四角垛是「底層是邊長為n顆球的正方形，其上層在每顆球的中間排成邊長為n顆球的正方形，依此方式堆疊至最上層是邊長為n顆的正方形」。 本文主要探討的問題為：當四角垛最底層彩球用紅藍綠三種彩球擺定，上層每顆球的顏色由其下層所接觸的四顆彩球依照給定之規則來決定其顏色(紅或藍或綠)，那四角垛最頂層那顆球的顏色為何？我們透過數學建模將此問題轉換為 的矩陣問題來解決，並得到如何最快求得答案的方法。另外，透過矩陣的可逆性與否我們可以判斷當給定四角垛哪些位置彩球的顏色後，即可推得四角垛中每顆彩球的顏色。

因應人口增加，提升作物產量同時維持農業永續經營成為全球發展的重要課題，其中如何減少肥料使用以降低對環境衝擊為一重要關鍵;磷肥為作物生長必要元素，過度使用不僅加速礦產資源耗竭且造成環境汙染，若能提高作物磷吸收效率將可望減輕上述問題。水稻為世界三大主食之一，本實驗目的在於了解水稻吸收磷的調控機制，作為未來孕育高吸收效率水稻的基礎。選用稉稻(台農67號)及秈稻(台中在來1號)來檢測長期缺磷後再回復磷供給的狀況下這二個品種的生長狀況及地上部磷累積情形，結果顯示台中在來1號的根明顯較短，而台農67號第二葉磷酸累積較高，接著利用兩品種雜交所得之190個Near Isogenic Line進一步篩選磷酸吸收效率表現良好之品系，於養分充足下培養，或及在長期低磷培養後回復供給4天，比較各品系株高及幼葉和老葉磷酸累積量，未來將利用已知的基因多型性圖譜剖析造成差異之基因座，以了解水稻調控磷酸吸收的分子機制。

In the present paper I studied the winter territories of the Eurasian Wren (Troglodytes troglodytes) in the urban environment of the city of Hradec Králové. The males of this species were detected through the aggressive reactions to the playback of its conspecific call. The Eurasian Wren territories were detected at seven out of the ten observation points in the city. The frequency of the territories decreased during the observation period from October to January and it was also affected by the structure of the biotope. It seemed that the wrens preferred trees and avoided lawns and isolated growths. That illustrates how important it is to maintain wildlife corridors in the cities. Individuals of seven other bird species were seen reacting to the playback of Eurasian Wren songs or warning calls. Eurasian Wren may be applied as an indicator species of the ecological value of the urban environment. Through this species, we can access such quality also for the human inhabitants.

我們的主題是研究使用直向、橫向與斜向磁磚不交疊地鋪滿m × n的長方形的方法總數。磁磚總共有如圖A中間所列出的四種（其中著上藍色和綠色兩者統稱為「斜向的」磁磚），並且斜向磁磚不能夠有圖所顯示的交疊的情形。在1961 年的論文中給出了只使用直向、橫向磁磚鋪滿2m × 2n 的長方形的方法數的一個漂亮的公式，而2001 年的論文以一個較簡單的方法證明了這個結果。(1)(2)(3) 而我們先從固定 m 尋找遞迴式的方法出發，接著用m 的結果推出m + 1，最後期望能找出與論文一樣的一個漂亮的一般通式。

本研究利用NASA的SRTM 1 Arc-Second資料集來收集全球各地的地形高度圖(heightmap)，也利用MapTiler網站收集相對應的衛星空照圖，用這些收集的圖像，訓練我們建構的VAE-pix2pix模型。VAE-pix2pix為Variational Autoencoder (VAE)及pix2pix (為一個Conditional Generative Adversarial Network)結合的模型，能將人工繪製的高度圖加上真實山脈應有的細節(包含尖銳的山脊、山壁上的紋路、連續的河流網路等……)，並生成出相對應的擬真衛星空照圖。相較於原pix2pix模型，VAE-pix2pix所生成的高度圖及衛星空照圖會更接近於真實世界的地形高度圖及衛星空照圖，同時VAE-pix2pix模型也能透過改變latent code的數值來生成出不同風格的高度圖及空照圖，如地貌的顏色或雪線的高度等，這些都增加模型生成圖像的多樣性。為了使我們建構的模型能更廣泛的被應用，我們在Unity上開發了Unity客戶端，其生成的mesh可以讓使用者直接應用於遊戲的場景，簡化了遊戲中生成擬真山脈模型的任務。

