在圖論中，以G=(V,E)表示一個圖，其中G的頂點集合記作V(G)、邊集合記作E(G)。令k是一個正整數，若能在G的每個邊上各給一個非零整數{±1,±2,±3,...,±(k−1)}的標號，且每個頂點所連出的邊標號總和為0，則稱圖G有零和k流，當k有最小值時，稱k為圖G的零和基數，記作F(G)。 零和流（zero-sum flow）是由無零流（nowhere-zero flow）演化而來的問題，亦是一種邊上加權的問題。在2009年S. Akbari等人提出零和流猜想，猜測所有滿足零和的圖其零和基數皆不大於6。 在本作品，我們設計雙色標籤與圖形變換的方法，成功刻劃出尤拉圖（每個頂點都連出偶數個邊的連通圖）零和基數為3的充要條件，並將其變換的技巧與結果，應用於判斷其它圖形的零和基數。

當以磁鐵做為擺錘的物理擺，並讓它在金屬面附近作週期振盪，經由實驗量測與理論擬合分析發現，本裝置會因電磁感應而在金屬面上產生渦電流，並對擺產生阻尼作用，其渦電流阻尼力是空氣阻尼力的18.4倍，進而使物理擺較快停止。進一步研究，發現渦電流阻尼作用力大小亦與金屬片材質、厚度、擺與金屬距離、磁鐵強度等因子相關，再者，因金屬的集膚效應，渦電流大小在金屬內的分布會隨著深度而呈現指數衰減；且此大小會受到金屬層間隙或是金屬面的不完整而進一步劣化。最後針對「減震」研究，經由磁鐵物理擺產生的總阻尼力以消除物體的振動能量增益達112%，較同質量的物理擺增益亦達25%，可實現較輕質量塊的物理擺式阻尼器在建築物防震領域上的有效應用。

癌症治癒方式成效有限，在iPSC中找出具有潛力的蛋白製成大腸直腸癌疫苗是本研究目的。 實驗先以C57BL/6小鼠之股骨及脛骨骨髓中造血幹細胞分化成為未活化的樹突細胞。放入安慰劑、CpG佐劑、CpG+MC38、CpG+iPSC等抗原物來進行免疫細胞活化測試，流式細胞儀分析結果驗證能否減緩小鼠大腸直腸癌的腫瘤生成。接著，利用質譜儀及大數據分析從iPSC中找出促使樹突細胞活化的抗原物蛋白成分，選出3個候選，透過西方墨點法確認其專一性。查詢候選蛋白TTW1、2、3在The Human Protein Atlas 網站對大腸直腸癌之表現數據。 結果 iPSC的抗原物促使樹突細胞的MHC1標記物活化，助於毒殺性 CD8+T細胞的產生進而透過免疫系統預防大腸直腸癌的產生。TTW1只有在iPSC細胞株表現出專一性，同時資料庫顯示TTW1在大腸直腸癌中具有高表現量。 目前未有文獻探討抗原疫苗的應用，團隊未來專注合成iPSC中TTW1蛋白，進一步開發成大腸直腸癌疫苗。

本研究探討倒立擺在不同鉛直振動頻率下的擺動軌跡、擺動時間、擺動範圍及自主校正之情形。我們發現單一倒立擺是否能夠達成穩定自主校正主要受鉛直振動頻率影響，且隨著鉛直振動頻率增加，倒立擺擺動範圍會縮小。當倒立擺的長度增加時，擺達穩定所需之角頻率上升，相同頻率下的擺動範圍增加。接著再將不同長度的擺頭尾以螺絲相連組合，觀察雙擺之運動情形，我們發現在雙擺的情形下，下擺與上擺的長度會影響擺是否能穩定，在上下長度相同與下長上短時，擺在適當頻率下即可達成平衡，但在下短上長的狀況下，下擺及上擺長度則須達特定比例才可平衡。

我們將三浦摺疊運用在紙管上，發現能摺出「單位管」的條件為：8個全等平行四邊形（內角不為90度）相拼成V字形；邊長為1、內角為60度的平行四邊形拼成單位管，我們求出其最大體積約為1.5；而改變平行四邊形邊長與角度之間的關係，當單位管側面沿摺痕壓平摺疊後，能摺出3種不同樣貌。將N個相同的單位管洞連接起來，形成「N-單位管」2個相同的N-單位管共有4種拼組方式，拼組後能正面與側面壓平摺疊；我們用數個N-單位管相拼，發現能做出負重點朝上和洞朝上的負重結構，分別最少需用4個2-單位管垂直相拼和8個N-單位管水平相拼；若數個N-單位管拼組後只能側面壓平摺疊，則只需3個N-單位管水平相拼，就能做出洞朝上的負重結構。

