臺灣

n個人面向圓心圍成一圈，順時針編號1, 2,..., n。初始每人手中皆持有一顆糖果，由 1 號開始依序傳給左邊的人一顆、兩顆、一顆、兩顆……糖果，手上沒有糖果的人必須立即退 出，直到不再有人退出。本研究主要探討此種糖果傳遞遊戲之最終結果，研究後發現僅分為由一人獨得之成功狀態，以及數人間循環傳遞之循環狀態，因此針對達成成功和循環狀態的充要條件、勝利者的初始編號、最終剩餘人數、遊戲結束時的傳遞輪數等進行研究探討。 除了研究最基本的型態之外，亦將遊戲規則推廣至初始每人手中可持有任意m顆糖果，也可任意傳遞i顆、 j顆、i顆、 j顆……糖果，且均已歸納並嚴謹證明其傳遞結果會依n值分為三大類。另外在研究過程中還發現：當傳遞步驟數為質數時，將其結果所成數列進行特定的行列式運算後之值與 jmn相關。

騎士巡遊是一個著名的圖論問題，指的是給定一特定大小的棋盤，讓騎士透過日字型移動看是否能不重複的通過每一個點，若最後回到原點，則稱為哈密頓迴圈(閉循環)，若否，則為哈密頓路徑(開循環)。而這兩種問題前人都已經研究出了成立條件，因此我決定研究當騎士不再透過日字型的移動會發生什麼事，並探討能否透過特定移動方式，讓騎士能夠在無限大的棋盤上，不重複的通過每個格子點形成開循環。 而我的想法是先透過尋找騎士能走出來的單位圖形(矩形等能夠拼接成無限大平面的圖案)，如此，我的目標是著重在找出他們的單位圖形並想辦法拼接。

在高速公路上，駕駛者若遇到車輛故障或事故，必須依照交通規定，在事故發生點後方100公尺處擺放三角警示牌，以提醒後方來車。然而，在高速公路環境中，車輛行駛速度較快，駕駛者下車擺放警示牌的過程中，極易發生二次事故。因此我們設計「智慧定點式道路警示牌」，本裝置安裝於公路路肩，透過網路遠程開啟。這樣一來就可以避免下車擺放警示牌的過程中發生意外。本次設計運用到Wi-Fi做為與雲端通訊之媒介，也達成了物聯網與雲端化。使用者可用網頁進行遠端開啟警示牌或在車內加入車禍自動回報系統，不僅如此，我們還可以用來檢視警示牌狀態。

本研究以人類肺癌A549細胞株和纖維母細胞模擬體內腫瘤微環境，挖掘纖維母細胞如何促進癌細胞的生長。從病人的正常和癌組織提取癌相關纖維母細胞（cancer-associated fibroblasts, CAFs） 和 正常纖維母細胞（Normal Fibroblasts, NFs），經過基因序列一對對作分析，開發新的治療策略和潛在的靶點。利用核糖核酸定序（RNA-Seq）分析發現CAFs會比NFs分泌更多SNARE 蛋白 YKT6，而更深入地探究獲悉YKT6會透過活化YKT6+CAFs途徑促進肺癌A549細胞惡化，此惡化過程包括誘導及提升癌細胞的生殖（proliferation），轉移(migration)和入侵(invasion)能力。 此外，在 CAFs 中敲除 YKT6基因，減弱CAFs 的外泌體（exosome）釋放，從而調節了其對肺癌細胞A549的腫瘤促進作用。本研究發現靶向YKT6並抑制外泌體分泌，從而降低CAFs對肺腺癌細胞的腫瘤支援功能可以為肺癌治療提供一種新的策略。

微塑膠在自然環境中普遍存在，甚至被生物攝取後進入食物鏈間傳遞。由於水蚤族群敏感性高，常作為監測水域環境變化的重要指標。我們以不同PVC濃度（0.01mg/L及0.1mg/L）為變因，探討微塑膠對於水蚤的生理、生殖及晝夜垂直遷徒(DVM)行為影響。結果發現0.01 mg/L、0.1 mg/L PVC濃度環境，皆不會影響蚤狀溞的存活率，但是會提高蚤狀溞的心率及降低趨光行為。而0.1 mg/L PVC濃度環境會使蚤狀溞提前進入生殖階段，子代數量明顯高於對照組，出生在0.01 mg/L 、0.1 mg/L PVC濃度環境的初生蚤體長有離散程度大的趨勢。蚤狀溞DVM屬於日間在深層、夜間在表層的Nocturnal migration 模式，但在具有PVC的環境中，夜晚有較高比例停留在深層，此一行為改變，也會反應在食物鏈後端掠食者上，最終甚至可能影響魚獲，若在水面增設燈光照明可以改善蚤狀溞夜晚停留在深層的現象。

