物理與天文學

This study completes an air vibration equation expressed wind speed slope and wind speed. First, preliminary experiments identified air vibrations when wind speed differences occurred over distance. Several air fans were connected in series and the rotational speed of the air fan was adjusted to vary the wind speed with distance. At this time, only certain pendulum oscillates during a particular wind speed slope. It was expected that the pendulum would shake because the frequency of the air due to the slope of the wind speed was equal to the natural frequency of the pendulum. In addition, relatively short pendulum swings in large wind speed slope, long pendulum swings in short wind speed slope. After calculating the natural frequency of the seasonal growth of fruit using the physical factors model, we experiment how resonant frequency was related with cone length, angular width, wind speed, velocity and secondary derivative. the actual experiment analyzed the natural frequency of the fruit and resonance from the air vibration as the linear function of the wind speed, velocity, and secondary derivative. The experiment determined that the pendulum of a specified number of frequencies resonated with a particular wind speed pattern. It is judged that the vibration of air is related to first derivative of wind speed depending on speed and distance. However, it is very difficult to express the flow of nonlinear fluids as a function of simple function, particularly the effects of air vibrations caused by wind speed second derivative, which appeared to be associated with forces. This is a task that needs to be solved through further research.

乾冰上方放一銅片，在銅片上方滴一液滴後，液體由下向上凝固成冰，最後在頂端形成圓錐形、圓弧形或煙囪形等三種不同奇異形狀；這些奇異形狀的形成取決於液體的分子力以及液體分子和冰之間的附著力大小，亦即由接觸角所決定。利用微積分可推導出接觸角、頂角、以及冰液相對密度間的關係式。 水在凝固過程中，利用Hele Shaw Cell量得接觸角為90°，水滴頂端凝成頂角65°的圓錐形。乙醇水溶液和葡萄糖水溶液的接觸角均隨溶液的濃度的增加而遞減且均小於90°，液滴頂端都凝成圓錐形。氯化鈉、氯化鉀、氯化鎂、氯化銨等四種不同濃度(0.75m～3m)的氯化物水溶液，高濃度的液滴頂端形成圓弧形，低濃度者形成煙囪形，濃度居中者形成圓錐形。2m的氯化銨水溶液液滴頂部先凝成煙囪，煙囪內再向上長出圓錐形。由推導出的關係式可解釋這些液滴凝成的奇異的現象。

本研究旨在探討肥皂泡膜在正立方體所產生之皂膜形狀，以物理表面張力及數學最小曲面來作分析。在皂膜實驗中，我們分別控制模型大小、溫度、皂液濃度及傾角來觀察皂膜形狀的形成時間及現象。在數學論證當中，我們利用數學軟體Geogebra 5.0幫助我們進行皂膜最小表面積的計算及模擬。最後提出現象解釋及應用。 本研究創新之處在於以數學動態軟體模擬並解析物理實驗，以更精準地計算進行皂膜形成的力圖分析。並解釋先前數學理論研究[3]與物理實驗及現象之間的差異。此外，我們亦將進一步改進實驗技巧，以利實驗與理論的對照與分析。

一個裝有水的玻璃杯，用喇叭撥出大聲的聲音，便能觀察到共振的現象發生，玻璃杯將會不停的震動，甚至導致破裂。本研究將會藉由傅立葉轉換(Fourier transform)來分析玻璃杯的振動的本徵頻率，並進一步探討頻譜的峰值。另外我們也研究了不同水位的高低以及液體密度對於共振頻率的影響，並以能量守恆的觀點進一步推導出玻璃杯的震動方程式。最後我們也近一步討論higher harmonic，並且發現non-linear dispersion relation的現象，有別於我們對於f∝n的觀念。

本實驗探討低濃度離子的檢測方法，實驗利用微奈米流道濃縮晶片，將樣本進行濃縮。由於奈米離子選擇性流道對於液體離子導電度，即離子價性有所限制，因此，我們首先測試人體體液的可濃縮性。 我們採用的樣本為血清、尿液、唾液及汗液，研究主軸是將螢光分子加入樣本內，做為濃縮的指示劑，並測試該檢體溶液是否能夠濃縮。藉由濃縮提高待測溶液的濃度，使得在少量檢體、稀薄濃度的狀況下，也可量測樣品內的物質濃度。在檢測方面，我們以具有奈米結構的表面電漿共振技術(Surface Plasmon Resonance, SPR)作為檢測平台。奈米結構表面會因吸附物質的改變，導致表面折射率改變，使得吸收光譜產生位移。因此日後可以依照光譜圖的位移量，推估檢體溶液的離子濃度，期盼此技術能運用於生醫晶片及簡易攜帶型生醫檢測器(Bio-sensor)上。

