觀察2020東京奧運會徽，發現圖形是由矩形組成，且矩形可經由三種元件（30°與150°的菱形、60°與120°的菱形、正方形）的各邊中點連線而成，本研究旨在利用這三種元件，探討平面鑲嵌。首先，找出利用元件拼貼一圈的組合個數，進一步向外擴增成正十二邊形，計算面積、對角線的長度，觀察旋轉之幾何變換，藉此得出拼貼成線對稱圖形時對稱軸上元件的擺放情形。接著，探討奧徽鑲嵌背景圖中不同大小正十二邊形的面積關係，並將線段變成曲線，推廣至拼貼成正n邊形的四邊形元件探討，得出如果n為偶數，則圖中的四邊形皆為菱形，且菱形的圈數為n/2-1，種類個數為⌈n/4-1/2⌉。最後，觀察類似奧徽之非平面鑲嵌頂點相接圖，改成用正方形貼接圖形，計算出邊長有1:√2的關係。

一般會認為，螺絲從斜面上側著釋放後只會直線下滑。然而螺絲的頂端與螺桿有半徑大小之區別，故應該會有別於一般輪軸的運動情形。於是我們以一般的螺絲進行實驗，發現螺絲在斜面上下滑情形大致分為兩類：擺動且不下滑、邊擺動且邊下滑。為了討論螺絲在各種起始條件下的運動情形，我們將螺絲改成3D列印雙輪組，分別操縱雙輪組的大小輪半徑比、軸距、初始角度、總質量、及斜面傾角等變因。我們發現雙輪組的運動情形可以分成三類，第一類為：不下滑且擺角愈來愈小；第二類為：下滑且擺角愈來愈大；第三類為：下滑且擺角愈來愈小。而第一、三類的雙輪組為一阻尼振盪運動；第二類的雙輪組為一反阻尼振盪運動。甚至有些雙輪組會發生有趣的反轉現象。

雲彩是其中一個在世界上最奇妙的自然現象。在其中也隱藏著巨大的觀光經濟利益。因此，我們想要建立一個系統以預測晚霞雲彩出現的時間，以幫助台灣的觀光業。 本研究將藉由柯西公式、折射反射相關定理以及其他由論文貢獻的輔助公式提出一個計算模型，以計算預測晚霞雲彩出現的時間以及光的路徑。自動化的部分，包含溫度、壓力以及濕度，我們藉由政府的公開資料平台以及衛星公開資料進行靜態網頁爬蟲抓取。雲層高度我們則是透過動態網頁爬蟲，逐一從AccuWeather公開網站上爬取相關資料以利計算。我們將爬取的資料以及所提出的模型計算後以15分鐘作爲一個區隔，提供使用者準確的時間觀賞雲彩。 透過此模型以及爬蟲擷取資料計算得到的結果，我們可以得到接近90%準確率的預測結果。因此，我們能夠準確地為用戶提供正確日落雲彩出現的時間。

本研究開發RNN和LSTM長短期記憶網路的樂齡行為關懷系統，搭配樹莓派、多種無侵入式感測器和鏡頭，實現對獨居者日常活動的實時監控和情緒辨識。 將系統收集的數據儲存在SQLite資料庫中，通過LSTM長短期記憶網絡進行分析和學習，提高系統預測準確率。我們還根據各行為感應器觸發的頻率、語音關鍵字，臉部情緒辨識結果等數據，使用隨機森林演算法分析使用者的狀態，建立客製化的模型以優化系統的預測性能。此外，系統配備語音識別功能，提供求救信號發送，及負面情緒安撫等功能。 通過長期的數據收集和分析，本系統能夠觀察並預測獨居者的活動力和情緒的變化，早期發現獨居者的身心健康是否有風險。

釉藥為陶瓷藝術的核心呈現，本研究利用釉藥作為媒介，融合資訊工程的隨機森林演算法主題進行釉藥燒製後成果的預測。從陶藝釉藥的公開網站篩選釉藥配方及圖片色標建立數據庫，後續能進行未燒製前配方成果的模擬建模。 利用已發展千年的釉藥調製技術和材料，以塞格式、一維二元…常見調釉藥比例的方式，同時記錄大量釉藥數據庫，結合現代科技分析方法快速模擬成品樣貌，未來可應用於磁磚或是釉料產業的釉藥顏色矯正。 釉藥具有高度藝術及商業價值。本作品以東方傳統技藝結合現代機器學習的演算法。數據庫的建立用於結合眾多陶藝家製釉經驗，來達成預測釉燒後的釉色。故此作品的未來發展有極大的前瞻性。

本研究研發出最適植物萃取液配方：洛神花3滴、黑豆1滴、紫莢長豆2滴、紫色高麗菜2滴與蝶豆花7滴。建構出具穩定性、連續性與高辨識度的天然酸鹼色階圖卡，於pH1～14範圍內產生自然清晰的協同變色反應，顯色漸層分明，辨識度高，成功取代市售指示劑。 探究初期以水萃法提取植物色素，觀察其顏色與稀釋後的色彩變化；接續將各萃取液滴於 pH2～13標準溶液中，運用電腦影像軟體分析RGB色彩參數，量化其變色趨勢。 探究發現，市售指示劑於全pH範圍內的顯色反應缺乏連續性與辨識度。因此更進一步評估植物色素間的協同效應，調整配方比例，提升色階表現整體性。最終優化配方具清晰的變色反應，整體效能優於市售指示劑，展現教學與綠色化學之應用潛力。

本研究旨經「阿基米德積木」堆疊操作與研究，透過「角度」、「線段」等不同變因進行演練推算，探索與堆疊高度最大值的相關。 在研究堆疊螺旋塔的過程，發現到積木交疊處介於 6

研究以自行研發之微小化電漿裝置，使用空氣作為主要背景氣體。電漿裝置內外電極的選用分別為不鏽鋼毛細管與銅線，並利用玻璃管作為裝置之介電質絕緣層，再以高壓產生器施加電壓至9.92 kV時，可於常壓環境產生穩定電漿。而後續探討電漿之UV光譜圖，與有機氣體通過時產生之變化，並利用FID與電漿裝置之層析圖比對，進而得出各樣品的滯留時間。本研究測試了空氣與氮氣兩種背景氣體，實驗裝置可達到1.5ng之偵測下限。研究進一步探究光觸媒與氣體之反應，發現可增強光強度訊號。電漿裝置具備微小化、價格低廉等特性，且可使用空氣作為載流氣體。

本研究探討將連續正整數1至𝑛依大小交錯排列所形成的「波浪數列」，其定義如下：除了首項與末項外，每一項皆大於或小於其相鄰兩項。我們分析在最大數為 𝑛 時，波浪數列的各種情形與其在數量上的對應關係，從中歸納出排列的規律，並推導當首項為 𝑘 時的排法總數，進而求出所有波浪數列的排法總數。

本研究在探討「利用數個半徑不相等的圓，去完全覆蓋三角形所需的圓面積總和之最小值」，其最小值以三角形的邊長、角度及外接圓半徑去作表示。 首先，我們討論了利用1、2、3 個圓去覆蓋的情形，並分銳角、直角、鈍角三角形去做分類，有完整的結果。並在銳角及直角三角形中，發現有相似的結論。 再者，用多個圓覆蓋時，我們以特殊樣式去作排列，歸納出最小值的規律。