我們透過研究光粒子對光線造成的散射影響下，分析散射光線對應的相關色溫值的變化幅度，去反推那團細懸浮微粒的濃度。若能建立出細懸浮粒子濃度對相關色溫變化值的數據分析的關聯，我們將可以用這套系統應用在各種需要測量空氣品質的情況。 本研究中，我們使用光譜儀所測得光線被散射前後相關色溫的變化，在實驗中藉由自然現象及製造不同波長的光源探討瑞利散射的性質，接著在實驗三中改變煙塵的濃度，與測得的相關色溫變化值比較，得到兩者呈現正相關，也就是說，當一個環境中細懸浮微粒越多，相關色溫的變化量就越大，最後，在實驗四中，我們延續實驗二的方法把散射源改成小水滴，觀察測得的數據得知相關色溫的變化量有一個可能的飽和點。

大部分會吐絲的昆蟲都是幼蟲時期為了結繭化蛹而從絲腺分泌絲，僅少數昆蟲利用幼蟲吐絲作為巢材，例如織工蟻。並非所有的螞蟻幼蟲都會吐絲，而像黑棘蟻工蟻調控幼蟲吐絲形成巢室內壁則非常罕見。本研究即探討黑棘蟻工蟻對非結繭蟻絲之行為調控，並分析蟻絲成份，比較蟻絲與其他有絲昆蟲的異同。結果顯示，無論從物理、化學或生理學的證據來說，黑棘蟻非結繭蟻絲都呈現特殊的適合性，用以維護蟻巢內環境的穩定。本研究為首次發表黑棘蟻幼蟲非結繭蟻絲的游離胺基酸之報告，富含丙胺酸和甘胺酸的蟻絲蛋白，是否繼蠶蜂之後可為人類所用，則有待更進一步的研究。

西蒙思對戰遊戲是兩人輪流在凸多邊形頂點畫一條線連接兩點，當某一方自己畫的線形成三角形時就輸了。本研究主要探討在不同點數遊戲中，雙方適用的致勝策略。發現到： 1.n點時，雙方最多可畫直線總數為n×(n-1)÷2。 2.4點時，若先者成功使用同點連線法則必勝；後者須阻擋先者同點連線法才能平手。 3.5點的適用策略為沙漏法和梯形法；6點(含)以上適用的策略為沙漏法、梯形法、無限法和外圍連線法。這些策略為等價圖形，可互相轉化，均具有「畫出偶數頂點的封閉圖形」和「連接異奇偶點」等共同特徵。本研究並討論了上述策略的適用理由。 4.找出N點以「連接異奇偶點」策略可連出供玩家選擇的直線數計算公式。 5.建議雙方對戰時的最佳策略與互動調整原則。

本作品在探討2n皇后棋子放置在正方形棋盤及正三角形棋盤的規律問題，在擺放規則限制下，先確定棋子應如何擺放才會有規律性的存在，並將棋子位置坐標化後，依其規律探討出通式。 n×n階正方形棋盤依其規律可分成(6n-2)×(6n-2)階、(6n-1)×(6n-1)階、6n×6n階、(6n+1)×(6n+1)階、(6n+2)×(6n+2)階(又將n分成奇數與偶數)、(6n+3)×(6n+3)階(又將n分成奇數與偶數，其中偶數又分為偶數A組(n=4m-2, m≧1, nϵΝ )、偶數B組(n=4m, m≧1, nϵΝ )等六組型式(n≧1, nϵΝ )。 n階正三角形棋盤依其規律可分為2n+2階、2n+3階棋盤型式(n≧1, nϵΝ )。

三角形的布洛卡點及布洛卡角是經常被探討的主題。本研究突破過往研究中布洛卡點僅存在於三角形中的侷限性並推廣至n邊形，發現並非所有n邊形都存在布洛卡點，並得到n邊形存在布洛卡點的充要條件，這個條件各n邊(角)互相獨立地等於布洛卡角的cot值，同時這條件亦等價於所有存在正、負布洛卡點的n邊形，其頂點皆為正n 邊形的頂點在反演變換下的反形。當n=4時，即為調和四邊形。接著將文獻中三種布洛卡三角形的變換整併為一種更具數學風味的旋轉與伸縮變換，基於這種變換，發現了許多布洛卡點與外心之間的幾何性質，從而推廣至多邊形。其中美妙的結果是：從任意布洛卡n邊形出發的n條全等的等角螺線皆收斂至布洛卡點。最後，由投影的角度看，發現布洛卡n邊形是正n 邊形的投影，由布洛卡n邊形的n個邊所延伸的多邊形，其頂點是共圓錐曲線的。

