臺灣

1.雙心n邊形中，過任一旁心作不相切邊的垂直線（旁心高）並與該旁切圓交於一點，再過此交點作旁心高的垂直線（旁高垂線）則 (1)過內心I作旁心高的垂直線，則該垂足與I、對應切點形成一角具有旁高垂線與圓I是否相交的判別性質。 (2)透過旁心高和旁徑、內切圓、外接圓半徑的關係，進而推導出雙心n邊形面積和三種半徑有關的一般式。 (3)只有雙心四邊形的四條旁高垂線相交形成的旁高垂四邊形和原雙心四邊形全等，且具有對偶性。 2.雙心n邊形中，過每個頂點作不相切邊的頂點高，會與對應外接圓圓心角之正弦函數值有漂亮的比值關係式。 3.推廣文獻1結果到雙心四邊形，可得內切圓半徑與四個旁徑間類似的關係式。

本實驗研究常見除草劑「固殺草」的降解與檢驗，同時利用各種物質與方法嘗試消除農藥，並尋找消除農藥「固殺草」的最佳方法。 本研究發現：藉由產生「親核取代反應」(Nucleophilic substitution) 能有較佳的消除農藥效果，並且當環境物質含有越多量的胺基酸與維生素時，其消除農藥效果也越好。 根據實驗結果，我們利用環境中易取得的物質，自製簡單、便宜的農藥消除劑，用來協助農民與一般民眾消除農作物上殘存的農藥，並根據實驗結果可以在極短時間內去除99%以上的農藥殘留，期望幫助民眾遠離農藥的毒害。

電子智能系統被廣泛應用在現代人的日常生活中，但是使用任何電子系統都必須面對系統失效的風險，就像我使用電腦可能會當機一樣。在智能車輛的應用中，電子系統的可靠性與我們的人身安全直接相關。一旦發生系統失效的狀況，恢復系統正常運行的最後一個手段是重新啟動系統，藉由系統重啟來恢復系統的正常功能。因此系統重啟的耗時，對系統的可靠性至為重要。 LS1043A晶片是多核心高階處理器，能夠運行完整的Linux操作系統。由於LS1043A架構及功能的複雜性，它的開機程序需要遵守嚴格的步驟，耗時也比一般的微控制器更長。在這個實驗中，我將了解LS1043A處理器的架構著手，由此設計一個計時器，能做到精準量測開機時間達千分之一秒，使開機時間成為能夠量化的指標。本實驗的計時方案是一個通用的設計概念，可用來量測不同類型高階處理器的開機耗時及系統可靠性評估之參考指標。

本研究旨在比較人類間葉幹細胞 (human Mesenchymal Stem Cells, hMSCs) 在三維球形微孔和二維平面聚丙烯醯胺 (polyacrylamide, PA) 水凝膠上的生長和分化特性。我們製備了具有60μm直徑球形微孔陣列的PA水凝膠平面PA水凝膠，將hMSCs培養在這兩種不同的基質上，加入藥劑誘導向脂肪細胞分化七天。透過細胞計數、形態學觀察和成像分析，我們系統地比較了細胞在兩種環境下的形態變化、脂大小 和分化進程。再透過RNA-seq分析，我們找出了三維及二維環境培養的細胞的差異表達基因，並做出火山圖與熱圖。 本研究建立一種新型三維球形微孔的培養環境、，成地地 hMSCs提供更接近體內條件的微環境。進一步觀察hMSCs在三維環境中生長與分化，期許 組織工程和再生醫學領域提供新的見解和潛在的應用方向。

若使氣流流經轉動的有孔圓盤，將出乎意料產生明顯的聲音。一開始我們假設聲音之來源僅為氣流被圓盤切成一段段的疏密波，並以此基礎進行後續研究。但儘管已使用吸音棉等設備，且對錄下來的聲音傅立葉分析後，卻發現現象並非想像中的簡單。這當中仍有許多無法解釋的現象值得深入探討：包含基頻之相對振幅對比泛音顯得極小、還出現了馬達與氣閥以外的噪音等等。故隨後我們滾動式修正研究方法並尋找更多理論解釋和支持，譬如運用物理引擎 COMSOL 模擬、查詢各方面文獻及理論。 歷經此探究過程，我們最後觀察到顯著的一組諧波，其基頻等為洞數乘以轉動頻率，且第 n 個振幅隨著 n 增加逐漸遞減。我們基於《Siren Harmonics and a Pure Tone Siren 》 (E. A. Milne, R. H. Fowler, 1921）中提到的的諧波模型，加上利用 COMSOL 進行模擬，最後對所觀測的諧音序列提供定性定量解釋，以及證實其他的噪音乃風切現象所貢獻。

