鐵氧體是一種有特定晶體結構的複合氧化物，不溶於酸、鹼、鹽溶液和水。 鐵氧體法是目前較高效率、低成本處理六價鉻廢水的方法，該方法是利用亞鐵離子提供的電子將水溶液中的六價鉻還原成三價鉻，三價鉻取代鐵離子進入鐵氧體晶格後，形成鉻鐵氧體並沉澱。但在此過程中亞鐵離子只能提供一次電子，無法再次還原六價鉻。 目前已有文獻利用鐵氧體法達到99.68%的二鉻酸根去除率(1)。而在另一份文獻中指出，藉由亞鐵反應後形成的鐵離子與特定配體螯合，配體會釋出一個電子並使其再次還原成亞鐵離子(2)。根據這份文獻所指出的反應對鐵氧體法做出改良，進而達成亞鐵離子重複利用。目的是利用較少的亞鐵達到一樣甚至較高的去除率。 在我們的實驗中選擇了兩種配體。第一種是2,2'-聯吡啶，其是根據文獻的特定配體中選擇。第二種是乙二胺四乙酸二納，選擇它的理由是其對環境的危害較小。

台灣萍蓬草為台灣原生種水生植物，其葉片因應環境變化改變型態的現象稱為兩型葉（heterophylly leaves），本研究旨在探究此植物的兩型葉性質差異與演化脈絡。我們比較野生型與實驗室培養的台灣萍蓬草兩型葉間形態與生理差異，而後對其外加植物激素，比較不同刺激下葉片之生成形態。 我們發現台灣萍蓬草水上與水下葉為了適應不同的環境，發展出許多不同的特性。接著藉由實驗我們得知水上葉的內生ABA含量較水下葉高。在外加激素實驗中，我們發現在其他植物常呈拮抗的GA與ABA，對台灣萍蓬草的影響為：外加兩種激素後生長出來的葉片構造皆趨近於水下葉，而外加兩種激素雖皆會抑制葉片中的葉綠素a含量，但並未趨近水上葉或水下葉。 過去的論文顯示，水生植物並非在水中獨立演化，而是在水陸之間多次交替演化，我們期望以台灣萍蓬草於Nuphar屬之特性，並透過兩型葉作為種屬特異性的比較工具，進一步了解這段演化過程。

我們製作了一個金屬探測器。有別於一般固定頻率的操作方式，我們改變輸入探測器的電壓頻率，量測探測器的共振頻率。當我們改變金屬與探測器的距離，發現共振頻率會隨之改變。於是我們更進一步，藉由觀察輸入電壓與感應電壓之正反對稱性，精確測得共振頻率，並且探討各種導電物質的變因與共振頻率及感應電壓的關係。

本研究提出一套創新的人體健康分析方式，透過全新的分析演算法架構深度解析脈搏訊號中的特徵，並結合深度神經網路進行預測，最後開發成監測人體健康的嵌入式系統。本研究基於血液共振理論，將光體積變化描計圖法擷取到的脈搏訊號進行訊號處理，從中擷取出共振峰值以及其變化量，檢測血液循環一週的微小變化，改善了當前分析方法著重在計算平均值，無法呈現即時狀態的缺失。本研究提出的系統和演算法所延伸的預警系統具有77.3%的預測精準度，同時可以擴展至多種趨勢相關的臨床症狀。此外，本系統十分適合應用於低功耗、低成本的硬體，對於未來各種行動裝置、穿戴科技與居家照護的生理數據分析需求，可提供實質的貢獻。

本研究旨在設計一個使用模式，以不切換中、英文輸入法打字的原則之下，能夠完整的自動辨識出一個包含中文（注音、嘸蝦米、倉頡）與英文完整句子。經實測結果，正確率達到94.23%以上。

眾所周知，「如何使用三種不同邊長的正三角形，去拼出邊長最小的正三角形？」這個問題是困難的。本文限縮在分層或拼接的拼法下，探討此問題，並得到了答案。解決過程中牽涉到正整數解的存在性問題──如何找最小的正整數z，使得方程式ax+by=cz有正整數解，其中a、b、c為三種正三角形的邊長。

