At the 61st National High School Science Fair of Taiwan, the first-rank paper "The Study of the Largest Area of Inscribed Triangle within the Intersection of two circles" was presented. The authors discussed several properties of maximum area of inscribed triangles within intersection regions of two congruent circles. They only claim their results but without providing a rigorous proof. However, we give a proof by showing the convergence of the iteration of finding the largest height. Subsequently, we offer new methods to approach the problems such as the trigonometric identities, Jensen's Inequality to prove the maximum area of triangles and quadrangles within the intersection region of two congruent circles. Finally, we determined the maximum area for the case of n-gons. We conducted further research and discussion on this issue. In the future, we hope to prove why the maximum area of n-gons within the intersection region of two congruent circles occurs when there are two points on the intersection points of the two circles. We aim similar problems in the three-dimensional space, namely the maximum volume of tetrahedron within the intersection of two unit spheres.

全球約有9千萬的兒童是視障者，他們的學習依賴著點字器材。點字書難以傳達3D (三維)圖形的概念，讓他們在理解3D圖形有許多挑戰，而點字書過長的文字描述加大了他們與正常同儕之間的差距。本研究旨在開發一個學習輔助平臺，同時強化視障者的觸覺認知和文字圖形理解能力。 在強化觸覺認知方面，開發之系統能將傳統的圖片，利用影像轉3D之人工智慧建模(Image-to-3D AI model)技術，轉換圖片轉為3D，呈現在開發的擴增實境顯示器上，讓視障者能夠親身透過觸摸立體顯示器之3D模型，瞭解圖片表達的空間結構。在文字優化方面，利用微調大型語言模型與搜索式強化生成等方法，優化視障者閱讀之內容。系統開發過程中，二位視障者進行體驗，持續以修正系統設計的便利性、友善性與有效性。 本研究成果為視障者帶來新式個人化的學習輔助工具，增強視障者對立體圖形學習能力與文字理解。

本研究結合奈米合成技術與生物醫學， 利用表沒食子兒茶素沒食子酸酯 (Epigallocatechin gallate, EGCG) 作為載體 調控摻雜Cu2+/Cu3+與 Fe2+/Fe3+之含量 並以π-π交互作用力附載缺氧性抗癌藥物替拉扎明 (Tirapazamine, TPZ) 成功製備出多功能金屬多酚配位奈米顆粒簡稱為EFeCuTPZ。 材料經紫外-可見光譜 (UV-vis)，、動態光散射 (DLS) 及掃描式電子顯微鏡 (SEM) 確認其粒徑大小、形貌學與穩定性。利用808 nm和671 nm雷射分析其光熱轉換效率 評估光熱療法效果，。在腫瘤微酸性環境下， EFeCuTPZ可利用高濃度之H2O2行芬頓反應 (Fenton Reaction) 產生高活性之氫氧自由基 (•OH)， 展現化學動力療法 (Chemo dynamic-therapy, CDT)，。同時， 藉由材料中的Cu²⁺與腫瘤環境中的穀胱甘肽 (Glutathione, GSH)反應減少高活性物質 (Reactive oxygen species, ROS) 的消耗 增強CDT之療效。酸性條件下 TPZ顯著釋放 有助於腫瘤治療。 另外， 細胞實驗顯示EFeCuTPZ具有高生物相容性與治療效果， 成功開發出具CDT，、CT及PTT功能之奈米複合材料 為醫學新興藥物材料提供可能性。

第二型糖尿病的主要致病機轉為胰島素阻抗性, 但胰島素阻抗性的機轉仍不清楚。以往研究發現胰島素阻抗性與粒線體功能異常高度相關，但是兩者➀間的關係及機轉目前仍有爭議。本研究以 SUV3來進行調控，SUV3為粒線體RNA分解體➀組成要件，負責粒線體RNA中的代謝及調控。小鼠SUV3缺失會引起粒線體DNA突變，粒線體功能下降，而這些表現型可以經由會由母系遺傳到下一代。我們發現這些經母系遺傳到粒線體DNA突變的小鼠，會產生葡萄糖不耐症與胰島素阻抗性，伴隨骨骼肌的磷酸化Akt表現量明顯下降。進一步的研究發現經母系遺傳到粒線體 DNA突變的小鼠會產生高游離脂肪酸血症及運動耐受性下降，間接卡洛里測定顯示脂肪酸燃燒的比例下降。影響胰島素信息傳遞途徑，因而引發胰島素阻抗性。這些研究結果將有助於糖尿病患者的臨床研究，並希望能夠幫助患者。

