2020年

Heavy metals contaminate many bodies of water, posing a health risk to not only organisms that live and use the water in these areas, but also to the humans that live nearby. Chlorella vulgaris, a microalga, is one organism whose chlorophyll a fluorescence can indicate the presence of these substances, detecting any changes in concentrations using fluorescence microscopy and other fluorescence devices. The study explores the sensitivity of C. vulgaris to the heavy metal zinc where the algae was exposed to five concentrations of zinc: 0 ppm, 5 ppm, 10 ppm, 50 ppm, and 100 ppm. The fluorescence of the samples was observed with a fluorescence microscope on days 0, 4, 7, and 12, where the algal samples were adapted to the dark for 5 minutes, then exposed to light for 90 seconds. The values of the minimal and maximal fluorescence of the samples in the dark were noted. There is a significant difference in the values of the minimal fluorescence, maximal fluorescence, and maximum quantum yield, a value derived from the minimal and maximal fluorescence, at the highest concentration, 100 ppm, from the other treatments for the entirety of the experiment. The significantly low values at 100 ppm and the calculated EC50 of 75.70 ppm indicate that C. vulgaris is indeed a viable indicator for zinc detection at this and higher concentrations of zinc.

本研究使用巴克球C60或巴克球衍生物PC61BM作為主催化劑，發光基團DTBT作為副催化劑，製成混摻催化劑並調控各種變因，進行光催化二氧化碳還原反應，期許能設計催化效果最佳之有機光觸媒，達到開發再生能源與減緩溫室效應之目標，甚至應用於殺菌與分解汙染物等其他方面。 利用氣相層析儀進行二氧化碳還原產物之定性及定量分析，目前產物以一氧化碳為主、甲烷為輔，主、副催化劑混摻之產率優於單一催化劑，主催化劑選用PC61BM優於選用C60，DTBT與PC61BM混摻莫耳比為1：1時一氧化碳的產率最佳，而莫耳比為2：1時甲烷產率較佳。若在反應瓶中添加氫氣或增加水量，皆有助於提高甲烷的產率。在製程中添加奈米銀製成三元混摻元件，可大幅提升產率，是未來研究方向。

本文企圖將公認的剛性△區分為軟和硬△，軟硬△定義如下:「若給定△的每一內角都不存在比分角線能多切一點點的塞瓦線，則此△被稱為硬△，否則為軟△。」文中推出兩項主要結論，(一) 若等腰△的頂角角度在36度及771/7度之間則為硬△，否則為軟△。(二) 一般△(非等腰△)三內角角度若都在45度及75度之間則為硬△，否則為軟△。明顯看得出來，任何鈍角及直角△都是軟△，只有部分銳角△才有機會是硬△。文章最艱難的部分是在18種擺放方式中，將僅存的七種成功擺放方式的臨界點都找出來，藉著臨界點的位置條件將∠B最大及最小範圍和∠A角度的關係式導出，作為可否多切一點點的依據，∠B的最大值和最小值曲線兩者之間空隙表示在定值∠A下，∠B取角的容許範圍，其越大越容易舉例。在七個可成功塞入的臨界點擺放圖的尺規作圖中，有幾個非常困難，文中利用圓錐曲線幫忙定位，簡化作圖難度。

本研究將從七圓定理出發，探討點、線、圓的各種變化與推廣，試圖改變切圓個數，探討共點的存在性；更進一步推廣「與兩內離圓分別均外切與內切的六個環切圓」之雙心六圓，探討其共點、共線、共圓及共圓錐曲線等性質；研究有驚人的發現「當六個環切圓旋轉時，其各類對應點連線之共點必為定點，且各類共定點之對應共線恆為固定不變。」推廣至不同個數的環切圓時亦成立。當兩內離圓推廣至兩外離圓或是一圓一線時，亦發現其諸線共點、諸點共線、諸點共圓、諸點共圓錐曲線等性質必成立。當雙心六圓由平面推廣至立體情形，亦發現其共點、共線、共圓、共圓錐曲線的特殊變化。

本研究旨在探討由0與1組成長度為n的二元字串中滿足000-子字串數和111-子字串數相同（稱為平衡）之排列方法數。我們分成3個部分來探討：一、首先我們利用程式計算二元3平衡n字串和二元3非平衡n字串的個數，並觀察在不同n值下，平衡與非平衡字串個數之規律性；二、接著我們發現非平衡字串個數在000-子字串和111-子字串之差值為一固定形式時，不同長度之字串符合個數會形成一階差數列，我們對此猜測提出證明並嘗試利用此性質推導出二元 3 平衡 n 字串個數之一般式；三、最後探討二元 3 平衡 n 字串個數之成長速度，推論當 n 值極大時，二元 3 平衡 n+1 字串的個數大約為二元 3 平衡 n 字串的個數的2倍。同時，我們也將3平衡推廣至r平衡，提出一些相關的結果。