本研究源於 2016 年數學雜誌 Crux Mathematicorum 的三角形定性問題[1]，我們將這個問題由四個方向進行推廣——多邊形邊數、頂點連線方式、等腰三角形角度、全等多邊形的夾角，再創新探討其定量與定性性質。首先，我們將任意全等的三角形與任意四邊形夾角為任意實數下的衍伸圖形之定量與定性性質進行完整刻劃，利用測量師公式分別針對不同連線情形下的兩個衍伸圖形的有向面積之和與有向面積之差進行完整討論，再巧妙利用平移不變性處理行列式級數和而給出面積不變量關係式。第二，透過向量、矩陣運算與純幾何方式探討面積不變量的幾何意義，並給出衍伸圖形之間的全等、相似、透視、對稱、共線、平行、退化等優美的定性性質。最後，我們系統性推廣到平面上任意封閉多邊形，嘗試以較高的觀點切入，透過矩陣變換給出其幾何結構，並且發現許多實質有趣的定性與定量統一結果。

台灣進入超高齡社會，設計枴杖以達防傾防危助老。 研究顯示：(1)市售枴杖以單點拐為主，約占82％。(2)枴杖底面積與傾角呈正相關，杖長與傾角呈負相關。(3)(抗力矩/施力矩)比值與傾角呈正相關。當比值正六邊形>正五邊形>正方形>正三角形。(4)超音波距地地高度與可測距離呈負相關。若距地高0-10cm，可精確量測距離為2~200cm及400cm間。(5)障礙物偏轉17~63度，測距與偏角呈正相關性，若角度>63度，超音波測距近乎失效。(6)體溫趨勢：頭>身>四肢。量測體溫修正：正確體溫=舌下溫=手掌測溫+2.31度C。(7)正確環境溫= 26.63+(感測溫-26.63)*1.33。(8)自動量測步數：枴杖步數正確率與振數常除數N值呈正相關。當N=8時，正確率約為97％，可由枴杖步數反推人行走步數。

本實驗以碳當量約4.3%的鑄鐵液，經球化處理，於不同等待時間下進行澆鑄，探討球化後等待時間對球墨鑄鐵球化率、石墨分佈及強硬度等機械性質之影響。 實驗過程以固定成份材質於球化桶進行球化處理後，分別等待5、10、15分鐘澆鑄至預先完成的鑄模中，待凝固冷卻後取出鑄件，並於切割及加工處理後進行各項實驗探討。 從實驗結果得知，球化反應10分鐘內澆鑄試片其球化率、強度硬度可達最佳值。極限強度達55.18kg/㎜2，為未球化試片之極限強度12.97kg/㎜2的4倍以上，等待時間超過10分鐘後強度與硬度隨著球化率有下降趨勢。但伸長率及降伏值都有倍數成長，而對硬度僅有少量提升。

本研究利用黑水虻分解食物產生熱量的特性，對黑水虻進一步的探討。蟲卵的顏色為淡黃色，以麥麩為底將卵放在上面，在光線黑暗的地方，室溫下約2~5天孵化。幼蟲對環境溫度、光線及濕度 會有影響。幼蟲食量非常驚人，廚餘可以有效的被分解，但研究中發現幼蟲對水果皮、生空心菜、發霉麵包最上層、有些整顆水果（例如：蘋果、柑橘、柳丁等）沒有切開皆不吃。觀察黑水虻進食時溫度變化情形，發現食用澱粉類食物，飼料換肉率高達4.67，最低是水果類（芭樂）飼料換肉率2.29，進食時4到10小時會產生溫度高達41度，水果類（蘋果）放出熱量達380卡，蛋白質類放出熱量達1080卡。將其排泄物種植小白菜，生長較茂盛。

硫酸鈉水溶液與鹽酸溶液反應會產生硫沉澱，沉澱量變化可用來表示化學反應快慢。近年來，數位量測取代肉眼觀察，但量測終點的閥值卻都是由實驗者主觀地自訂。我們不斷改進實驗，做了以下努力與成效： 一、 利用ARDUINO配合光敏電阻進行全程連續量測，並由數值分布圖發現硫沉澱速度並非固定。 二、 因為有讀取到全程連續量測值，我們測試出同時配合EXCEL的AVERAGE 與高次方TREND函數進行數據優化，可以成功反推每個瞬間反應速度。 三、 由全程連續量測發現，原想以反應結束的時間做為閥值是不可行，但我們意外找出非人為定義之閥值，且此閥值不受(1)外在光源強度、(2)容器深淺或容量、(3)感應器校準與否之影響。 四、 我們求得達到反應最快時之反應速率級數。