臺灣

鹿港老街榮登2024年十大熱門景點榜首，但觀光三輪車所引發的交通問題也備受關注。本研究旨在探討三輪車對鹿港觀光的效益與影響，並提出優化方案，以提升城市形象與觀光品質。研究透過訪談三輪車業者、當地居民與遊客，並進行問卷調查，共計232份樣本。結果顯示，曾搭乘者普遍對導覽體驗持正面評價，多數願意再搭乘；未搭乘者則多因交通混亂或行程未涵蓋三輪車而選擇不搭乘。綜合分析指出，應從旅客需求與業者角度出發，改善現行亂象。本研究建議包括設立規範停靠站、導入數位支付與預約系統、提升導覽品質、加強行車管理等，以打造具特色與國際化的鹿港觀光形象。

本研究是將三角形的西姆松線推廣至圓內接N邊形的西姆松線，已知三角形的西姆松線有孟氏定理，利用數學歸納法可證得圓內接N邊形的西姆松線也有孟氏定理；若只考慮外接圓上的一點P對圓內接N邊形各邊所在直線作垂足，則各邊截線段比值的連乘積也會等於1；已知三角形外接圓上兩點𝐏、𝐏′的西姆松線之夾角，會等於𝐏、𝐏′兩點所對的圓周角。利用四點共圓、兩層西姆松線的關係可證得：圓內接N邊形圓上兩點𝐏、𝐏′的西姆松線之夾角，會等於𝐏、𝐏′兩點所對的圓周角的(N-2)倍；已知若兩個三角形的外接圓相同，則外接圓上一點𝐏對應兩者的西姆松線之夾角為定值，跟𝐏的位置無關。利用四點共圓、兩層西姆松線的關係可證得：兩個N邊形的外接圓相同時也成立。

本研究探討「養水」過程水質穩定的重要性，再以養水組、自來水組為實驗及對照，分別觀察水中氨氮、亞硝酸鹽與硝酸鹽濃度變化，驗證硝化作用是否自然發生。結果，靜置兩週能有效培養硝化菌，建立氮循環。當硝化菌大量生成後，水質會突然呈現清澈狀，若穩定度被破壞之後，還需要12天才能達成平衡。 再探討「養殖水」利用在種植上，可促進植物生長並兼具氮循環與碳固定功能。我們分別比較養殖水組的空心菜長度、重量與碳含量均優於自來水組，推估吸收二氧化碳量提升超過20%。本系統證明魚類排泄物可轉化為植物養分，創造「消氨×植碳」雙效益，實踐水資源再利用與碳固定目標，呼應聯合國SDGs中（目標6、13），展現簡單可行又具永續價值的水耕共生系統。

本研究探討給定三角形經由其三中線、三中垂線、三高、三內角平分線、兩外角平分線及一內角平分線，將線段延伸為直線，分別以其與邊或邊的延長線的交點為旋轉中心同時旋轉，作為新三角形的三個邊，圍出新的三角形時(簡稱為變換)的性質，並關注重心、外心、垂心、內心、旁心的位置。 本研究分析變換一次，尋找新三角形隨旋轉角度變化的性質；及固定某個旋轉角度，進行n次變換時，形成的點列所在的曲線方程式。 結果顯示，變換一次時，根據三線選擇的不同，各自出現陪位重心、心的重疊、Kosnita 點、多心共圓、共圓錐曲線…等性質；而當固定某個旋轉角度，進行n次變換時，則分別有等角螺線或收斂到特定形狀的性質。

先前研究發現一種多元不飽和脂肪酸 15-keto-PGE2 能減少肌肉慢性發炎以及增加肌肉生長因子胰島素的敏感性，具有增加肌肉的潛力。我們探討此脂肪酸在小鼠中將脂肪組織轉成肌肉組織的可能性。 我們先以 15-keto-PGE2 治療肥胖型肌少症小鼠後，再以全基因組mRNA定序，發現在小鼠皮下脂肪中，肌肉特異基因表現量高度上升。透過基因表現路徑分析軟體 GSEA證實此脂肪酸會高度引發皮下脂肪中，與肌肉分化、肌肉收縮與肌肉結構相關的生物路徑。另外， 15-keto-PGE2 也可以誘導脂肪前驅細胞3T3-L1中與肌肉生成相關的基因表現。 最後，我們發現以 15-keto-PGE2 治療的老年肥胖型肌少症小鼠，體重、血糖、脂肪比例下降，肌肉質量及力量上升，證實了它在體內同時減少脂肪並增加肌肉量的效果。

