2020年

為改善水庫淤積問題，提出清除泥砂淤積與水土資源回收之解決方案，本研究採旋風吸塵器概念製作結構簡單的水力旋流分離裝置，可在水庫供水時同時排淤，並運用虹吸引水方式抽取淤泥，以高度、管徑、圓桶長度作為影響旋流分離的主因，經實驗發現，改變此三項變因可影響流速，進而影響分離率，實驗中可有效分離99%河砂與97.5%白河水庫淤泥。 從模擬水庫排砂的實驗中，探討淤積粒徑的分布區與不同水力排淤工法的效益，依實驗結果得到水力旋流分離適用於水庫中上游粒徑大於黏土的淤積，水庫下游可搭配排淤隧道排出較難分離的黏土淤積，兩者搭配使用清淤將可不再受天候限制，並可蓄清排淤達到節能減碳的效果，延長水庫的壽命並降低原水濁度。

肺癌為全球死亡率最高的癌別之一。抽菸，肺癌的主要危險因子，臨床上造成抗癌藥效不佳並導致病患的低存活率與不良預後。然而，抽菸影響肺癌的機制仍不清楚。代謝重整最近被視為是癌症的新興特點。絲胺酸合成路徑為葡萄糖代謝的分支之一，參與生物合成材料之製造，並和癌症的惡化有密切的關連性，但缺乏詳細的相關研究。本研究探討抽菸是否透過影響絲胺酸合成路徑來導致肺癌生長，並測試絲胺酸合成路徑抑制劑是否能增強化療藥物吸菸相關肺癌細胞的治療效果。我們的研究發現，抽菸和絲胺酸合成路徑在肺癌中有正相關性且與臨床上的低存活率有關，並證實抽菸調控絲胺酸合成路徑而促進肺癌生長與化療抗性，此現象可因合併給予絲胺酸合成路徑抑制劑而獲得緩解。此研究成果顯示抑制絲胺酸合成路徑可能成為治療吸菸相關肺癌的新策略。

本研究旨在探討由0與1組成長度為n的二元字串中滿足000-子字串數和111-子字串數相同（稱為平衡）之排列方法數。我們分成3個部分來探討：一、首先我們利用程式計算二元3平衡n字串和二元3非平衡n字串的個數，並觀察在不同n值下，平衡與非平衡字串個數之規律性；二、接著我們發現非平衡字串個數在000-子字串和111-子字串之差值為一固定形式時，不同長度之字串符合個數會形成一階差數列，我們對此猜測提出證明並嘗試利用此性質推導出二元 3 平衡 n 字串個數之一般式；三、最後探討二元 3 平衡 n 字串個數之成長速度，推論當 n 值極大時，二元 3 平衡 n+1 字串的個數大約為二元 3 平衡 n 字串的個數的2倍。同時，我們也將3平衡推廣至r平衡，提出一些相關的結果。

本研究將從七圓定理出發，探討點、線、圓的各種變化與推廣，試圖改變切圓個數，探討共點的存在性；更進一步推廣「與兩內離圓分別均外切與內切的六個環切圓」之雙心六圓，探討其共點、共線、共圓及共圓錐曲線等性質；研究有驚人的發現「當六個環切圓旋轉時，其各類對應點連線之共點必為定點，且各類共定點之對應共線恆為固定不變。」推廣至不同個數的環切圓時亦成立。當兩內離圓推廣至兩外離圓或是一圓一線時，亦發現其諸線共點、諸點共線、諸點共圓、諸點共圓錐曲線等性質必成立。當雙心六圓由平面推廣至立體情形，亦發現其共點、共線、共圓、共圓錐曲線的特殊變化。

本文企圖將公認的剛性△區分為軟和硬△，軟硬△定義如下:「若給定△的每一內角都不存在比分角線能多切一點點的塞瓦線，則此△被稱為硬△，否則為軟△。」文中推出兩項主要結論，(一) 若等腰△的頂角角度在36度及771/7度之間則為硬△，否則為軟△。(二) 一般△(非等腰△)三內角角度若都在45度及75度之間則為硬△，否則為軟△。明顯看得出來，任何鈍角及直角△都是軟△，只有部分銳角△才有機會是硬△。文章最艱難的部分是在18種擺放方式中，將僅存的七種成功擺放方式的臨界點都找出來，藉著臨界點的位置條件將∠B最大及最小範圍和∠A角度的關係式導出，作為可否多切一點點的依據，∠B的最大值和最小值曲線兩者之間空隙表示在定值∠A下，∠B取角的容許範圍，其越大越容易舉例。在七個可成功塞入的臨界點擺放圖的尺規作圖中，有幾個非常困難，文中利用圓錐曲線幫忙定位，簡化作圖難度。