大型離岸風機造價不斐，風速強的冬季發電效能比夏天理想；風力弱時常到風機沒有在轉動！設計小而美、小而能產電的風槳及導風罩設計是我們研究的方向。 我們研究出三培林軸承、自動追風導向的導風罩設計，長軸連接馬達、馬達基座、穩定風槳的積木座設計，均可使風槳受風呈單一方向旋轉而發電。 也測試出馬達銜接風槳懸空套接的減重、低摩擦力的設計，可助雙S風槳在1~3公里/時的低風速下轉動發電，每次4000筆示波器記錄亦可明顯比較各3D列印風槳在不同風罩種類及高度下的產電最大電壓、平均電壓及轉動周期或頻率，123 design 3D列印的輕質雙S風槳在高或低扭力馬達的產電效能可為離岸風電提供可設計參考方向。

出於對溫度在人類的生活圈和地球各高度多樣的好奇，我們在本研究中，利用福衛三號的大氣溫度資料分析「北半球平流層急劇增溫現象(SSW)」這個特殊現象，發現：此現象明顯出現在冬末春初；高度方面，低空較不易觀察，而30公里以上高空受影響的程度較大；緯度方面，北緯40度以南的地區在SSW發生時降溫，幅度較小，而北緯40度以北升溫，幅度隨緯度增加而漸大。 同時，我們比較西元2006年~2010年的資料，試著探討海陸差異和週期性，雖然海陸沒有顯著成果，但我們發現SSW在西元2009年為近年來高峰，且有類似週期性的變化；另外，我們也近一步對南半球做延伸探討，希望得到更完整的資訊。 經由此研究，我們不但更了解SSW，也更確信福衛三號在未來極有可能成為新興的氣候變化觀測依據。

本研究透過自製電路板及實驗裝置，結合程式碼控制電場，探討不同電濕潤的裝置、水量及電場與水珠運動速度的關係，並探究使水珠運動速率最大化的條件。 研究發現水珠運動方向與所加電場方向相同，且增強電場、增加水量、減小電極間距、降低疏水材料的表面粗糙程度、先行分離水珠內部正負離子以及在3200μm以下增加電極寬度，皆使水珠運動速率變快。 透過探討影響水珠移動速率的變因，可提升電濕潤顯示器單位時間內的幀數(張數)，亦即流暢度，並期盼將此研究結果應用於各式表面的自我清潔系統中。

本研究以蒙日定理「平面上三圓彼此外公切線交點共線，以及彼此內公切線交點與另一圓的圓心的連線共點」出發，在數量、形狀及維度上進行一系列問題的推廣。正如本研究作品名稱「道同」互相為「蒙」，發現對於任意N維空間中的n個圖形，只要圖形互相「位似」，均有蒙日點、蒙日圓或蒙日形等蒙日定理性質。同時，透過蒙日點與各圖形位置及大小的關係，可發現更多共點共線及共圓的有趣性質，其中最令人驚豔的是「分堆的（廣義）蒙日點共線」性質：「k圓蒙日點、n-k圓蒙日點及n圓蒙日點共線」。此外，本研究提出的工具方法及觀點，可應用至許多方面，如「蒙日圓」與Desargues、Pascal和Brianchon等定理的關聯，亦可解釋光學中的薄透鏡成像公式，更將蒙日定理連結Menelaus、Ceva定理，進而能重新詮釋共點共線的幾何定理。

本次研究重點於探討數字華容道玩家的共同困境、兩種解題策略適用性、數序相反對數與有無解的關係。綜合研究發現概要如下： 一、受試者無法解出每一列的最後一個數字排列。 二、四格解法適用性：3×3的數字華容道分為四個顏色的範圍，該範圍內的四格，只要使目標數字至特定位置(左半邊B、C，或右半邊C、B)，就能解。 三、六格解法適用性：在目標六格範圍內移動，使每列最後的數字滑塊與前一個數字滑塊相鄰，即有解。 四、由3×3解題與六格解法過程中，初探一對數序相反無解。 五、由2×2數字華容道題型進行奇偶關係與有無解之證明，類推3×3、4×4數字華容道題型，皆符合奇數相反對數無解，偶數對數相反有解。