本作品研究「從幾何圖形問題探究如何以最多或最少的路徑轉折次數通過各類幾何圖形的所有中心」，同時解決科學研習雙月刊的問題。主要將該主題分為：研究各類幾何圖形路徑轉折處只能在中心、路徑轉折處只能在頂點與路徑轉折處在中心與頂點給定依序輪流條件時，路徑轉折次數的最大值及最小值與邊格數之關係，更可延伸探討長方體及矩形不同路徑走法組合。再者，由路徑的行進方向發現，在將各類幾何圖形的路徑方向化為代數後，可將路徑過程表示為一個代數列。若代數列相鄰的兩項為相同代數，則該路徑為一直線；若相鄰的兩項為不相同代數，則該路徑為路徑轉折處。比較至代數列的最後一項，即可找出該幾何圖形的路徑轉折次數，並用代數列驗證其一般式。

本研究主要在探討太陽系外行星的天空外觀和適居性。除了光的散射，行星大氣層中的物質大小、密度和溫度、行星的恆星類型、溫度和光度也是影響天空外觀的因素。我們使用Python程式語言從科學資料庫中提取和轉換太陽系外行星的數據，並用GPT-4平台來創造一個人工智慧模型。透過專家訪問和科學論文閱讀，我們把所學到的知識用英文寫出描述影響天空外觀和適居性的因素以訓練這個模型。最後，結合我們輸入的太陽系外行星資料，我們訓練的自定義人工智慧模型成功預測出符合科學數據之天空外觀和適居性的描述，並製作出細節豐富的圖片。我們是第一個使用人工智慧來預測太陽系外行星的天空外觀和適居性的研究，也自創了一個新且容易的恆星光譜類型記憶口訣。

本研究研發出「能用池塘等高氨氮廢水來發電的新式微生物電池行動循環系統，搭配程式進行智能監控」。為了達成減碳的能源目標，我們設計了一個新式小型微生物電池。利用塑膠針筒連接常見的中藥塑膠罐，配合石墨棒加以改良，中間使用質子交換膜當鹽橋。串聯第14個微生物電池，電壓可達到7.53V，配合USB降壓板模塊，將放出的電能順利充入手機及行動電源儲存。首先將學校池塘水中的菌加以篩選出適合高氨氮環境中生存之菌種當成陽極微生物，能將含氨氮廢水以及葡萄糖氧化，配合傳統的魚菜共生形成新式微生物電池行動裝置，不僅達到綠能環保，還能行動自如地移動到不同水域進行發電。最後結合Arduino Uno程式監控水質，利用Arduino Uno程式搭配TDS感應器及繼電器，可以監測魚池中TDS雜質並啟動馬達抽水循環，Python程式回報水質。 本研究可解決環境汙染與能源缺乏的問題，期望達成水資源循環利用、永續發展。

羽毛廢棄物是畜產類廢棄物中排名第二大宗，為了提高廢棄羽毛的實用價值與效益，我們利用酵母菌進行雞毛分解，發現啤酒酵母分解效果優於麵包酵母，且在有葡萄糖、空氣及光線的環境，分解效果較佳。啤酒酵母分解後的雞毛液肥，灌溉高經濟價值的彩椒及福山萵苣，彩椒果實總質量比市售肥組高出84.6%，果實中含有葡萄糖濃度為23.8%，比市售肥組多出49.7%。碘量法的抗氧化能力試驗中，發現雞毛液肥灌溉的彩椒抗氧化能力比市售肥組多出91.3 %。另外，雞毛液肥灌溉的福山萵苣的葉片總質量比市售肥組多出116.2%。可以發現，啤酒酵母分解的雞毛液肥，確實可取代市售肥料當作彩椒及福山萵苣的養分。希望藉此研究能將廢棄雞毛再利用，減少環境負擔，讓農業永續發展。

在先前的研究中，特定的格點多邊形如正方形與直角三角形曾經被探討過。任意格點多邊形性質被歸類於資訊研究，目的為用程式估計當範圍很廣或邊數很多時格點多邊形性質的數值解。 先前研究中，作者已針對格點多邊形的性質進行初步的探討，本研究進一步補足先前研究的缺陷：用數學化的方式探討格點多邊形的邊數最大值。研究當中探討的多邊形包含凹多邊形及凸多邊形，研究者改良先前研究中的「迂迴作圖法」，提出新的「對稱作圖法」，以「定義基本構形、先作短邊、再作中間」的順序，確保必定可在特定範圍內建構出符合最大邊數解的格點多邊形；並以數學歸納法證明當矩形範圍短邊為12單位以上時，必存在格點數與邊數相等的格點多邊形，達成重要的突破。 本研究推導出格點多邊形的邊數最大值如下式。運用本研究的結果，將有助於在有限區域或空間中依照特定規律設計最大路徑，例如遊樂場迷宮、駕訓班車道、或積體電路設計。 S(n,m)={█(4 {if n=1∨m=1}@3n+1 {if n=2∨m=2}@24 {if m=n=4}@(n+1)(m+1) {otherwise})┤