密碼為我們生活中常見的一項工具，它可以為我們保護我們的隱私，以免受到別人侵犯，但也同時間出現許多問題，例如：若密碼太過單純會使密碼的功能失去意義，讓其他人可以輕易存取使用者的資料。 在臺灣，注音文密碼是十分常用的密碼，因為它乍看像亂碼，其實有一定的規律存在，而這些密碼，卻容易被判斷為安全的密碼，因此，我們希望可以將這個問題改善。 在研究中，我們先研究密碼強弱，再探討注音文密碼中在一般密碼中的比例，最後達成我們希望的目標—寫出一個可以偵測加入注音文策略的程式。在研究中，我們亦討論各個密碼演算法的優點及缺點，以找出可以最準確判斷的程式，並在研究的最後，提出可以將這套方法擴充至其他語言或是輸入法的可能性。

本文企圖將公認的剛性△區分為軟和硬△，軟硬△定義如下:「若給定△的每一內角都不存在比分角線能多切一點點的塞瓦線，則此△被稱為硬△，否則為軟△。」文中推出兩項主要結論，(一) 若等腰△的頂角角度在36度及771/7度之間則為硬△，否則為軟△。(二) 一般△(非等腰△)三內角角度若都在45度及75度之間則為硬△，否則為軟△。明顯看得出來，任何鈍角及直角△都是軟△，只有部分銳角△才有機會是硬△。文章最艱難的部分是在18種擺放方式中，將僅存的七種成功擺放方式的臨界點都找出來，藉著臨界點的位置條件將∠B最大及最小範圍和∠A角度的關係式導出，作為可否多切一點點的依據，∠B的最大值和最小值曲線兩者之間空隙表示在定值∠A下，∠B取角的容許範圍，其越大越容易舉例。在七個可成功塞入的臨界點擺放圖的尺規作圖中，有幾個非常困難，文中利用圓錐曲線幫忙定位，簡化作圖難度。

癌症是世界性的嚴重疾病，長年位居國人十大死因之首。而基因調控的失控是造成癌症的主要原因之一，由先前的文獻已知，微小核醣核酸let-7負向調控下游基因lin-41是調控細胞週期及癌症發展和預後的重要路徑。由於此調控路徑具有演化上的保守性，本研究以較易操作實驗的秀麗隱桿線蟲為生物模型，透過RNAi 的方式，降低特定基因的表現，觀察是否影響與let-7/LIN-41調控路徑相關的突變性狀，來推測該基因是否參與此路徑相關之細胞週期調控。 本研究中，我們發現以RNAi降低核糖核酸結合蛋白msi-1的表現量可抑制let -7(n2853) 突變種線蟲中因let-7功能缺失所造成的接縫細胞的重複分裂的突變性狀，並增強對下游基因col-19的活化調節。我們推論，降低msi-1表現量可以提升let-7路徑的功能。我們期望可以藉由研究msi-1如何調控此路徑的機制，更加了解MSI-1此一核糖核酸結合蛋白對於細胞週期的控制，並提供未來癌症標靶藥物的重要參考。

本篇將探討在正n邊形中的內接正四邊形，即此正四邊形的四個頂點分別位於正n邊形的四個不同邊上。我們將正n邊形依邊長數分為n=4k、4k+1、4k+2、4k+3，透過電腦繪圖、尺規作圖法及公式驗證，得到以下結論:正n(n=4k)邊形有無限多個共中心內接正四邊形，而其餘正n邊形中，皆只有一個(本篇中圖形經過旋轉對稱後，大小、位置相同者為全等，則視為 "同一個")內接正四邊形，且在n=4k+2時，內接正四邊形必和正n邊形共中心；n=4k+1或4k+3時，內接正四邊形必不和正n邊形共中心，但內接正四邊形之中心必在正n邊形的一對稱軸上。最後我們提供一個能在所有的正n邊形畫出內接正四邊形的尺規作圖法。