本研究探討特定四面體中費馬點之存在條件與其坐標表示式。本研究以邊長為2 之正四面體為例，利用幾何對稱與空間向量運算，證明其費馬點唯一，並求得其座標為[1,√3/3,√6/6]。進一步探討具特定對稱性之四面體，底面為任意三角形ABC，且使ΔABC與ΔABD全等，設 ̅EF為 ̅CD與 ̅AB中點連線，探討費馬點落在線段 ̅EF上之情形。透過空間幾何分析，推得若特定四面體的費馬點落在 ̅EF上，則c1=0.5b1。進而，當費馬點p落在 ̅EF上時，其費馬點P(p1,p2,p3)坐標表示式如下： p1=0.5b1，p2=0.5b1/(b1+√2(c22-c2d2))*(c2+d2)，p3=0.5b1d3/b1+√2(c22-c2d2) 此外，利用費馬點唯一性及平面四邊形費馬點性質，說明此點亦為四邊形IJAB之費馬 點，研究成果將平面幾何中費馬點概念成功推廣至特定四面體，並提出當不滿足此條件時，費馬點坐標的一般化推廣仍有待後續探究。

本研究探討將AI技術應用於小行星辨識的可行性，並與傳統影像處理方法進行比較。初期使用專家提供的觀測資料，每天針對同一區域拍攝4張照片，並與傳統OpenCV差分結合霍夫轉換等方法進行比較。雖然AI模型具備較佳辨識能力，但對於亮度較低或移動速度較慢的小行星，仍易錯失目標。為提升模型表現，我們採用「連續拍攝疊圖模式」作為改進策略，透過短時間內連續拍攝影像以及影像疊合處理，並加入高通濾波、高斯模糊等機制，進一步強化小行星的移動痕跡與整體影像清晰度。訓練結果顯示，mAP@0.5有效提升至85%、精確率高達90%、召回率亦提升至75%。此外，我們的實驗成果也可作為未來有意導入AI技術從事小行星搜尋任務的機構或團隊在設計拍攝計劃時的重要參考依據。

本研究尋找生活中捕捉CO2的方法，並以Direct Air Capture(DAC)方式探討影響CO2吸收效果的各項因素。在測量方式方面，利用導電度檢量線測量較穩定且轉換數值方便，優於空氣品質偵測器或pH檢量線；在影響CO2吸收效果的各項因素中，溶劑以氫氧化鈣效果優於單乙醇胺與醋酸鉀，且氫氧化鈣濃度越高、風速越大，吸收 CO2的效果越好，但周圍CO2的濃度大小則不影響吸收度；此外，為了探討生活中最佳的DAC捕捉方式，以使用清潔海綿 (或吸附體孔徑約250μm)浸泡高濃度氫氧化鈣溶液來製作DAC捕捉裝置，並放置於有風處，其效果最佳； 孔洞過大或過小，吸收效率都會下降；海綿的碳酸鈣回收率為73.27%。

本研究聚焦於籃球員的慣用動作分析，透過深度學習技術開發了一套籃球動作分析系統，旨在準確分析籃球員在籃球運動中的個人動作特徵來進行動作辨識。我們透過自行蒐集籃球動作的影片，並使用MMAction2這個資源庫來進行動作辨識模型的訓練，將訓練好的動作辨識模型用開發慣用動作分析系統。系統流程首先使用滑動視窗（Sliding Window）的機制將即時拍攝的影像變成有序列的連續影像片段，再即時傳送至進攻動作辨識的深度學習模型中，來辨識出連續影像片段中的動作序列屬於何種特定動作，藉此將多個連續影像片段中的動作序列各自轉換為單一動作單元並依次輸出。最終，系統基於前述單一動作資料進行綜合分析，以統計使用者的籃球慣用動作。此分析系統能為籃球愛好者提供清晰的動作偏好資料，具有提升訓練成效的潛力，同時為籃球技術分析與訓練提供了一個精確的數據分析工具。

光柵作為常見的分光元件，應用於許多光學儀器中。然而，傳統光柵彈性較差且硬度較高，限制了其應用範圍。本研究利用具有高彈性和易形變特性的 PDMS 作為柔性光柵的材料，對不同厚度和彎曲程度的光柵進行一系列測試。為了探討厚度和彎曲曲率對繞射效果的影響，進行了不同厚度柔性光柵的繞射點分析實驗。實驗結果顯示，增加柔性光柵的厚度會提升其彎曲時第一亮紋的變化率；相反，減少厚度則會降低該變化率。隨後的研究進一步探討不同施力方式是否會影響柔性光柵的分光效果。通過拉伸和壓縮光柵，發現拉伸會使光柵的軌距變大，而壓縮則會使軌距變小。此外，研究還探討了利用 PDMS 複製類似光柵的結構是否具有分光效果。實驗結果顯示，複製的指紋確實展現了類似特性，期望未來能夠將這些特性實際應用於相關領域。