏色、柔軟度和拉伸延展性，可做為一般民眾在家自製莫札瑞拉起司時可輕易取得之乳源，期能為受紐西蘭乳零關稅衝擊的國產鮮乳開發創新產業出路，朝向多元發展，為本土酪農產業鏈注入新動能。

根據本研究問卷調查結果，顯示本學區內約有58%家庭藉由將水煮沸再放涼的模式來製造飲用水，因此從節能減碳的角度上，探討如何回收熱水降溫所釋放出的熱量將有助於環保。本研究運用熱水散失於環境中的廢熱來提高冷水煮沸前的溫度，以減少後續加熱所需能量。於實驗中發現縮小容器體積與熱管長短搭配，並在隔熱裝置及冷熱水鍋之間加上鋁箔罩效果最好，可在1小時內節省超過43%的能源！甚至只需15分鐘就可節能30%！最後，利用能源採集技術設計可自我供電的低功耗IoT使用者介面，實時監測水溫狀況，再透過機器學習方法，提供預估的熱交換等待時間的功能，最後將訊息以Wi-Fi傳至手機APP中顯示。

本研究設計一般聊天機器人與諮商聊天機器人，以提高學生的數學自我效能，藉此增進學習動機。 本研究採用準實驗設計，研究對象為國中、高中生共297位（137位男性、160位女性）。參與者經由隨機分配進入一般聊天機器人（實驗組A）、諮商聊天機器人（實驗組B）和無使用聊天機器人的控制組C。三組都接受數學自我效能量表的前測、後測，實驗組需填答聊天機器人滿意度量表。 研究結果顯示：就全體樣本而言，一般聊天機器人可顯著提升學生的數學自我效能；高中組樣本發現，一般聊天機器人和諮商聊天機器人都能顯著提高學生的數學自我效能。 未來研究方向包括：匯入更多心理諮商文獻且改善應答方式，應用於青少年心理健康上的提升。

臺灣發炎性腸道疾病 (IBD) 之年增率高居全球第二，且臺灣人鉀攝取量已被報導為全球最低。本研究主旨為探討膳食鹽類與T淋巴細胞在IBD中所扮演之角色並發展藥物用於臨床治療。我們首先以IBD常用動物模式DSS誘發小鼠腸炎建立疾病動物模式並檢測其血中五大電解質，包含鈉、鉀、氯、鈣、鎂之濃度，發現在腸炎早期跟晚期，其血清中鉀濃度均會顯著增加。接著以低鉀飼料進一步證實在腸炎中鉀濃度上升為一種保護機制且低鉀飲食會惡化腸炎發展。同時也利用後天免疫相關基因剔除小鼠證實低鉀飲食會促進CD4+ T淋巴細胞中發炎激素IL-17表現量增加，而保鉀型利尿劑Spironolactone則能有效抑制IL-17發炎激素表現量進而抑制腸炎發展，證實其治療腸炎可行性以及未來臨床上可運用在IBD之治療。

本文通過對兩線段位置關係的分類討論，對特殊情況的優先探討，推導了兩線段間隨機點之距離期望與三隨機點決定的三角形之面積期望的閉式表達式 (closed-formexpressions)。文末附以程式模擬與函數圖像的對比擬合以輔助驗證結論的正確性，並概述此方向值得研究的其他課題及其潛在應用。

在暖雲的形成過程中，吸濕性凝結核佔有舉足輕重的位置且在大氣層中常會有不同種類的凝結核。本研究以自製的減壓雲室瓶模擬絕熱膨脹情況，並探討不同凝結核之成雲效果。減壓使凝結成長的效果在消光量的測量上符合比爾定律。而且利用絕熱膨脹估計出本系統在0.85 atm環境下每立方公尺的液態水含量LWC大約落在1.9~2.1公克，0.93 atm環境下每立方公尺的液態水含量LWC大約落在0.3公克，表示本實驗方法能擬合絕熱膨脹過程。且0.85大氣壓下，氯化鈉與線香粒子的成長可以達到1.68至1.94μm；硫酸銨粒子成長則達到1.01~1.12μm。而0.93大氣壓下，硫酸銨粒子成長則是0.77~1.04μm。另外，比較水溶性粒子與固態微粒化學性質，發現水溶性粒子如氯化鈉和硫酸銨的確較適合做為水氣之凝結核。

部分COVID-19的確診者及未感染的民眾有服用清冠一號的需求與經驗，並且大部分民眾出現腹瀉的狀況。因此，我們想了解服用清冠一號是否會對腸道菌相造成影響，以及停用後腸道菌相是否會恢復為未服用前的樣子。本研究設計連續管餵小鼠清冠一號5天，在這5天期間及停止管餵5天後測量小鼠的體重與採集糞便檢體。以此實驗來探討服用清冠一號前、中、後，小鼠的腸道菌相變化。我們發現，服用清冠一號期間小鼠的腸道菌豐富度及多樣性降低，而停止管餵5天後，整體的腸道菌組成趨向服用清冠一號前，並且豐富度及多樣性也有恢復；在體重方面，管餵清冠一號第1天後，體重下降最為明顯，停止管餵後，體重逐漸上升。

覓食對動物來說是至關重要的行為，而最佳覓食理論可解釋單獨覓食策略，其模型可計算獵物的獲益能力。前人研究蜈蚣捕食行為概分三部分:蜈蚣捕食行為順序、毒液作用效率、獵物密度對其捕食方式的影響。然而皆無討論蜈蚣依靠何種感官捕食、攻擊不同部位之優劣、獵物型質對蜈蚣捕食時間的影響，本研究以少棘蜈蚣、杜比亞和紅蟑為實驗物種，透過型質測量和捕食紀錄探討以上三點。結果顯示蜈蚣捕食獵物主要依靠觸覺且攻擊獵物腹面較優勢；紅蟑型質改變使蜈蚣搜索及處理時間有顯著不同，杜比亞差異卻不明顯；用最佳飲食模型算出杜比亞的獲益能力顯著高於紅蟑，故蜈蚣捕食杜比亞這類獵物能獲得更多好處。本研究可為蜈蚣的行為生態提供進一步的參考資料。

我們想利用機器學習進行疾病診斷，但現有方法對罕見疾病的預測精確率低，且若過於專注在罕見疾病預測的提升，容易導致整體精確率降低。 為了兼顧整體與罕見疾病的精確率，我們將預測分為兩個階段。在第一階段運用現有的多標籤分類方法訓練，第二階段使用二元成本導向判斷病人是否有罕見疾病，再利用第二階段得到病人有無患有罕見疾病的結果，決定是否在預測此病人可能患有的疾病時，保留一個位子給罕見疾病。實驗結果呈現在兩階段皆用神經網路（Neural Network, NN），能正確預測罕見疾病的比率為現有方法的八倍，而整體精確率只下降 0.02，並實作出疾病預測系統。