觀察一置於平面上互相連接之兩鐵球，在給定一初始角速度後會有一球體離開平面產生仰角的現象。本研究探討此現象並提出相關解釋。經由實驗發現系統傾斜角度與系統角速度有顯著的影響，且此傾斜角度亦表現出震盪之特性。透過觀察系統運動模式，更發現現象與圓球系統相關參數有密切關聯，藉由攝影並分析系統各項物理數據，進而推導出牛頓力學與拉格朗日力學理論模型並驗證所設的想法，解釋系統穩定抬起與震盪的現象。

Based on NEA Waste Statistics and Overall Recycling Rate for 2017, 809,800 tonnes of food waste and 815,200 tonnes of plastic waste was generated. Both food waste and plastic waste account for more than 10% of the total waste generated in Singapore in 2017 respectively. However only 16% of the food waste and 6% of plastic waste was recycled, the rest of it was disposed at the incineration plants and then the landfill. Such action will eventually lead to 2 major environmental issues that Singapore will face in near future: 1)Semakau landfill is our only landfill left and it is expected to run out of space in near future 2)The burning of food waste results in the release of methane (CH4), a greenhouse gas that has over 25 times the impact in trapping excess heat in the atmosphere as compared to Carbon Dioxide (CO2). This will increase carbon footprint and contribute to greenhouse effect and global warming in due course. According to the Sustainable Singapore Blueprint 2015, Singapore is working towards becoming a Zero Waste Nation by reducing our consumption, reusing and recycling all materials. A national recycling rate target of 70% has been set for 2030 with an aim to increase domestic recycling rate from 20% in 2013 to 30% by 2030 and non-domestic recycling rate from 77% in 2013 to 81% by 2030. As part of our total commitment towards waste management and sustainability effort, the purpose of doing this research project is to investigate whether food waste can be recycled and made into biodegradable plastics. First of all, chitosan will be derived from shrimp shells and be dissolved in acetic acid and lactic acid produced by probiotic fermentation of fruit and/ or vegetable waste for synthesis of biodegradable plastics.

睡蓮蚜是一種生活在水域環境的蚜蟲，而本研究證實：此種蚜蟲對水源和水中浮萍具有偏好性，並在水中具有勝過陸生黑豆蚜和玉米蚜的求生能力和登陸能力。睡蓮蚜的這些能力源自其異於其他蚜蟲的構造：較輕的質量和較長的腳使其能夠憑藉表面張力於水上站立和移動，並且在登岸時可以產生物理中的Cheerios Effect快速吸附陸地，水中生活的機動性因而極高。另外，睡蓮蚜的腳有彎曲的特徵，加強Cheerios Effect 的效應，加強登岸能力。睡蓮蚜的腹面氣孔亦有朝兩側生長的現象，以適應水上腹面經常碰觸水面的生活。

我們製作了一個金屬探測器。有別於一般固定頻率的操作方式，我們改變輸入探測器的電壓頻率，量測探測器的共振頻率。當我們改變金屬與探測器的距離，發現共振頻率會隨之改變。於是我們更進一步，藉由觀察輸入電壓與感應電壓之正反對稱性，精確測得共振頻率，並且探討各種導電物質的變因與共振頻率及感應電壓的關係。

蜘蛛網在生態學上最成功的在於出色的力學性能、強度、韌性、彈性和堅固性。蜘蛛網的結構從序列設計到蛛網架構都是屬於分層結構。因應不同環境，蜘蛛因環境變化調整蜘蛛網架構。利用GeoGebra軟體分析大姬蛛三維(3D)立體不規則網及拓撲學結構，並以數學幾何方式繪製出蛛網立體架構。 蛛網架構分為：主網、立體次級架構、牽引絲及支架。結網的過程為：牽引絲→主網→次級架構→支架。依照環境不同，蛛網類型區分為三角體、輻射型及吊帶型。蛛網的穩固性：輻射型(n=11)＞三角體型(n=9)＞吊帶型(n=8)。內部的主網分成12種拓撲學形狀，其中以稜椎體(29%)比例為最高。依網高指數及支架的有無，蛛網的結網方式：包覆式、紮營式以及倚靠式結法。網的功能依照蛛網上的卵囊有無做為區分，有卵囊蛛網為保護功能，無則為獵食功能。設計的三種環境實驗箱，都結出相對應的蛛網類型。