本研究使用巴克球C60或巴克球衍生物PC61BM作為主催化劑，發光基團DTBT作為副催化劑，製成混摻催化劑並調控各種變因，進行光催化二氧化碳還原反應，期許能設計催化效果最佳之有機光觸媒，達到開發再生能源與減緩溫室效應之目標，甚至應用於殺菌與分解汙染物等其他方面。 利用氣相層析儀進行二氧化碳還原產物之定性及定量分析，目前產物以一氧化碳為主、甲烷為輔，主、副催化劑混摻之產率優於單一催化劑，主催化劑選用PC61BM優於選用C60，DTBT與PC61BM混摻莫耳比為1：1時一氧化碳的產率最佳，而莫耳比為2：1時甲烷產率較佳。若在反應瓶中添加氫氣或增加水量，皆有助於提高甲烷的產率。在製程中添加奈米銀製成三元混摻元件，可大幅提升產率，是未來研究方向。

觀察一置於平面上互相連接之兩鐵球，在給定一初始角速度後會有一球體離開平面產生仰角的現象。本研究探討此現象並提出相關解釋。經由實驗發現系統傾斜角度與系統角速度有顯著的影響，且此傾斜角度亦表現出震盪之特性。透過觀察系統運動模式，更發現現象與圓球系統相關參數有密切關聯，藉由攝影並分析系統各項物理數據，進而推導出牛頓力學與拉格朗日力學理論模型並驗證所設的想法，解釋系統穩定抬起與震盪的現象。

睡蓮蚜是一種生活在水域環境的蚜蟲，而本研究證實：此種蚜蟲對水源和水中浮萍具有偏好性，並在水中具有勝過陸生黑豆蚜和玉米蚜的求生能力和登陸能力。睡蓮蚜的這些能力源自其異於其他蚜蟲的構造：較輕的質量和較長的腳使其能夠憑藉表面張力於水上站立和移動，並且在登岸時可以產生物理中的Cheerios Effect快速吸附陸地，水中生活的機動性因而極高。另外，睡蓮蚜的腳有彎曲的特徵，加強Cheerios Effect 的效應，加強登岸能力。睡蓮蚜的腹面氣孔亦有朝兩側生長的現象，以適應水上腹面經常碰觸水面的生活。

密碼為我們生活中常見的一項工具，它可以為我們保護我們的隱私，以免受到別人侵犯，但也同時間出現許多問題，例如：若密碼太過單純會使密碼的功能失去意義，讓其他人可以輕易存取使用者的資料。 在臺灣，注音文密碼是十分常用的密碼，因為它乍看像亂碼，其實有一定的規律存在，而這些密碼，卻容易被判斷為安全的密碼，因此，我們希望可以將這個問題改善。 在研究中，我們先研究密碼強弱，再探討注音文密碼中在一般密碼中的比例，最後達成我們希望的目標—寫出一個可以偵測加入注音文策略的程式。在研究中，我們亦討論各個密碼演算法的優點及缺點，以找出可以最準確判斷的程式，並在研究的最後，提出可以將這套方法擴充至其他語言或是輸入法的可能性。

蜘蛛網在生態學上最成功的在於出色的力學性能、強度、韌性、彈性和堅固性。蜘蛛網的結構從序列設計到蛛網架構都是屬於分層結構。因應不同環境，蜘蛛因環境變化調整蜘蛛網架構。利用GeoGebra軟體分析大姬蛛三維(3D)立體不規則網及拓撲學結構，並以數學幾何方式繪製出蛛網立體架構。 蛛網架構分為：主網、立體次級架構、牽引絲及支架。結網的過程為：牽引絲→主網→次級架構→支架。依照環境不同，蛛網類型區分為三角體、輻射型及吊帶型。蛛網的穩固性：輻射型(n=11)＞三角體型(n=9)＞吊帶型(n=8)。內部的主網分成12種拓撲學形狀，其中以稜椎體(29%)比例為最高。依網高指數及支架的有無，蛛網的結網方式：包覆式、紮營式以及倚靠式結法。網的功能依照蛛網上的卵囊有無做為區分，有卵囊蛛網為保護功能，無則為獵食功能。設計的三種環境實驗箱，都結出相對應的蛛網類型。