一群運動員在一條直線跑道上，以互不相同的均速做折返跑。當這群運動員於某一時刻全部相遇於某一點後，這樣的情形會不會再度發生？我們找出這群運動員第一次相遇和再次相遇的的條件及相遇點，並延伸探討圓形跑道相遇的情形，最後討論給定k名運動員的速率比，判斷其是否會相遇。

現代社會中，睡眠剝奪已成為普遍問題，人們對其對免疫系統及整體健康的負面影響愈加關注。本研究使用特製的旋轉鼠籠讓小鼠連續72小時保持清醒，探討急性睡眠剝奪對小鼠免疫反應的影響。研究發現NK細胞與脾臟中的記憶CD8 T細胞比例明顯減少，顯示細胞毒性功能受損或記憶免疫反應下降。與此同時，抗炎細胞因子的表達增加，而促炎細胞因子和相關基因的表達則有顯著下調。此外，雖然觀察到B細胞比例有所增加，這可能是免疫系統在細胞免疫功能受損時，維持免疫穩態的反應。這些發現揭示了睡眠剝奪可能抑制免疫系統造成損害。本研究強調適量睡眠對維持免疫平衡的重要性，並指出睡眠不足可能促進慢性免疫問題的發展。在此基礎上，後續研究可探討短期睡眠剝奪與腫瘤及免疫系統的關聯，並延伸至長期剝奪的影響。

本研究希望能找出一種能使多邊形車輪平穩前進的曲線方程式。由於車輪之中心高度不變時即可達成平穩前進的目標，本研究先是追蹤正多邊形的中心正下方與該圖形的交點所形成的曲線，得出此曲線圖形的方程式。接著因圓內接多邊形可切割成多個直角三角形，利用畢氏定理與三角函數推導，得出圓內接 n 邊形車輪的中心在同高度下滾動時，中心正下方與該圖形的交點之曲線恰為懸鏈線方程式。 在刻劃完正n邊形的情況後，進而推廣至一般圓內接 多邊形以及勒洛多邊形的相關特性。在未來，將可以為多邊形車輪的設計與運行提供新的思路，並可能在交通、機械設計及自動化設備中發揮重要作用，了解懸鏈線的特性將促進相關技術的創新與發展。

為研究花青素在不同因素影響下的抗 UV 能力，選用矮仙丹作為研究對象。以矮仙丹花瓣的花青素，研究不同濃度及 pH 值的環境下，花青素的抗 UV 能力，以及在照射 UV 後， 矮仙丹 SOD、POD 之濃度變化。由實驗得知，紅花的花青素含量大於粉花。對比了紅花及粉花的 UV-Vis 光譜圖後發現：在相同濃度下，紅花的吸光度大於粉花且兩者的最大吸收高峰皆位於約 510nm~520nm 處，由此推知矮仙丹的花瓣含有大量的花青素。而花青素在不同pH 值環境下，會因為結構改變而呈現不同的顏色。我們測試在不同 pH 值緩衝液的花青素是否具有不同的抗 UV 能力，發現鹼性高於酸性。植物在代謝過程中容易產生具有毒害作用的活性氧，由於活性氧會對細胞造成傷害，於是演化出抗氧化酶，如 SOD、POD 等，用以清除活性氧，降低對植物的傷害。

有趣彈跳板能像游泳選手在起跳台用力一蹬，產生不一樣彈飛運動。本研究發現：自製20度斜坡擺在高度10公分彈跳蹬台，彈跳板對折後把頭部放置與稜線距離3公分，起跳瞬間用高速攝影分析起跳角度接近45度，而且後側板對斜面及拉緊橡皮筋撞擊稜線都會產生下壓作用力，獲得斜向反作用合力，出現對稱彈跳軌跡，彈飛水平距離最遠203.2公分。當彈跳板鉛直向上，姿態如芭蕾舞者，呈現連續左右水平圓周方向快速旋轉，軌跡最直不傾斜！令人驚豔是彈跳板黏貼小小墊片竟能彈飛精采多樣的舞姿，當彈跳板斜向拋物，會逆時針連續後滾翻；當增加配重，翻轉變超快，落點更集中；當墊片黏腳部重心降低，有頭上腳下垂直圓周方向連續快速翻轉現象，非常有趣！