三等獎

Nine years ago, the Great East 日本 Earthquake caused the spread of a large amount of radioactive materials. Even now, the amount of contaminated water is increasing at a rate of 180 tons per day, and it is said that the storage tanks for the contaminated water will run out of space in the next two years (Fig. 1). If the contaminated water is discharged into the ocean, it will cause reputational damage to the fishing industry, and the environmental pollution. We are conducting to research to prevent it from happening. In the wake of the nuclear accident, the senior started water quality surveys at Chaya Marsh near the school. During the survey, they found (Chara braunii, Fig. 2), (Nitella axilliformis, Fig. 3), Closterium moniliferum (Fig. 4), and (Nostoc commune, Fig. 5).

It is known that copper foil undergoes a color change in heating by oxide thin layer formation. Therefore, we focused on the color change by the oxidation of brass foil. Brass foil (Akaguchi (Cu87%Zn13% alloy) and Aoguchi (Cu85%Zn15% alloy)) also undergoes color change by oxidation, and it shows heating time and temperature dependence. Brass foil need longer heating time to appear color change than copper foil, and we can visually confirm that the brass has corrosion resistant. In addition, color change of brass foil depends on the percentage of copper in the brass, and Aoguchi shows rapidly color change in same heating condition. We show that brass has different physical properties than copper, even with a high percentage of copper in brass, and this was verified through comparison using diffusion length and RGB data in Aoguchi and Akaguchi. We demonstrate these colored brass foils are used as art materials, and our results expanded material using possibility of brass foil.

本文從一個博奕遊戲談起，探討遊戲的期望值得到一無窮級數Σn=1∞n/Cn2n 並嘗試用相關的數學概念與方法思考，首先處理問題Σn=1∞n/Cn2n 與Σn=1∞n2/Cn2n 的值，過程中利用了Σn=1∞n/Cn2n 函數與Σn=1∞n2/Cn2n 函數的性質將欲求之無窮級數轉化成積分或微分方程式的型態，再利用奧斯特洛格拉德斯基積分方法解出所求。 為了更有效率的得到相關之無窮級數，引進了微積分工具中之冪級數的概念，輔以微分方程式公式解求出了 f(x)=Σn=1∞Xn/Cn2n =√x/(4-x)3 (√x(4-x) + 4sin-1(√x/2)), x∈(-4,4), 進而推廣、延伸與其相關的一系列無窮級數，並利用導函數f'(x)求得 Σn=1∞n·2n-1/Cn2n的值。 接下來討論與f'(x)相關的無窮級數，發現可利用f(x)的高階導函數透過迭代方式得到Σn=1∞nm/Cn2n的值，其中m為任意正整數，歸納這些級數後可以應用在本文之博奕遊戲，讓獎金的選擇更富有變化性。 最後觀察f(x)與卡塔蘭數列{Cn}的倒數所構成之冪級數有所關聯，解出 Σn=1∞Xn/Cn的收斂函數後求出了Σn=1∞1/Cn的值以及{1/Cn}的偶數項與奇數項的和。

二元合金的電阻率大小取決於合金的有序度的大小，當「無序相」出現時，合金在等莫耳比例混和會有最高電阻率，以CuxAu1-x為例大約為7倍，但是如果「有序相」出現時，例如混和比例為25%(Cu3Au)及50%(CuAu)會出現電阻率大幅度下降現象，甚至接近純金屬元素之電阻率，因此我們猜想如果合金由三元到五元等莫耳比例混和，預期可能會出現類似結果，查文獻後才知道有一種合金叫做高熵合金(五元以上合金)。然而研究結果令人驚訝，我們觀察到極高的電阻率產生，大約為混合法則所得的21倍，以及異常小的電阻率溫度效應，經由XRD探測發現多元合金都有無序相出現，然而在300 K到673 K範圍內電阻率卻接近定值，實驗結果呈現殘留85%的電阻率，表示高熵合金的晶格內有高濃度的本質缺陷(Intrinsic defect)。

假設G為簡單圖，令V(G)、E(G)分別為G的頂點與邊所形成的集合，|V(G)|與|E(G)|分別代表G的頂點集合與邊集合的元素個數。若u, v∈V(G)且u, v有邊相連，則將此邊記為uv∈E(G)。對於給定的填單圖G，若存在函數f: V(G)∪E(G)→{1, 2, 3,…, m}，其中m=|V(G)|+|E(G)|且函數f滿足下列兩個條件： (1)f為1-1且映成函數： (2)對於每個邊uv∈E(G)，f(u)+f(v)+f(uv)恆為定值T， 則稱函數f為圖G的一個『魔函數』，G為一個具有『魔和』為T的『魔圖』。 在此次研究中，我們證明了下列的結果： 1.任意圈Cn為具有魔和[(5n+4)/2]或[(7n+3)/2]的魔圖； 2.長度為奇數n的圈Cn，其中n≠5，為具有魔和(5n+5)/2的魔圖； 3.長度為n=4t+2(t≧1)的偶圈Cn，為具有魔和(5n+6)/2的魔圖； 4.長度為奇數n的圈Cn外加兩個相鄰的懸掛邊所成為的圖為一個魔圖； 5.三個具有共同端點的n-路徑所形成的圖為一個魔圖。