本研究採用克卜勒任務的分批資料，藉由仿作前人手法，嘗試將已被認為有行星環繞的系外恆星Kepler-22和Kepler-452的不同觀測階段的光變曲線連接在一起，獲得較為長期的觀測資料，以確認它是否被行星環繞著。再從分析數據的過程中，為尋找外星生存環境建立基礎的探究能力。透過分析 Kepler-22和Kepler-452 光變曲線及假設它們與它們的行星的密度已知狀況下，可以得知系外行星 Kepler-22b 的公轉繞行週期為290 天、Kepler-22b 半徑為地球的√7 倍、Kepler-22b 質量為地球的16倍、公轉軌道半長軸約為1AU。系外行星Kepler-452b 的公轉繞行週期為385 天、Kepler-452b 半徑為地球的√3 倍、Kepler-452b 質量為地球的5倍、公轉軌道半長軸約為1.04AU。系外恆星Kepler-22的自轉週期為 21 天、年齡為四十億年。這些參數有助了解這個系外恆星系統的結構，並在研究出結果後可以做為了解太陽系過去與未來演變的參考。

二元合金的電阻率大小取決於合金的有序度的大小，當「無序相」出現時，合金在等莫耳比例混和會有最高電阻率，以CuxAu1-x為例大約為7倍，但是如果「有序相」出現時，例如混和比例為25%(Cu3Au)及50%(CuAu)會出現電阻率大幅度下降現象，甚至接近純金屬元素之電阻率，因此我們猜想如果合金由三元到五元等莫耳比例混和，預期可能會出現類似結果，查文獻後才知道有一種合金叫做高熵合金(五元以上合金)。然而研究結果令人驚訝，我們觀察到極高的電阻率產生，大約為混合法則所得的21倍，以及異常小的電阻率溫度效應，經由XRD探測發現多元合金都有無序相出現，然而在300 K到673 K範圍內電阻率卻接近定值，實驗結果呈現殘留85%的電阻率，表示高熵合金的晶格內有高濃度的本質缺陷(Intrinsic defect)。

生活中發現線軸會因拉線角度的不同而收放自如，此現象激起了想探究的決心。我們初步發現線軸在不同變因下會有一個特定的臨界角θc而改變其滾動方向，因此本組選擇了拉力大小、線軸重量、線軸內外徑比值及不同接觸面性質(靜摩擦係數)作為實驗的四種變因，並設計了「線軸收放儀器」來進行實驗探討。為了精確測量臨界角，實驗時儀器中的粗調裝置是利用螺帽固定螺旋桿以大範圍調整定滑輪的升降高度，微調則利用指針帶動螺旋桿轉動角度來微調定滑輪的升降，將實驗過程攝影記錄，並再利用Tracker分析物體改變滾動方向時的臨界角。實驗顯示，影響線軸滾動方向的臨界角大小，和線軸之拉力大小、線軸重量及接觸面性質皆無關，只和線軸內外徑的比值有關，即cos⁡θc =r/R。

目前已被發現並編號的疏散星團已超過一千個，但據推測實際數量應有十倍乃至 更多，因此本研究利用 2012 年 8 月發表的 UCAC4 天體資料庫，並使用資料庫中星體 的自行運動、位置、各波段的亮度等數據，先對已知的 Hyades、M45、NGC752、NGC1039、 NGC2632 等五個疏散星團進行分析。我們製作各個星團的散佈圖及直條圖等，研究能 有效找出星團成員星的方法，再用我們所選的星團成員星重新計算星團的位置、星團 大小、年齡、距離等參數。 研究最後我們下載部分天區的星體資料，以自行運動搭配光度來篩選，嘗試找出 新的疏散星團，以驗證本研究的可信度。本研究的分析方法可從大多數已知有疏散星 團的天區內找出星團，不過我們發現將 Vmag 比 10 等暗的星點資料刪除後作成的圖表 最為準確，且由於分析方法和資料的精細度還不足夠，我們並未發現新的疏散星團。 本研究亦觀察到 UCAC4 資料庫在 NGC1039 附近的天區資料有異常的現象。

本研究中探討的是，超高疏水表面上微小水珠結合後並發生向上彈跳的物理現象。此現象近年來被視為能夠應用在眾多領域上，包括增加導熱效率、anti-icing surface等等。本研究從實驗和數值模擬的層面對此現象進行研究，探討水珠在結合中的的表面能的振盪行為以及結合過程中受到的作用力，並提出了一套力學振盪模型來解釋水珠的複雜運動，並且將利用模型討論的結果與模擬結果比較。 在模型驗證之中，我將建立模型中使用的假設給予理論上的誤差，並從兩種觀點進行和實驗數據比較，其中以受力觀點討論水珠碰撞，我所建立的模型誤差在2%以內。最後，對於水珠碰撞在增加導熱效率的應用，我以實驗結果推論並提出了在未來實際應用時應注意的細節。