臺灣

本研究針對在圓形棋盤上玩三子連線棋進行探討，發現棋盤必須平分成偶數等分，且最少要八等分才能進行遊戲。當在八等分單圈圓形棋盤上玩三子連線棋，玩家選擇雙活路型、包圍型、遠水型等3種布棋策略，可以贏棋。 根據樹狀圖的路徑分析，發現最快只要進行三回合，玩家就能分出勝負。整體來說，八等分單圈圓形棋盤三子連線棋遊戲對先手較有利；第1步先手要選擇不往圓心、改往旁邊移動，才是對先手較有利的贏棋方式，這和玩井字棋時要先佔據中央交叉位置的策略不同。 當更動棋子最初的擺放位置、增加平分單圈圓形棋盤的等分數、更改棋盤為雙圓圈形式都會增加遊戲的變化性，值得日後進一步探討。

現在環境汙染問題日益增多，汙染分子檢測的需求也逐漸被人們重視，但現在使用的檢測方法普遍成本偏高且方法複雜，於是本研究想研發一種便宜且簡單的檢測方法。利用PDMS(Polydimethylsiloxane)翻模金龜子外殼(Beetle Shell:BTS) 和豆娘(damselfly: DSF翅膀表面的微結構，並鍍上一層貴金屬銀研究表面增強拉曼光譜 (SERS)的增強效應及偵測微量分子的可行性。本研究通過試驗不同鍍銀厚度、基板在不同濃度的待測物下拉曼增強的能力。實驗顯示，PDMS-BTS和PDMS-DSF鍍上10nm銀後能偵測羅丹明6G(Rhodamine 6G:R6G)到10的-6次方濃度，是實驗發現最佳的參數，而一次檢測的耗材成本只需約17元，相較目前拉曼基板普遍用的雷射雕刻或3D列印技術製程還更經濟，未來會增加不同檢測物、鍍銀厚度或探索不同昆蟲微結構以找到最好的基板參數。

工業中時常會運用噴霧冷卻(圖0.1)，以液滴的潛熱變化冷卻高溫表面。因此為了提升高溫噴霧冷卻的效率，本研究基於過往文獻與（Hsu,2023）共同研究微奈米結構表面ARG上液滴的碰撞運動，並由實驗推論高溫表面蒸氣層和氣泡推力的作用。接著由單一液滴碰撞實驗推導實驗和理論受力模型並進行比較。最後進行單一液滴冷卻實驗並推論連續液滴冷卻實驗結果。本研究發現ARG表面的各運動特性均優於文獻，且利用液滴的受力更全面地了解液滴運動和冷卻效率的關係，更在最後驗證其冷卻效率優於對照組，並發想探討連續液滴冷卻的實驗方法，以更貼合工業上實際的噴霧冷卻。經過此研究，ARG表面能夠實際應用於工業上高溫表面的噴霧冷卻。

本研究旨在改善火災應對技術，探討聲波滅火器的設計與優化。利用COMSOL Multiphysics軟體模擬聲波的物理特性，並透過實驗驗證模擬結果。結合程式設計驅動功放單體，測試多種頻率與角度的變化，深入探討聲壓頻譜、聲強、聲功率等物理特性。研究過程中發現，Q值是影響滅火頻率的關鍵因素，70Hz為最穩定有效的頻率，聲壓、聲強、聲功率的量測數據均再次證實此為最佳滅火頻率的推論。 這一創新發現為聲波滅火器設計和優化提供了新科學依據，相較於過去的錯誤嘗試法，我們通過專業軟體模擬並實驗驗證，再次驗證了Q值在滅火頻率中的關鍵作用的推論。未來將進一步探討聲波對火焰燃燒機制的影響，結合MLX90640紅外線熱顯影技術，以科學方法深入研究。

本研究利用校園2023年底晴天率高的冬季觀測木星及其衛星的光譜，累積的資料初步確認光譜觀測於藍端(可見光偏短波長端)的強度變化較紅端(可見光偏長波長端)明顯，因此，若能用紅端來做為星球之間的交互作用影響會比較適合。本作品也把木星及其衛星埃歐(Io)逐日進行比對，利用紅端較不受影響的前提下，得出在11月3日時木星衝觀測當日光譜藍端有較佳的吻合，推測除了仰角與大氣影響，太陽光反射的角度也會對觀測結果有所影響。最後，本研究由埃歐(Io)光譜的進階光譜分析可以得知，不同日期的響應曲線會有些微的變化，推測可能是火山噴發的作用影響。