若對肥皂膜通過電流，並在垂直電流的方向加高電場，只要電壓與電場超過閾值，就能夠在肥皂膜上產生旋轉。 我們的目標是製作能穩定運轉的液體膜電動機，同時持續改進精確度及操作便利性。我們調配溶液，並用電阻法測量厚度控制變因。攝錄影片匯入Tracker追蹤，分析旋轉性質。 我們了解到角速度與外加電場呈線性正相關，也了解旋轉半徑與角速度成負相關。我們認為是界面活性劑離子在電場中運動產生的效應。然而，驗證實驗卻推翻了我們的假設，不僅加入電解質沒有改變角速度，甚至純水膜也能夠旋轉，證明離子並非運動來源。 因此我們改從水分子偶極切入，通電的液體膜其實類似介電質，會因電容充電導致電極化，使液體膜上出現電荷分離，因外加電場的作用產生力矩而旋轉。此假說能夠解釋我們所有的實驗結果，我們也希望未來能立基於此，對液體膜電動機的應用領域進行實驗與研究。

本研究在於製造出一顆環保並可回收利用的電池，在顧及環保的同時，也要有更多經濟與日常的考量。 在電解液方面：藉由添加植物肥料中常見的含氮、磷元素之化合物，及金屬離子以產生氧化還原反應來獲得電動勢，如此一來，電池使用完畢後，還能將剩餘的電解液做為肥料來為植物施肥。 在電極方面：在政府教育的推廣下，使用後的乾電池都必須要進行回收以免破壞生態。據此，我們進一步從廢棄乾電池中取出電極部分並作為環保電池的電極運用，如此一來便能使廢棄乾電池重獲新生。 在外殼方面：我們利用可生物分解的甘蔗渣吸管為包覆材質。 我們已自製成功可產生約1.5 V的環保電池，後續將發完電的電池做為肥料並用來使植物茁壯成長，未來若能取代現有乾電池，那麼對於廢棄電池造成的環境汙染，將具有極大的改善效益。

胃癌的治療方式以手術及化學藥物治療為主。本研究目的是研究中草藥白花蛇舌草的主要成份熊果酸(Ursolic acid, UA)對於胃癌細胞增生的影響。研究使用兩種人類胃癌細胞株MKN45及SCM-1。藉UA處理胃癌細胞之後，由鏡檢可見細胞數目減少，SRB分析法也證明UA會降低細胞的存活率。利用流式細胞儀，證實UA會讓胃癌細胞凋亡。進一步由西方墨點法實驗顯示，UA會誘導促細胞凋亡蛋白Bax及Bak的上升，並且降低抗細胞凋亡蛋白Bcl-xl及Bcl-2的表現。UA也會抑制訊息傳遞途徑p-Stat3/c-Myc/Cyclin D1。實驗也發現UA合併使用化療藥物順鉑(cisplatin)會使胃癌細胞存活率降低。經由周塔氏藥物合併指數及流式細胞儀分析均與協同順鉑能抑制胃癌細胞的增生,西方墨點法也發現pro-caspase 9 被活化，皆與UA會促進順鉑引發凋亡效應有關，這些實驗證實UA是cisplatin治療胃癌的輔劑，這個結果對中草藥白花蛇舌草的抗癌效果提供了具體的實證。

鈣離子在人類生理及代謝功能扮演著重要角色，已知泌乳素對哺乳類鈣離子吸收頗為重要。但在魚類生理上則缺乏這方面的研究。本實驗以斑馬魚為模式生物，探討泌乳素如何參與斑馬魚鈣離子的調控。實驗結果發現斑馬魚胚胎適應於不同鈣離子濃度中，泌乳素及其受體無明顯變化。然而將泌乳素基因弱化時，除鈣離子含量顯著下降外，鈉離子及氯離子含量亦顯著下降; 另外，泌乳素基因弱化會造成斑馬魚鈣離子通道、維生素D受體顯著上升，而降鈣素則顯著下降; 而鈣吸收細胞在發現泌乳素基因弱化後，細胞數量亦顯著下降。本研究結果可得知，泌乳素對鈣離子吸收具有相當程度的重要性，可能機制為泌乳素在上游端藉由調節其他賀爾蒙來影響鈣離子吸收。

傳統的「風火輪」是將酒瓶蓋打扁後穿線所製成的童玩，因容易發生危險幾乎已被遺忘。利用學姊設計的實驗裝置-『扳手』、『節拍器』及『人的聽力』，補做『轉動風火輪初始圈數』10圈 ~ 50圈的實驗。重新看實驗影片，找新方法量上萬筆數據。實驗結果得知：所看到的駐波幾乎是繩子捲成『單股』後的波動，偶而會看到繩子鬆開成『雙股』後的波動。因繩子所受張力大小前後不對稱，故在一個週期內，駐波多數時間發生在扳手由最後面往前移時、會出現2次最大值、最大振幅發生在扳手轉到最後面附近，呈週期性變化。繩長40公分、轉動初始圈數只有10圈時，適當條件下也會產生駐波。沒想到看似很簡單的童玩，竟隱藏非常深奧的物理現象!