三等獎

本研究將離心力的概念導入變速機構中，設計—機械式自行車自動變速器，以達成自動變速的目的。在自行車變速系統中加上配重、凸輪和槓桿組合成一離心機構。從初步的機構模型實驗後得知，車輪轉速變快，配重承受到的離心力越大，配重的位置改變去推動凸輪帶動變速器作動，將鏈條推向小齒輪方向，變速到較高的檔位，踏板變重，避免發生速度過快而踩空的情況，反之當車輪轉速變慢，配重因承受離心力降低而被推回靠近軸心的位置，凸輪跟著被推回，變速器將鏈條拉向大齒輪，進而變速到較低的檔位，達到離心力驅動變速的效果。道路騎乘實驗中可知，裝有離心自動變速機構的自行車，在上坡時能依據踏板速度降低檔位，讓騎乘者可輕鬆完成上坡工作；下坡時則會變速到較高檔位，避免發生踩空情況；平地加速時，檔位也會處於較重檔位，達到準確變速輕鬆騎乘的目的。

由於人工合成的化學材料在包覆藥物進行人體醫療測試時，不可分解性會帶來體內累積的毒性，搜尋各類化合物的結構後，發現核酸上的含氮鹼基具有一級胺結構，可和天然交聯劑京尼平或DTSSP進行反應，因此，本研究抽取水果的核酸進行實驗，利用界面活性劑乳化的過程中將阿黴素(DOX)，包覆進入交聯後的核酸水膠，穿透式顯微鏡的結果顯示交聯後的水膠結構是球狀，平均粒徑大約是120奈米，核酸本身帶負電，水膠有包覆藥物的界面電位稍微減少負電，利用人類正常肺上皮細胞進行水膠共同培養，2毫克/毫升的水膠溶液在連續培養48小時後，並不會造成細胞死亡，奈米水膠在pH值5.5釋放DOX的量比pH值7.4還要高出27%，有奈米水膠包覆DOX的情況下，更能有效率進入癌細胞內與引起癌細胞毒性，本水果核酸製成的奈米水膠在生物體可分解的無毒包覆材料上，於未來可提供一個新的藥物載體參考。

本研究採用克卜勒任務的分批資料，藉由仿作前人手法，嘗試將已被認為有行星環繞的系外恆星Kepler-22和Kepler-452的不同觀測階段的光變曲線連接在一起，獲得較為長期的觀測資料，以確認它是否被行星環繞著。再從分析數據的過程中，為尋找外星生存環境建立基礎的探究能力。透過分析 Kepler-22和Kepler-452 光變曲線及假設它們與它們的行星的密度已知狀況下，可以得知系外行星 Kepler-22b 的公轉繞行週期為290 天、Kepler-22b 半徑為地球的√7 倍、Kepler-22b 質量為地球的16倍、公轉軌道半長軸約為1AU。系外行星Kepler-452b 的公轉繞行週期為385 天、Kepler-452b 半徑為地球的√3 倍、Kepler-452b 質量為地球的5倍、公轉軌道半長軸約為1.04AU。系外恆星Kepler-22的自轉週期為 21 天、年齡為四十億年。這些參數有助了解這個系外恆星系統的結構，並在研究出結果後可以做為了解太陽系過去與未來演變的參考。

高科技產業的發展日新月異，創造不同特性的功能材料常扮演推進科技的關鍵角色，若單一材料能以簡易的方式進行奈米尺度下的結構轉換，便可能增加該材料的應用彈性。本研究設計並合成具放紅色螢光性質的雙尿素共軛分子TPDF-Bisurea，並將其引進多孔性陽極氧化鋁(AAO)模板，透過分子兩側雙尿素基團交互辨識，在模板內自組裝形成奈米管。再將奈米管置入充滿THF蒸汽的密閉環境，藉蒸汽微擾分子間作用力，使其由一維管狀轉為零維球狀結構，達到以自組裝行為在分子不同維度間轉換之目的。分析實驗所得的一維與零維奈米材料之基本及光物理性質，期望將兩者應用在光電元件中。其中空結構之特點亦可作為輸送藥物或基因的載體，並藉由螢光性質追蹤其進入目標體後的所在位置。

哺乳類的內皮素(endothelin-1 ; EDN1)與其受體endothelin receptor B己知可共同參與腎臟排酸功能之調節，在魚類的表現上，亦有研究指出EDN1會影響到斑馬魚的排酸。本研究中以廣鹽性魚種稻田魚(Oryzias latipes)仔魚為實驗對象，經6小時以上時間酸處理後其體表排酸量皆顯著增強，且經6小時酸處理後，仔魚rhcg1及內皮素受體EDNRA2的基因表現量也顯著增加，並發現當弱化(knockdown)仔魚的endothelin-1基因後，其體表排酸量顯著下降，證實endothelin-1對仔魚排酸作用有直接的影響。而當仔魚endothelin-1的基因表現被抑制後，其離子細胞密度以及離子通道蛋白基因表現不受影響，推測內皮素並非以增加離子細胞的方式影響排酸，而是藉由轉譯後調控途徑，使其排酸功能增強。另外本研究中再將6小時及7天酸處理實驗結果比對後，推測當稻田魚仔魚面臨短期或長期酸環境刺激時，內皮素調節機制亦略有不同。