科學研習月刊上有一道數學問題，將編號1至5的鵲與1隻鳩(編號0)任意排成一圈，鵲媽媽由k號鵲開始餵，下一次順時針數k隻鳥後，餵第二隻r號鵲，再順時針數r隻鳥後餵第三隻，依此類推且鳩吃不到食物，我們成功找出原題不讓鳩吃到食物的解。但隨著鵲與鳩的增加，直接討論餵食順序與位置關係越趨困難，所以用鵲(n隻)不重複餵食進行討論得出成功餵食順序，也推出鵲鳩圍成一圈的排列位置。因此，我們證明出n鵲m鳩成功餵食的有解條件，並用排列組合與對稱性算出成功餵食順序的方法數。最後，我們也改變餵食方法，採餵食後跳過不數的方式，發現成功餵食順序的方法數不會隨著鳩數增加而改變，皆為編號1至n的鵲的直線排列數n!。

為突破摩爾定律限制，提升光刻機效能成為晶片製造領域的重要課題。本研究旨在利用「鏡面陣列」降低光強度散失以提升光刻機效能。實驗中以光譜儀測量光源經凹面鏡及平面鏡反射後的光強度和光點面積，並將數據標準化。結果顯示平面鏡光強度隨數量增加線性下降，凹面鏡則為指數下降，且光強度散失自第六面面鏡始小於平面鏡。在包含平面鏡與凹面鏡的陣列實驗中，先以七面平面鏡搭配一面凹面鏡，測量不同位置的光強度，選出最佳組合，再逐步以凹面鏡替換平面鏡。結果顯示光強度最強的組合為「平平平平平凹凹凹」，因此並非使用越多凹面鏡就能提高效能。未來研究可從最佳組合出發，改變塗層材料、鏡面面積和曲率等變因，進一步提升光刻機效能。

本文通過對兩線段位置關係的分類討論，對特殊情況的優先探討，推導了兩線段間隨機點之距離期望與三隨機點決定的三角形之面積期望的閉式表達式 (closed-formexpressions)。文末附以程式模擬與函數圖像的對比擬合以輔助驗證結論的正確性，並概述此方向值得研究的其他課題及其潛在應用。

近年來，餐飲業及飯店業引入自主移動機器人（AMR）提供服務，受到廣泛歡迎。優化移動限制和應用於電動車的可能性成為關注焦點。本研究探索與分析擁有卓越機動性的麥克納姆輪的合力方向，通過數學推導和實際控制方式的驗證，確認其18個方向移動的數學式；同時，針對麥克納姆輪的全向移動進行探討，建立360度直線移動的數學式，並利用ESP32-S單晶片成功實現數學式中速度的變化。此外，分析了不同變因對車子的影響，測試出麥克納姆輪適合的地面材質以及負重。

本研究採用綠色製程合成MOF:UiO-66-NH2、MIL-100Fe，雙溶劑置換移除客體分子後以HEVA提升晶性。高溫和長反應時間可提升UiO-66-NH2產率，但超過20小時產率差異小；劑量等比例增加時產率下降，高劑量使反應系不均而降低產率；合成時先加EtOH再加ZrCl4可減少受潮分解而提升產率。IR測定確認Icaridin才有的C-H特徵峰，證實UiO-66-NH2對Icaridin具吸附性。TGA測試出UiO-66-NH2吸附Icaridin後熱損率相較於純UiO-66-NH2變低，佐證其吸附性。TEM檢測證實主客體分子作用具分子自組裝現象。NMR製作檢量線估算MOF洗脫液中防蚊成份含量，發現UiO-66-NH2對Icaridin的吸附性優於其他防蚊物質。BET測試UiO-66-NH2具高比表面積和大量微孔結構，適合吸附實驗。散失試驗證明MOFs能高效延長防蚊物質釋放，MOFs散失防蚊物質主要是物理散失。