本研究的重點是使用芝麻稈作為高效的吸附材，進而從水溶液中去除在染紡工業上常用的亞甲藍、剛果紅及雅里西安藍。在研究中，我們分別以吸附時間、pH值、吸附起始濃度作為操作變因，研究其物理、化學參數如吸附率、移除量、反應級數、吸附模式等等之變化[1][5]。使用UV-Vis光譜儀製作檢量線，推算各條件下所得之剩餘濃度，並由此計算其他所需之參數。本研究使用pseudo-first-order及pseudo-second-order進行動力學之分析，我們可以發現芝麻稈對於亞甲藍[3][4][5]、剛果紅[2]及雅里西安藍之吸附均符合pseudo-second-order模型；最佳吸附pH分析則可得知，亞甲藍於pH=5、剛果紅於pH=7，雅里西安藍於pH=8下可得最佳吸附效果；如使用恆溫吸附模型分析其吸附行為，則由實驗結果我們可以得知：亞甲藍符合Langmuir Isotherm及Freundlich Isotherm、剛果紅符合Langmuir Isotherm、雅里西安藍則符合Freundlich Isotherm；而其最大吸附量分別高達每克吸附材可吸附6624.75毫克亞甲藍、10815.74毫克剛果紅或18574.4毫克雅里西安藍。

The lack of drinking water in human settlements triggers a series of problems that are linked and affect the development of humanity: health problems, lack of water security for companies, lack of jobs, insecurity, among others. We observe this problem in the communities of the municipality of Las Vigas de Ramírez, Veracruz, where there is a great problem with the water supply, although there is a high presence of mist. Faced with this situation, we undertook the task of investigating a water harvesting method that is easy to implement, operate and maintain. We investigated and analyzed the methods of mist condensation through physical barriers, finding that the polyethylene shadow mesh was the means to achieve this, because it allows the passage of the wind, it is very light, easy to manipulate and above all that it presents the phenomenon of percolation that allows water droplets of various diameters to be accommodated therein. We designed a device that allows to present a mist catchment area through a prismatic structure enabled with meshes and condensed water receivers, portable, easy to use and maintenance and very economical with a performance of 20 liters per day. To achieve our project, factors such as air humidity, dew point, wind speed and direction, height, temperatures and available spaces must be considered.

台灣萍蓬草為台灣原生種水生植物，其葉片因應環境變化改變型態的現象稱為兩型葉（heterophylly leaves），本研究旨在探究此植物的兩型葉性質差異與演化脈絡。我們比較野生型與實驗室培養的台灣萍蓬草兩型葉間形態與生理差異，而後對其外加植物激素，比較不同刺激下葉片之生成形態。 我們發現台灣萍蓬草水上與水下葉為了適應不同的環境，發展出許多不同的特性。接著藉由實驗我們得知水上葉的內生ABA含量較水下葉高。在外加激素實驗中，我們發現在其他植物常呈拮抗的GA與ABA，對台灣萍蓬草的影響為：外加兩種激素後生長出來的葉片構造皆趨近於水下葉，而外加兩種激素雖皆會抑制葉片中的葉綠素a含量，但並未趨近水上葉或水下葉。 過去的論文顯示，水生植物並非在水中獨立演化，而是在水陸之間多次交替演化，我們期望以台灣萍蓬草於Nuphar屬之特性，並透過兩型葉作為種屬特異性的比較工具，進一步了解這段演化過程。

我們製作了一個金屬探測器。有別於一般固定頻率的操作方式，我們改變輸入探測器的電壓頻率，量測探測器的共振頻率。當我們改變金屬與探測器的距離，發現共振頻率會隨之改變。於是我們更進一步，藉由觀察輸入電壓與感應電壓之正反對稱性，精確測得共振頻率，並且探討各種導電物質的變因與共振頻率及感應電壓的關係。

本研究提出一套創新的人體健康分析方式，透過全新的分析演算法架構深度解析脈搏訊號中的特徵，並結合深度神經網路進行預測，最後開發成監測人體健康的嵌入式系統。本研究基於血液共振理論，將光體積變化描計圖法擷取到的脈搏訊號進行訊號處理，從中擷取出共振峰值以及其變化量，檢測血液循環一週的微小變化，改善了當前分析方法著重在計算平均值，無法呈現即時狀態的缺失。本研究提出的系統和演算法所延伸的預警系統具有77.3%的預測精準度，同時可以擴展至多種趨勢相關的臨床症狀。此外，本系統十分適合應用於低功耗、低成本的硬體，對於未來各種行動裝置、穿戴科技與居家照護的生理數據分析需求，可提供實質的貢獻。