從海盜藏寶的情境出發，主要探討旋轉角度和平均點與加權點之間的關係。藉由增加旋轉中心個數，改變旋轉角度或旋轉次數等變項，來探討固定點的存在性與加權點的軌跡變化。於研究過程中發現，操控旋轉角度的正負值、倍率及加入旋轉後伸縮，能讓動點與加權點(平均點)間的移動軌跡有相似圖形、繞圓、橢圓、內(外)次擺線及各種數學上未定義，我們稱之為n階行星與齒輪圖形等豐富有趣的現象變化；將問題延伸，除了旋轉及旋轉後伸縮以外，同時有多組不同伸縮在進行時，所得到的加權點軌跡會形成次擺線和向前直進(或在直線上滾動)的多層行星與齒輪圖形。推廣至空間中的旋轉，更可發現橢圓的軌跡。

我們成功利用點擊化學(Click Chemistry)合成出C1、C2、C3三個含有三唑(triazole)的化合物，三者的共同特色是具有對稱特性的超分子結構，C2、C3會自組裝成網狀結構並與有機溶劑形成超分子有機凝膠；經由實驗我們以成膠能力最佳的C3作為後續實驗主要研究對象。我們研究的內容包含基本物化性以及周圍環境對凝膠形成的影響，發現溫度、溶劑、濃度都會影響其聚集形貌。而我們對其分子間的作用力進行研究，得知主要以π-π堆疊、氫鍵及凡得瓦力等非共價鍵作用力維繫分子的結構。另外我們發現C3分子在凝膠態與薄膜態放光增強的效應，推測此分子具有AIE 效應(聚集誘發螢光增強)。最後，我們根據實驗結果，推導出C3分子形成凝膠的機制。

本文從一個現象開始:一群陌生人在坐一排座位時常不與他人鄰座，對此現象建立了一對數學模型探討。我們主要研究一維的情況下，能坐下的人數、以及若第一個人策略性的選擇，其至多能坐下的人數及策略、和隨著椅子數的增加至多能坐下的人數之變化。進一步地，我們將其中一個模型推廣到二維的情況，推導出在正方形的格子點中能坐下的人數。過程中我們先做一些預處理得到遞迴函式，然而常會遇到帶有高斯符號或是分段的遞迴函式，因此我們主要採取的手法是先猜出遞迴式的通式再歸納，或是利用調整法。最後雖然礙於二維以上的一般情況會因沒有規律而導不出完整的結論，但本文中我們做出了一些部分結果，未來也會試圖往更廣的情況突破。

本研究旨在探討肥皂泡膜在正立方體所產生之皂膜形狀，以物理表面張力及數學最小曲面來作分析。在皂膜實驗中，我們分別控制模型大小、溫度、皂液濃度及傾角來觀察皂膜形狀的形成時間及現象。在數學論證當中，我們利用數學軟體Geogebra 5.0幫助我們進行皂膜最小表面積的計算及模擬。最後提出現象解釋及應用。 本研究創新之處在於以數學動態軟體模擬並解析物理實驗，以更精準地計算進行皂膜形成的力圖分析。並解釋先前數學理論研究[3]與物理實驗及現象之間的差異。此外，我們亦將進一步改進實驗技巧，以利實驗與理論的對照與分析。

鐵是植物生長的必要營養元素之一，土壤中的鐵含量雖然不低，但受限於含鐵礦物的溶解度使得鐵的有效性低，植物對鐵的吸收因此受限，進而影響人類的鐵攝取量並造成相關的健康問題。欲提高植物對鐵的利用效率，必須先了解植物對其吸收之相關機制，主要關鍵之一為植物根如何改變根圈環境以控制鐵吸收的有效性。 本研究以水稻為對象，探討水稻不同根部泌氧能力，對水稻根部鐵膜組成、鐵吸收效率，及其對其他營養元素吸收的影響。我們藉由遺傳篩選方法，選殖出較不易生成鐵膜之突變株(#878)，透過比較野生型與突變株 (#878)水稻生理性狀之差異，發現通氣組織的生成為控制根系泌氧的影響因子；此泌氧能力會使根系周圍的鐵氧化，並於根表形成一層含有鐵氧化物的沉澱 (即鐵膜)；而鐵膜的生成會影響水稻營養元素的吸收，其中鐵膜對陽離子型態的營養元素有較好吸持效果。