臺灣

我們研究一個有趣的數學遊戲，取材自《科學研習月刊》，不但解決月刊上的問題，更發展出一般化的結果。遊戲規則如下： 「在4列8行方陣中，從左側第一行開始放石頭，每一行放1顆，限制『新放下去的石頭的左上角方向一路延伸都不可以有已經放好的石頭』。問：放石頭的方法數有多少種？」 我們研究出1列n行～4列n行（以下簡稱1×n、2×n、3×n、4×n）的放石頭方法數，並提出計數m×n方陣放石頭方法數的策略（其中m≧5）。某國中組科展作品曾研究過這個遊戲，他們發現和費氏數列有關的規律，我們用不同方法證明該規律。關於放石頭的方法數，本作品還給出另一種形式的規律，使用的計數策略較為簡潔，並運用本作品的方法保證規律成立。

本研究將三氮二氧五牙配位基H2BDPP去質子化後形成BDPP2-，與二氯化鈷(CoCl2)反應後，製成二價鈷錯合物Co(BDPP) (1)。將1與FcBF4反應，製成三價鈷錯合物[Co(BDPP)(H2O)]BF4 (2)，1和2的分子結構可由單晶繞射解析法、可見光-紫外光光譜儀鑑定，並利用循環伏安法量測1的還原半電位。1與一氧化氮反應會有顯著顏色變化，根據UV/vis光譜排除氧化的可能性，表示新生成一錯合物[Co(BDPP)(X)] (3)。利用傅立葉紅外線光譜儀確認此反應有新的振動頻率1615 cm-1產生，意味著在3上觀察到N=O的振動吸收峰(X = NO)，推測錯合物3中一氧化氮和鈷中心金屬產生了鍵結。藉由此錯合物可鍵結或釋放一氧化氮之特性，未來可能運用在治療高血壓藥物的開發研究。

方圓杯是二個視角看同一杯子會產生二種形狀的視覺變換。科學原理是「光具有直線性，二個方向俯看投影在平面上位置會在不同的點上，所以視覺上就看到不同形狀」。我們使用「123D」及「sketchup」二種軟體開發方圓杯，並分析優缺點，也利用「sketchup」加上「紙藝大師」軟體做出紙版模型。接著分析出二柱體製作成功關鍵因素為「二個柱體旋轉後，如果二個形狀的視角長度是相等的，交集曲線就能連續，就能成功製成二種視角的圖形變換杯。」依據此關鍵因素，製作多種形狀組合的變換杯、多重組合及英文字體等模型增加視覺樂趣；我們開發出資訊繪圖變換杯的方法可製成生活用品(容器、磁鐵、燈罩、吊飾等)，成為文創商品；也可利用sketchfab app在手機上可以產生AR實境效果。

澎湖牡蠣養殖受扁形動物蚵蛭危害嚴重，但缺乏相關攝食研究。本研究首次採集澎湖與金門蚵蛭，建立標本以利研究。經形態和性腺切片比對暫定為Stylochus（Imogine）orientalis splendida Bock,1913，建議發表為新種Stylochus splendida。後者為Stylochidea科的未描述新種（Stylochid sp.）。澎湖蚵蛭捕食過程分為攻擊期、捕食期和消化期。首次發現攻擊期的重要性，蚵蛭的咽在攻擊期斷裂形成無固定移動方向的離體咽，使牡蠣開閉殼頻率增加並死亡。離體咽會使文蛤外套膜萎縮，且與數量呈高度正相關（R2＝0.96）。咽組織切片大量分支，有利伸出以斷裂，內含兩種不同形態分泌型細胞，推測有助於捕食。離體咽顯著影響文蛤死亡率（R2＝17.37, P<0.01**），且與數量呈高度正相關（R2＝0.90）。此種攝食模式的發現，可望對防治的研究提供幫助。

本實驗主要目的是在探討以自製的橘皮酵素和四種常見的天然清潔劑及混合液針對不同性質的汙漬的去汙力。 此實驗以相同容量的清潔劑塗抹在四種不同髒污的棉布布料，靜置1小時後，再用不同濃度的清潔液洗淨，主要探討的是： 「酵素、洗米水、醋、蘇打水、酒精針對一般小朋友常見髒污的清潔效果以及酵素混合不同比例之其他四種天然清潔劑的清潔效果。」 結果顯示: 一、純清潔液中，酵素對四種汙漬效果最好。 二、去污力最佳組合 1. 墨汁：酵素與蘇打水混合1:1 2. 廣告顏料：洗米水 3. 醬油：蘇打水 4. 水彩：酵素加蘇打水1:1 三、整體來看酵素加上蘇打水混和清潔液，效果最佳。 四、本實驗中，酒精或酒精混合清潔液的去污力最差。

