臺灣

本研究旨在探討科學研習月刊62-2期中「鳩佔鵲巢」的問題。首先小斑鳩編號是0，喜鵲編號1、2、3、4、5，沿著圓周排列，探討餵食的順序為選第一隻編號k喜鵲餵食，下一隻被餵食的鳥是由這隻鳥開始，順時針接著沿著圓周數的第k隻鳥。接著編號r喜鵲，再由這隻鳥開始沿著圓周數的第r隻鳥，以此類推。但若餵到編號0斑鳩，會將食物吃光。探討喜鵲n隻，當食物n份、無限多份時，以及當餵食順序為順時針、逆時針交替時，所有喜鵲都吃到食物，其「位置排序」和小鳥數量之間的數學關係。並延伸討論(1)當斑鳩二隻位置相鄰時，(2)當喜鵲吃完一份食物後即飛走時。食物n份、所有喜鵲都吃到食物，其「位置排序」和小鳥數量之間的數學關係。

本研究使用蘆薈與秋葵自製植萃乳液，方法有浸漬萃取法、蒸餾萃取法和微波萃取法。比較三種方法，發現以微波萃取法取代蒸餾萃取法，可以達到最佳效率。經氧化還原的碘量滴定實驗，發現秋葵比蘆薈有更好的抗氧化效果。以微波六次萃取法取代蒸餾萃取法的抗氧化效果更好。自製植萃乳液的酸鹼值都介於5～6之間接近市面上廣告pH5.5的乳液。使用蘆薈萃取液的自製乳液水分含量較高，屬於保濕乳液。使用秋葵浸泡油的自製乳液油分含量較高，屬於滋潤乳液。微波萃取蘆薈乳液和秋葵浸泡油乳液都有發展成為防曬乳液相關產品的潛力。依據防曬目的，開發微波萃取蘆薈乳液預防UVA導致曬黑與老化，開發秋葵浸泡油乳液預防UVB造成曬紅和曬傷。

發現翠盧莉所在處周圍雜草稀少，實驗利用翠盧莉莖、葉水萃液對大花咸豐草、牛筋草、小白菜、福山萵苣和玉米種子進行發芽測定，觀察蔬菜幼苗生長情形，並使用葉水萃液澆灌野外種子土，測試對不特定雜草種子發芽及幼苗生長影響，再用碘滴定法試驗水萃液的抗氧化力。結果顯示：翠盧莉葉水萃液對種子發芽抑制效果最佳，且濃度越高效果越好。實驗室25°C以5％葉水萃液浸潤，對大花咸豐草發芽抑制率達100％；以8％澆灌野外種子土，對大花咸豐草種子發芽抑制率達95％。5％莖、葉水萃液具良好抗氧化力，與文獻提到化感作用中效果較強的酚類化合物，具有高抗氧化力的資料一致。因此推論翠盧莉可藉由淋溶作用，影響植物萌發與生長。

本文探討雙圓軌跡繞行函數𝑆𝑎,𝑏,𝑟(𝑡)≔(cos 𝑎𝑡+𝑟cos 𝑏𝑡,sin 𝑎𝑡+𝑟sin 𝑏𝑡) 的圖形特徵及拓樸性質，利用GeoGebra繪圖觀察圖形模式，並使用微積分等分析學的手法進行證明。 本文主要分為兩個部分進行探討，分別研究變動𝑎,𝑏和變動𝑟造成的現象。第一部分關於𝑎,𝑏的討論發現當𝑎/𝑏為有理數時，圖形將有明顯的週期性結構，因此我們定義並討論此函數的代數週期及幾何週期。當𝑎/𝑏為無理數時，圖形將不再有週期結構，然而其圖形卻會在一環狀區域𝐷𝑟中稠密，並且圖形的補集也會在𝐷𝑟中稠密。第二部分關於𝑟的討論，發現當𝑟在某些特定值時，圖形將產生尖點，並且此尖點可作出通過原點的圖形切線。

本實驗希望能透過添加不同配方的營養素來幫助雨來菇在無光或弱光的環境下生存。實驗結果發現： 一、強光下雨來菇適合架鐵網半乾半溼養殖，弱光及無光下適合架鐵網、鋪上不織布養殖。 二、強光下不需添加營養素僅需加水，以光合作用自營方式生長，添加營養素會有混和營養導致的生長遲滯期甚至抑制生長。 三、弱光下重量增加最多的為配方水+BG11+醋酸鈉5g+尿素5g，其次為水+BG11、水+BG11+醋酸鈉10g、水+尿素5g，顯示弱光下需添加碳源及氮源協助生長。 四、無光下重量增加最多的為配方水+BG11+醋酸鈉10g，其次為水+BG11、水+BG11+醋酸鈉5g+尿素5g、水+尿素5g，顯示無光下需添加碳源及氮源協助生長。 五、我們認為醋酸鈉必須搭配BG11才有較佳效果，尿素5g可能只夠一週的養分所需。