禽畜糞堆肥常伴隨氨氣排放而有異味問題。目前成本低、培養易的木黴菌已廣泛用在堆肥中來加速發酵。此外，部分業者會將含氨臭的氣體蒐集再以稀硫酸水洗，產物硫酸銨可作為氮肥，但多被排棄。本研究結合木黴菌添加與排氣稀硫酸水洗，可縮短堆肥期程，更將氨氣肥料化，以 (1)木黴菌合適添加劑量、(2)稀硫酸水洗參數等二項為試驗主軸。結果顯示：(1)添加2/100木黴菌可使堆肥成品中總氮增加13%，減少氨排放；(2)含氨排氣經pH6-7稀硫酸水洗，98%的氨氣轉化成含約1,400mg/L之硫酸銨溶液，氮含量為300mg/L，相當於沼渣沼液農地施灌水準。

本研究旨在探討洛希極限理論的例外：創神星（Quaoar）的行星環。穩定的行星環在一般情況下形成於洛希極限內，然而創神星的行星環卻穩定存在於洛希極限外。 因此，我們的研究目的為解釋為何創神星環能夠存在於洛希極限外。專注於探討密度、剛體與流體性質等因素對行星環的影響、軌道共振的原理與比較其他環系統案例，最終利用力圖分析與比較相似環系統以推論行星環穩定之原因。 根據我們的研究，我們認為創神星環是受創衛一（Weywot）引力作用影響，軌道共振拉開了環粒子之間的距離，以至於在洛希極限外無法匯聚成衛星。 透過對影響洛希極限和行星環形成的因素深入研究，期望能夠揭示創神星環的形成和穩定性背後的物理機制，進而拓展對行星環形成和天體力學的理解。 此外，冀望本研究能為未來對於其他類似例外情況的行星環提供參考。

隨著矽基電晶體逐漸微縮，其元件效能將接近其物理極限，二硫化鉬 (MoS2) 等二維材料藉著其獨特的特性（如寬的能隙、高電流開關比及優異的載子遷移率等），可作爲矽的替代材料用於未來的電子科技應用。本研究旨在製造MoS₂ 的場效電晶體並研究元件之低溫特性。我們成功利用機械剝離法製備並轉移二維 MoS2薄膜至二氧化矽/矽基板上，並且製造MoS₂ 場效電晶體，並量測其室溫(300 K)至極低溫(~ 4 K)的電流特性，元件在此溫度範圍中具有優異的特性，能有效地調控電流調控，表現出良好的下閘極控制能力，同時具有低次臨界擺幅及高電流開關比(~ 106)。在極低的溫度(4 K)下，該電晶體仍能保持良好的運作，顯示出MoS₂應用於低功耗且高元件效能的低溫電子元件的潛力。

本研究主要是以晶片和織布進行結合，以電極收集訊號分析受測者的鈉濃度和汗液流量，研發長期保持潤濕和擁有穩定性的高親水性薄膜Polyacrylic acid / Cellulose nanocrystals（PAA / CNC）感測器。製備不同濃度比例的PAA / CNC光固化水凝膠，進行接觸角、FTIR圖譜、溶脹比 (Swelling Ratio)、SEM、EIS 潤濕面積分析並比較選擇出PAA /10 CNC的濃度比例作為最佳的汗液感測電極。利用CNC與PET片間貼合度強化結果，能有效提升薄膜親水性，降低電極與織布中的親疏水性差異，加強電極感測靈敏度，相較於對照組，電容值結果顯示約提升5~10倍的靈敏度。本研究開發一個靈敏且穩定即時監測汗液的薄膜，並結合藍芽應用於智慧裝置。

本研究旨在開發一款新型薄膜，利用創新的光熱薄膜蒸餾技術進行海水淡化。薄膜的製作是利用碳紙浸泡於不同濃度的聚乙烯醇（PVA）溶液中，形成一面疏水、一面親水的雙性薄膜。通過實驗比較各種薄膜的通量、鹽回溶、光熱效應等性能差異，從中找出最優的製膜方式，以提升該技術的可行性和效率。研究目標是增加淡水產量，同時減少能源消耗和成本負擔。此項技術符合聯合國可持續發展目標（SDGs）中的第6項（清潔水和衛生）與第7項（可負擔且清潔的能源）。本研究最終希望推動這項技術的廣泛應用，進一步走入市場，為水資源的永續發展做出貢獻。