臺灣

本作品靈感來自於其中一題日本算額問題（Sangaku problem）。該題是將一正△ABC的三邊上依固定比例各作其內分點，並由三頂點與各邊內分點連線段，此三線段會將△ABC被分割成四個三角形（如圖二）。本研究改變其分割方式，研究題目為：在△ABC中，L、M、N分別為 ̅BC、 ̅AB、 ̅AC上一點，若△AMN、△BML、△CLN之內切圓半徑相等，則△ABC內切圓半徑等於△LMN內切圓半徑加三等圓半徑。此外，本研究找到△ABC各邊上三點L、M、N的相對位置，並透過二次體擴張的概念說明L、M、N三點的相對位置是能夠利用尺規作圖實現的。最後也計算當△LMN存在時，三等圓半徑（r）的上界。從上述的分割三角形的方式擴展至正n邊形時，也將原先在ABC中的分割手法延伸至正n邊形和正四面體進行研究。

本研究以校園內種植的黃金串錢柳與茶樹為材料，探討其抑菌、防黴及抗氧化能力。實驗結果顯示 : 黃金串錢柳精油在抑菌效果上優於其他植物精油，且七天後仍有效。經測試，黃金串錢柳精油能有效抑制牙齒及衣服上的原始菌群、單一菌落及大腸桿菌。此外，黃金串錢柳噴灑在布料上抑菌效果優於酒精。防黴實驗顯示 : 黃金串錢柳精油能抑制鞋中黴菌生長，並可取代傳統鞋油。抗氧化能力實驗以DPPH、ABTS、 Folin試劑檢測，結果顯示黃金串錢柳抗氧化效果優於茶樹精油。經液液萃取法、管柱層析法分離精油成分後，進一步測試不同極性成分之生物活性，結果推論其有效成分為偏非極性物質的酚類。

本研究基於Google Earth Engine雲端平台和JavaScript程式語法，透過隨機森林分類器的監督式學習，對臺南市安南區四草區域的紅樹林進行自動分類。利用Sentinel 2衛星影像資料集，結合文獻的函數公式，對紅樹林植物的面積分布、變化進行統計，並估算藍碳儲存量。此外，計算了常態化差值植生指標（NDVI）和常態化差值水體指標（NDWI），並將其標示於地圖上。同時，使用 Modis LST 和 CHIRPS 資料集分析地表溫度和降水量。 研究結果發現，2018年至2023年間紅樹林的總面積相近，2023年比2018年的碳儲存量減少了28.63噸；此外，當地表溫度與降水量都比前一年增加時，紅樹林的總面積和總碳儲存量皆有減少現象；當平均降水量減少時，縱使地表溫度增加，總碳儲存量增加。指標指數、溫度、降水量皆會影響總碳存量。

練習打羽球時，撿球這個過程不僅消耗體力，還會浪費許多時間。為了解決這個問題，我們著手製作一臺能夠自動撿球的裝置。第一代裝置利用皮帶輪將羽球彈至集球箱內，並用藍芽搖控車體移動。第二代裝置利用Teachable Machine與 Pixetto鏡頭進行影像辨識，並撰寫程式控制車體移動至羽球位置。為了避免羽毛球撞擊鏡頭，第三代裝置將撿球機構改為輸送帶，使其更穩定地進入集球箱內。但是束線帶長期使用容易變形，為了提高撿球的成功率，第四代裝置再次改變了撿球機構，結合第一代與第三代的想法，利用齒輪將羽球轉入裝置後由鍊條運到後方由日內瓦機構做成的集球裝置內。過程中利用了機構與結構原理設計車體，以及影像辨識的訓練與程式設計，做出了可以自動化撿球的裝置。

菜圃發現的菜蟲，竟出現同類相食。大菜螟(Crocidolomia binotalis)為台灣常見害蟲，具吐絲能力。由幼蟲的型態及取食行為，可分為1~2齡及3~5齡兩個階段。1~2齡幼蟲偏好在下表皮的葉基部吐絲織網(69%)，並於其中啃食葉肉，3齡後幼蟲同樣在下表皮啃食葉肉但不會織網。幼蟲移動前，會先吐絲至葉面，由胸足的爪鉤住絲後再前進，減少掉落可能。一旦掉落，多數幼蟲會利用第3對胸足繞絲上攀。大菜螟幼蟲在食物不足時易發生同類相食(58.3%)，食物不足下有受傷個體時，被捕食率大幅增加至92%。實驗顯示即使食物充足，受傷個體可能透過氣味，導致被捕食機率大增。體型小的2齡幼蟲利用織網及排泄物來減少同類的捕食。在應用上，利用同類相食特性，能增加蘇力菌散播能力，造成高致死率。

