臺灣

本研究源於 2022年數學雜誌《CruxMathematicorum》的一道四邊形動態幾何問題，我們先將此問題設定為三角形，利用綜合幾何方法給出了兩種構圖條件下的三角形外心軌跡皆為圓弧，並且發現兩種圓弧的變換關係以及豐富有趣的性質。值得一提的是，分別對三角形的三個頂點輪換進行第一種構圖得出三個圓弧，這些圓弧恰可組合成三角形的九點圓。回到原始問題的四邊形，我們構造了兩個三角形，透過巧妙轉換頂角與直徑圓變換而給出外心軌跡所在圓弧的兩個定點而解決此問題。 最後探討三角形的形心之軌跡為圓或橢圓的幾何結構是什麼？先考慮具有定角的形心切入，結果發現垂心的軌跡是橢圓，但內心與旁心的軌跡並非二次曲線。再從外心與垂心思考，我們進而給出了該軌跡的內在的幾何結構是歐拉線。值得注意的是，歐拉線上的任意點之軌跡恆為橢圓，並無拋物線或雙曲線。

本作品靈感來自於算額（Sangaku），Sangaku中的其中一篇文獻是將一三角形的三頂點各分割出兩三角形，本研究將其延伸至於任意三角形各邊上取點 L、M、N兩兩連線段進行討論。在任意△ABC中，L、M、N分別為̅BC、̅AB、̅AC上一點，若△AMN、△BML、△CLN之內切圓半徑相等，則△ABC內切圓半徑等於△LMN內切圓半徑加三等圓半徑。此外，本研究透過代數計算，成功計算出任意△ABC各邊上三點L、M、N的位置，最後也成功計算在任意△ABC之前提下，三等圓半徑（r）的上界。

我們發現學校附近上下學時間車輛很多，造成空氣污染。為了解決這個問題，我們設計了一套「遊戲化學習系統」，鼓勵同學用走路來上學。我們利用Micro:bit和NFC技術來記錄每天的步數，再把步數變成遊戲裡的攻擊力，讓同學打怪升級、比賽得分。這樣不但好玩，還能減少二氧化碳的排放。研究發現，三天內大家一起走了超過八萬五千步，總共減少了大約68公斤的碳排放。問卷調查也顯示，大部分同學願意為了保護地球多走路，對這個遊戲系統也很感興趣。這個計畫成功讓大家更有動力走路上學，也學到了環保知識，還能當作其他學校的參考。

本研究目的在創建有效降低校園走廊奔跑的警示系統，以AI糾察隊取代人力。第一代利用micro:bit加速度感測器，以強度>2800成功判斷跑步行為並發出警示。第二代使用micro:bit、麥坤智能車及超音波感測器製作走廊跑步監測器，記錄時間差來判斷跑步與否，不僅找出學生走廊奔跑速率的邊界條件－兩機器距離60公分，時間差240毫秒，還突破測速照相單向偵測的限制。第三代用AI影像辨識與預訓練人體模型的OSEP平臺－它每0.2秒偵測鼻子X座標位移是否介於180~300，以此速率規則判斷是否奔跑。結果顯示，跑步辨識準確率達94%，還讓走廊奔跑率從71%降到48%，更建立即時通報系統，防治效果顯著。

現今運輸與物流系統消耗大量能源，造成高碳排放。本研究開發創新磁浮動力輪，旨在降低能源消耗並提升運行效率。研究結合三大核心技術： (1) Bedini馬達電能回收，延長續航力； (2) 慣性滾珠旋轉能，減少電力消耗，提升效率； (3) 側邊磁浮導引系統，減少摩擦，提升行駛平穩性。 實驗顯示，Bedini馬達能有效回收電能，慣性滾珠使行駛距離提升31%、側邊磁浮導引讓滑動阻力下降16%，且能減少晃動，提高穩定性。本設計具模組化與延展性，未來可應用於智慧物流、無人工廠與綠色交通系統，是具前瞻性的節能推進技術。