本研究旨在開發一種指向型電鍍技術，通過自製電鍍實驗裝置，並使用OpenCV和Python製作自動監控裝置進行電鍍時的影像處理，分析鍍層的顏色變化，從而準確測量鋅鍍層的厚度與擴散程度，提升電鍍精確度並減少資源浪費。研究中探索了不同電壓、濃度、電極來回移動頻率與鋅離子擴散抑制劑對鍍鋅時鋅擴散程度的影響。結果顯示，較低的電壓、濃度、電極移動頻率與加入擴散抑制劑能有效控制鍍層擴散，實現更集中的電鍍效果。

本研究旨在校園植物上篩選出使植物對抗逆境具有潛力的菌株。首先，將校園植物葉圈與維管束內部分離出的細菌進行生理生化分析及篩選後，分離出三株對植物生長無不良影響之 Priestia megaterium菌株。實驗結果顯示，P.megaterium能共生於番茄苗中，將番茄幼苗處理P.megaterium菌株兩週後，能協助番茄植株抵抗土壤鹽化而存活，或是當土壤環境有油污污染時亦能使植物維持生長，因此具有幫助植物抵抗不良逆境之潛力。未來則希望能更進一步 探討P.megaterium與植物間如何相互作用而抵抗逆境。

本研究聚焦於籃球員的慣用動作分析，透過深度學習技術開發了一套籃球動作分析系統，旨在準確分析籃球員在籃球運動中的個人動作特徵來進行動作辨識。我們透過自行蒐集籃球動作的影片，並使用MMAction2這個資源庫來進行動作辨識模型的訓練，將訓練好的動作辨識模型用開發慣用動作分析系統。系統流程首先使用滑動視窗（Sliding Window）的機制將即時拍攝的影像變成有序列的連續影像片段，再即時傳送至進攻動作辨識的深度學習模型中，來辨識出連續影像片段中的動作序列屬於何種特定動作，藉此將多個連續影像片段中的動作序列各自轉換為單一動作單元並依次輸出。最終，系統基於前述單一動作資料進行綜合分析，以統計使用者的籃球慣用動作。此分析系統能為籃球愛好者提供清晰的動作偏好資料，具有提升訓練成效的潛力，同時為籃球技術分析與訓練提供了一個精確的數據分析工具。

基於對鄉土的關懷，我們選定高屏溪流域，來研究河川中塑膠微粒的尺寸大小和含量，透過光譜來了解塑膠微粒的材質。高屏溪流域是跨高雄及屏東地區最大的河流，我們共分為枯水期及豐水期來採水，比較不同季節之塑膠微粒類別，若以形狀區分:枯水期塑膠纖維最多，豐水期塑膠薄膜最多。若以尺寸區分:枯水期100~500μm的佔最多，豐水期25~100μm的佔最多。若以材質區分，枯水期含量最多分別是PE及PP，豐水期含量最多分別是PE及PET。若從顏色區分，大多是白色及透明為主要顏色。以上實驗結果可供主管機關列為重要監測參考，特別是國內少有研究單位或機構，在進行高屏溪流域塑膠微粒類別、含量之調查與研究，因此本研究重大發現為國內創舉深具意義，可供相關單位後續深究參考之價值性。

本研究開發基於RNN和LSTM的獨居者居家行為監控系統，利用樹莓派、多種無侵入式感測器及鏡頭實現獨居者日常活動的實時監控與情緒評估。系統收集各感應器數據，透過 LSTM 進行學習與預測，並使用隨機森林演算法分析行為狀態，提供客製化數據處理與預測性能優化。 長期數據收集可觀察獨居者的活動力及情緒變化，早期發現健康風險，針對現有求救設備頻繁異常通知的問題，我們開發了能夠識別長期身心狀況變化的監測系統，並整合人體紅外線感應器、都卜勒雷達感應器、日夜感測器等技術，透過Python程式及MQTT進行數據收集與處理。模型訓練使用SQLite資料庫數據，經過多次測試選擇最佳參數以提高預測準確度，隨機 森林演算法也強化決策準確性。 通過長期的數據收集和分析，本系統能夠觀察並預測獨居者的活動力和情緒的變化，早期發現獨居者的身心健康是否有風險。

眾所周知，水滴是生活周遭容易取得且可以放大物的透鏡，藉由作品中的實驗裝置能夠方便的觀察液滴中的成像，且能夠隨意地改變取率半徑和折射率，並搭配手機方便觀察與紀錄結果。若欲知液滴中成像的放大率，可利用測得的曲率半徑帶入「造鏡者公式」得知水滴的焦距，得知焦距後，便可將其帶入「薄透鏡公式」即可得知放大率 (距離水滴的長度不同，有不同的放大率)，再利用實驗驗證算出的焦距和放大率是否符合實際的焦距。之後改變液滴的曲率半徑和種類並比較其對放大率的影響 (本研究討論曲率半徑0.1公分和0.15公分的差距、水和食鹽水的折射率差距)。此外，更加以研究「球透鏡公式」與「薄透鏡公式」所算出的數據之差距與實驗觀察結果比較，並應用於複合透鏡中。