自然課提到環境溫度對動物的影響，我們好奇植物是否也有類似的恆溫或變溫的情形。而沙漠植物的仙人掌在沙漠早晚極端氣溫下，植物體內的溫度變化是否也有相對應的改變呢？我們從探究植物的體內溫度測量開始，進行一連串的觀測 記錄與探究以Microbit解決觀測不便等問題。研究結果發現： 一、仙人掌 體 內溫度 是 會隨外界環境溫度改變的變溫植物 。 二、環境溫度較高時，照光的、乾燥的仙人掌體內溫度較高吹風的仙人掌體內溫度較低。 三、極端高溫下仙人掌的體內溫度具有維持在52℃左右恆溫的現象 。 四、影響仙人掌體內溫度以太陽輻射與熱傳導為主，自身的蒸散作用調節有限。 五、照綠色光的仙人掌比起照白光、藍光、紅光的仙人掌的體內溫度都要低。

現在手中有許多礦石及k個袋子，我們認定「一套」礦石是將n個礦石分成k份的k堆礦石。每次取一套礦石，僅改變每堆礦石對應的袋子而不改變每堆的數量，將礦石放入對應的袋子中，這個操作稱為「放一套」。本研究先探討需放入的最少套數使得每個袋子中的礦石數一樣多，後段則討論可使礦石均分在袋子中的所有套數所形成之集合，亦結合部分圖論性質以完整證明。如果改變n,k及一套中的礦石分配方式，對於所需放入的套數有何影響？我從k=2、k=3慢慢試驗，搭配程式的輔助，進而快速找出需放最少套數的方法，及可達成均分套數與礦石分配的關聯。

在許多疾病中，如癌症、心血管或神經疾病等檢測微核醣核酸 (microRNA，簡稱miRNA)的表現水平可作為診斷指標。現行檢測miRNA多使用qRT-PCR技術，雖然有其特異性，然而成本高、操作複雜、耗時長為其缺點。本研究開發自行設計可抓取目標股miRNA的DNA探針，藉由合成修飾技術，將此探針固定在金奈米與聚苯胺(GNP@PANI)的修飾電極上，製備出具高靈敏度與特異性的分子電極。實驗結果顯示：此自組裝的分子探針電極具有良好的線性檢量關係，偵測極限可達0.1nM；其極佳的專一性可應用於尿液樣本的檢測，且回收率高達101.7%。本研究採用電化學技術來檢測miRNA 具有成本低、操作簡便、檢測快速等特點，且裝置易於小型化，便於攜帶與使用適合於資源有限的地區 和現場檢測。

本研究旨在探討科學研習月刊62-2期中「鳩佔鵲巢」的問題。首先小斑鳩編號是0，喜鵲編號1、2、3、4、5，沿著圓周排列，探討餵食的順序為選第一隻編號k喜鵲餵食，下一隻被餵食的鳥是由這隻鳥開始，順時針接著沿著圓周數的第k隻鳥。接著編號r喜鵲，再由這隻鳥開始沿著圓周數的第r隻鳥，以此類推。但若餵到編號0斑鳩，會將食物吃光。探討喜鵲n隻，當食物n份、無限多份時，以及當餵食順序為順時針、逆時針交替時，所有喜鵲都吃到食物，其「位置排序」和小鳥數量之間的數學關係。並延伸討論(1)當斑鳩二隻位置相鄰時，(2)當喜鵲吃完一份食物後即飛走時。食物n份、所有喜鵲都吃到食物，其「位置排序」和小鳥數量之間的數學關係。

我們學會使用表面張力儀，也利用天秤自製工具，透過實作驗證溫度影響表面張力，每調製泡泡水皆測液溫及表面張力。將幾何模型由泡泡溶液中提離，模型中出現的薄膜因泡泡液體的表面張力而存在，泡膜間相接觸後會重新分配分子位置利於達穩定且內凹的泡膜型態。不同的速率、不同的方位（點、線、面）將模型拉離泡泡水面，發現點先離開泡泡水的內凹薄膜完整成型率最高，面先離開泡泡水成型率最低，邊數越多的幾何模型中間越不易形成結點或小平面的薄膜。對著泡泡薄膜中間打氣可形成與該模型圖案相近的氣室；可藉由抽氣筒將此氣室內的氣體抽出，並恢復該泡膜無氣室前之型態。若乾燥針尖戳入某一片泡膜，可發現，沒被戳的部分區域的泡膜幾乎可保持原貌。