本研究以大氣電漿技術在矽晶片上沉積氧化鋅薄膜，並透過不同溫度退火來最佳化材料特性，以製備高靈敏度的金氧半 (MOS) 光感測器，能偵測紫外光、藍光、綠光、紅光及紅外光等多種波段光源。大氣電漿技術具備操作簡便、無需昂貴真空設備、製程環保等優勢，並可有效提升材料性能。透過光學顯微鏡及掃描式電子顯微鏡分析顯示，退火溫度影響氧化鋅結晶品質，400 ℃與600 ℃條件下結晶較為明顯，且可由穿透式電子顯微鏡清楚地觀察到高溫退火會導致孔洞形成。此外，本研究利用半導體參數分析儀量測光響應特性，透過AI技術分析光響應波形以進行光源識別，有助於提升光偵測效率與準確性，為智慧光感測應用提供嶄新的技術方案。

本研究建構一套具即時定位、風險感知與智慧路徑規劃功能的火場應變系統，以提升緊急情境下的人員生存率與消防調度效率。針對火場中濃煙遮蔽與視線受限等問題，系統整合UWB無線定位技術、可拋式多感測探測球與自建危險係數模型，突破既有應變限制。探測球可即時回傳火場中氫氣、一氧化碳、瓦斯、粉塵與溫度等感測數據，並依據IDLH標準轉換為風險係數，生成即時危機地圖。 系統進一步結合風險模型與Dijkstra演算法進行加權路徑搜尋，避開高風險區域，提供最安全之撤離與救援路徑。資料處理採用SQLite本地儲存並搭配視覺化模組呈現，經模擬場景實測後，可即時更新環境資訊與路徑結果，展現高度準確性與實用性，未來可作為高風險場域智慧應變之技術基礎。

本研究將火箭分成三大部分：推進、姿態控制、降落，各別研發製作，用 低成本材料結合Arduino實現動態控制，以及自製出研發測量及實驗所需的器材，最後將所有技術整合完成一整支火箭。我們自行設計了引擎噴嘴，結合實驗將噴嘴推力提升，並比較不同噴嘴的推力。為了完成姿態測量，我們利用Arduino自製姿態測量系統，經過測試將其放置於火箭中用其自動量測數據並存取。回收火箭的動態姿態控制系統之部分，我們自製柵格翼，以及利用生活中所見有趣事物，創新製作圓筒姿態控制，實現火箭在空中動態控制。最後將技術整合，完成火箭。

本研究開發之特斯拉線圈驅動的空氣清淨機單顆成本為3199元，而雙顆成本6269元，相較市售高價且僅能過濾污染物的清淨機，我們的技術透過高能電場與負離子，主動殺滅細菌與病毒，有效破壞病原體結構，降低其存活率，特別適用於醫療環境如急診、病房與實驗室，可降低交叉感染風險。實驗顯示，特斯拉線圈產生等離子體能使懸浮微粒帶電，促進凝聚與沉降，顯著改善空氣品質。研究亦指出，臭氧生成需透過參數調整以確保安全性。整體而言，本技術具低成本、高效能優勢，未來可結合其他淨化手段，提升使用穩定性與長效安全性。

在這個計畫中預計透過發酵作用，將過熟或剩餘的水果轉化為酒精，以實現資源回收與環境保護。我們選擇含糖量較高的水果（如鳳梨、火龍果、柑橘、葡萄等），壓碎後加入酵母菌，在適當溫度下發酵，促使糖分轉化為酒精與二氧化碳。發酵完成後，利用蒸餾法獲得初步的蒸餾酒精。 此外，測試不同水果的酒精產量、溫度對發酵效率的影響，並分析蒸餾後酒精的濃度與產率。我們最終將驗證所得酒精的殺菌效果，探討其應用於日常環境消毒的可行性。由於有效消毒的酒精濃度需達 75％~78％，我們將進行多次蒸餾，提高酒精濃度，並記錄細菌與微生物的活動情況，以確認其可用性。此結果不僅能減少食物浪費，還能運用科學方法將剩餘水果轉化為有價值的清潔資源。