小組以氣霧耕的方式來替代課本的土壤扦插，我們自製氣霧箱，硬體包含三大部分： 一、繁殖箱：包含穩定的噴霧系統與良好的防漏設計。 二、獨立溫控水箱：儲存系統用水與穩定的溫控、過濾設備。 三、燈光：以省電LED燈泡二個提供光源。 軟體：以arduino程式語言控制，包含溫控、噴霧頻率、時間、燈光控制。 測試結果： 一、發根率：氣霧耕等於或優於土耕，其中金露花氣霧耕發根率達80%，同時對照土耕發根率為0%。地瓜葉測試1.5天即發根，發根長度氣霧耕是土耕的3.53倍，節發根率為93.94%，土耕只有24.14%。 二、移植後：氣霧耕催根後移植於土中，地瓜葉、朱槿、金露花、彩葉草後續成長順利。氣霧耕使扦插變得更容易！

本研究是分別利用細胞粉碎及磁石攪拌兩種方式，混合不同濃度的量子點前驅物，做成多種發光強度的量子點薄膜，並探討其對發光效率的影響。研究中藉由調整前驅物之濃度以控制量子點的發光效率。此外，為達到量子點長時間穩定的需求，實驗中在量子點溶液中加入高分子聚合物-聚甲基丙烯酸甲酯（PMMA）中，並且順利製造出實驗期待的綠光量子點膜。 藉由探討量子點濃度及實驗中的變因對量子點薄膜之發光強度、發光效率的影響，最後以藍光LED激發100μl的細胞粉碎綠量子點薄膜，再加入紅光，成功混合出白光。 研究結果顯示量子點薄膜混合出的白光色彩更飽和、色域更廣。期待未來有機會應用在新制顯示器如投影機、電腦螢幕等應用。

本研究結合電解反應以及蝶豆花遇酸鹼會變色的現象，讓正離子、負離子與不帶電分子此三類粒子，在膠體內的移動情形可「同時」透過「具體的顏色變化」來進行量測與分析。透過本實驗得知，蝶豆花膠體內部粒子受到電力作用、摩擦力作用(此處摩擦力指的是欲測量粒子在未摻雜質之蝶豆花內部所遇阻力)、濃度梯度、雜質散射等因素影響。同時，本研究也 將粒子在無電場下的擴散與在電場內漂移的兩種運動情形分別分析，並求出粒子在電場作用下的遷移率。若應用於教學上，可使學生對於電解質的解離與移動方式了解有所助益，未來另可對粒子移動情形如何受到熱效應影響做進一步分析，使理論更趨完善。

在沙灘賣冰問題中，假設遊客平均分布在長度為1的沙灘上，並且沙灘上的攤販不論品質或價格都相同。因此遊客只會依據距離遠近選擇攤販；攤販則會為了擁有最大客源而不斷移動，直到任何移動皆不會使利益增加為止，這就是所謂的奈許均衡。 已知兩個攤販會集中在沙灘正中央，而三個攤販時無法達到均衡，四家或五家攤販會形成唯一一種均衡，若有六家以上的攤販則可能有不只一種均衡。由五家攤販的例子我們觀察到，若是選擇在1/2處固定不動，當其他四家攤販達成均衡時，就可以分得最大的利益範圍。因此，我們試著在三個攤販的情形中固定其中一家攤販的位置，發現若其中一個攤販在1/4的位置固定不動，則剩餘兩個攤販會集中在3/4形成均衡。此時固定攤販可以分得1/2，其餘兩家則各得1/4。於是在接下來的研究中，我們試著將此發現推廣至一般性。 我們研究發現，固定攤販的設攤位置，可以決定奈許均衡的存在性──使沒有均衡的例子產生均衡，或者破壞原本有的均衡；亦可以影響均衡的型態。最後我們提出了一個保證獲利的策略，使得採取適當的固定位置必定得到優於平均的利益。同時也證明了此策略為固定攤販獲利最大值(Max Minimum)，成功的將固定攤販利益最大值的情形推廣至一般化，並歸納出固定攤販位於各範圍時所形成的均衡以及利益範圍。

茶飲是人類經常攝取的飲品之一，但現代人因為忙碌或貪圖方便，常常以市售茶飲料來代替現泡的茶湯，可是市售茶飲料真的能完全替代現泡茶湯的地位嗎？本次研究以此為發想進行一系列的實驗。 關於滴定使用的藥劑，在經過多次測試後，選定用硫氰化鐵來進行滴定，其色澤變化鮮明，且實驗結果之數值與廠商所標示之茶多酚含量十分接近。 為找出茶葉能釋放出最多茶多酚的條件，分別針對沖泡溫度、沖泡時間、沖泡次數以及不同水質對茶多酚的影響進行探討，討論出最適當的條件後，再以此條件進行實驗，作為和市售茶飲料及現泡茶飲料比較的依據。 除此之外，本研究亦對時下正流行的冷泡茶進行實驗分析。研究浸泡的天數對茶多酚的釋放具有多少的影響。