本研究主要在探討太陽系外行星的天空外觀和適居性。除了光的散射，行星大氣層中的物質大小、密度和溫度、行星的恆星類型、溫度和光度也是影響天空外觀的因素。我們使用Python程式語言從科學資料庫中提取和轉換太陽系外行星的數據，並用GPT-4平台來創造一個人工智慧模型。透過專家訪問和科學論文閱讀，我們把所學到的知識用英文寫出描述影響天空外觀和適居性的因素以訓練這個模型。最後，結合我們輸入的太陽系外行星資料，我們訓練的自定義人工智慧模型成功預測出符合科學數據之天空外觀和適居性的描述，並製作出細節豐富的圖片。我們是第一個使用人工智慧來預測太陽系外行星的天空外觀和適居性的研究，也自創了一個新且容易的恆星光譜類型記憶口訣。

我們和父母在要不要戴口罩起爭執，因此想建構呼吸道病毒傳播模型來驗證。首先尋找模擬病毒的粉末，在各種粉末中發現食鹽在水中有最高的導電度。接著測試發射裝置，找出與文獻飛沫分布最相似的打氣筒。 不同高度噴射有相似性，在160公分後明顯下降。在距口罩0公分噴射，口罩後的導電度為364µS/cm，占總發射量的3.24％。發射俯角越小對面的人越危險，俯角30度對面同學獲得鹽粒甚至比本人多，俯角角度越大，鹽粒會回到自己這排，低頭打噴嚏不能解決問題，危險只是從對面變成 自己兩邊同學。直接傳遞灑鹽粒的課本，第六人仍有極高的導電度，甚至比口鼻吸入時還多。間接 傳遞到第三人仍有112µS/cm的導電度。戴口罩或不戴口罩，應視與生病同學座位遠近和角度來自主 決定。

我們想利用機器學習進行疾病診斷，但現有方法對罕見疾病的預測精確率低，且若過於專注在罕見疾病預測的提升，容易導致整體精確率降低。 為了兼顧整體與罕見疾病的精確率，我們將預測分為兩個階段。在第一階段運用現有的多標籤分類方法訓練，第二階段使用二元成本導向判斷病人是否有罕見疾病，再利用第二階段得到病人有無患有罕見疾病的結果，決定是否在預測此病人可能患有的疾病時，保留一個位子給罕見疾病。實驗結果呈現在兩階段皆用神經網路（Neural Network, NN），能正確預測罕見疾病的比率為現有方法的八倍，而整體精確率只下降 0.02，並實作出疾病預測系統。

我們學會使用表面張力儀，也利用天秤自製工具，透過實作驗證溫度影響表面張力，每調製泡泡水皆測液溫及表面張力。將幾何模型由泡泡溶液中提離，模型中出現的薄膜因泡泡液體的表面張力而存在，泡膜間相接觸後會重新分配分子位置利於達穩定且內凹的泡膜型態。不同的速率、不同的方位（點、線、面）將模型拉離泡泡水面，發現點先離開泡泡水的內凹薄膜完整成型率最高，面先離開泡泡水成型率最低，邊數越多的幾何模型中間越不易形成結點或小平面的薄膜。對著泡泡薄膜中間打氣可形成與該模型圖案相近的氣室；可藉由抽氣筒將此氣室內的氣體抽出，並恢復該泡膜無氣室前之型態。若乾燥針尖戳入某一片泡膜，可發現，沒被戳的部分區域的泡膜幾乎可保持原貌。

本研究以「紅麴發酵」為主題，旨在利用紅麴製作天然抗氧化與抑菌產品，展示綠色環保理念。通過多個實驗，系統地驗證了不同稻米、不同水量、不同溫度對紅麴抗氧化和抑菌效果的影響。研究採用碘滴定法檢視紅麴發酵過程中抗氧化效果的變化，並與市售紅麴保健食品進行分子生物學和細菌學對比測試。 研究結果顯示：1.圓糯米100g經蒸煮冷卻後，加入含11g的紅麴米水100g、0.05g白麴粉和200g水攪拌後，在35℃發酵7天可製得最佳紅麴，其抗氧化與抑菌力均優於市售產品；2.委外進行毒物檢測，確認無有毒物質。3.順利製作成保濕化妝水和果凍面膜等美容化妝品，這種創新性的環保技術展示了紅麴在健康食品和美容產品中的廣泛應用潛力，突顯了實用性和可持續發展優勢。