四年級時參加食農教育，於是展開了「芥菜探究之旅」。結果顯示： 一、不同濃度粗鹽對酸菜影響：粗鹽濃度越低，浸泡液酸性越強、酸菜顏色越偏黃、亞硝酸鹽越低。 二、 不同種類鹽對酸菜影響：粗鹽、低鈉鹽濃度越低酸性較強；粗鹽濃度越高，產生亞硝酸鹽越高，而低鈉鹽、精鹽濃度越高，產生亞硝酸鹽越低。 三、 不同方法對酸菜影響：傳統方法的酸鹼度，數天後變得較不酸。精鹽、粗鹽酸菜顏色偏黃色，低鈉鹽酸菜顏色偏暗綠。脫水率以精鹽最高，低鈉鹽脫水率最低。 四、添加養樂多對酸菜影響，醃製到10-12天時，亞硝酸鹽含量消失、酸菜 偏黃 。 五、有光的環境對酸菜影響，有光酸菜浸泡液越酸、顏色越黃、亞硝酸鹽越低。 六、粗鹽醃製的福菜，亞硝酸鹽幾乎為0。

這是一份將近持續四年的研究，而這一年佩爾質數的出現，讓我們的討論「突飛猛進」。 佩爾方程式是形如𝑥2−𝑚𝑦2=1的方程式，其中𝑘不為完全平方數之正整數。我們定義廣義佩爾方程式是形如𝑥2−𝑚𝑦2=𝑛 的方程式。在過去的研究中，我們主要從𝑥2−𝑘𝑦2=𝑝 (𝑘,𝑝 皆為互質的奇質數) 的正整數解開始研究，接著延伸到 𝑥2−𝑘𝑦2=2𝑚𝑝1𝑛1𝑝2𝑛2⋯𝑝𝑗𝑛𝑗，進而得到了解的唯一分解性質。而本次的研究，延續之前的工作，對佩爾質數展開了討論。利用蜈蚣彘，我們成功地發現了一些佩爾質數，猜測出一些可能的結果並證明；同時我們對佩爾質數的生成結構做了相當程度的了解。作為結束，設法利用分析的方法解決的之前的問題，以及對方程式的不可約解，是否存在較低次方根解，給出了必要條件。

本研究主要在探討雙偶幻方的解法，我們一開始使用數列交叉擴展法來解雙偶幻方，但後來發現這個方法受到兩個數一組的限制，所以只適用於2n階幻方。為了能涵蓋更多的雙偶幻方，我們試著把改變數字交叉擴展法並與羅伯法結合，創造出一個可以破解所有雙偶幻方的解法，並進行一般式的證明，最後利用斜排特性構造出更多種4n階幻方解法。

本研究主要在探討費馬點在正方形四頂點具有加權的狀況時，尋找隨著加權情況變化而移動的費馬點位置。我們從原費馬點研究三角形一般加權情況開始發想，將費馬點研究推廣至由正方形加權情況下的特殊化結果，利用加權的對稱性，來解得不同加權情況下的費馬點位置，也利用偏微分和物理觀點證明了一般正加權情況下的唯一性。最後，我們將研究推廣至負加權的情況，並找出特定加權條件下，存在費馬點的條件。

本研究以Marquis試劑修飾碳化韭菜籽萃取物微胞，成功合成出新型的碳點微胞M-CLSEMs，其表面有豐富的官能基，在修飾磺酸根後於水中的分散性與穩定性佳，並有激發波長相關光致放光之特性相似碳點。M-CLSEMs有效回收多種重金屬離子，對於鎳、鉛、鐵、鉻與金離子有將近100%的極高回收率；銀、鈷、銅、鋅、鋁與鈀離子也有70%以上的回收率。M-CLSEMs可作為還原劑與穩定劑，透過快速、綠色合成的方式製備出水相及有機相的金和鈀奈米粒子，並成功進行4-硝基苯酚的催化還原反應。未來將可嘗試利用M-CLSEMs合成出不同的金屬奈米粒子，運用於有機金屬催化、汙染物的降解、抑菌、癌症治療等方面。