本研究要探討在兩同心圓，大圓的內接大正五邊形和中心在小圓上移動的小正五邊形在固定邊長、圓半徑的情況下，不論小正五邊形在圓上如何移動，其對應頂點的距離平方和、四次方和為定值以及頂點至對應邊的距離的總和、平方和為定值並試著推廣至正n 邊形並找出它們的定值為何 。

本研究採用創新設計的「水代法」處理養殖鰻魚加工後廢棄魚骨，成功解決過往鰻魚骨含油量高，無法利用而丟棄的環保問題，使生物資源得到充分利用。透過「低溫烘乾前處理」製成的鰻魚骨粉香氣與口感俱佳，適合作為食品添加物。 水代法是將鰻魚骨在90℃水溫、粉水比1：3狀態，藉由攪拌、壓榨去油，不僅保留營養成分（蛋白質、鈣質、磷質），同時降低高達90%的脂肪含量。水代產生的處理液可進一步開發為胺基酸萃取物和鰻魚油，創造多元的商業價值。「食鹽水浸泡處理」取代較不環保的「強鹼處理」製作鰻骨鈣粉，可有效減少環境負擔。本研究製程簡便且低耗能、低耗水，可降低成本，顯著提升產業競爭力和環境效益。

為降低鑽探所耗費的資源，我們發現可透過震源回歸板塊隱沒帶，萌生出運用地震震源計算斷層平面的方法，因此我們用「2018/02/08 吉安地震」、「2022/09/17 關山地震」、「2022/09/18 池上地震」、「2022/09/18 富里地震」、「2022/06/25 光復地震」、「2018/02/06 花蓮地震」、「2022/02/04 峨嵋地震」、「2022/02/04 新城地震」這 8 個地震為參考資料，並使用 Python 中的LinearRegression 函數建立線性迴歸模型以及使用 fit 函數對模型進行訓練，最後 3D 列印出花東縱谷與中央山脈斷層的差異。可發現兩地區斷層皆為南北走向，花東縱谷斷層的傾角為東傾 69-54 度，而中央山脈斷層則為西傾 60 度左右。

在真菌釀造過程中除了釀出需要的酒精、醋、醬油，味增，釀造後都會產生廢料：酒糟或酒粕改良性質後測試有作為木質黏合劑的潛力。我們選出 6 種菌種，透過破碎、離心、鹼裂解、酸中和與離心濃縮做出蛋白質膠，小量黏合能力測試結果選最佳的紅麴蛋白質與米麴蛋白質。參照 ASTM 標準壓縮負荷與拉力負荷法。 1.壓縮負荷法結果顯示紅麴蛋白膠抗剪強度為 156.1kgf，米麴蛋白膠抗剪強度為 51.3kgf，為對照組 82.2%與 27.0%。 2.拉力負荷法結果顯示紅麴蛋白膠抗剪強度為 88.1kgf，米麴蛋白膠抗剪強度為 40.2kgf，為對照組 195.1%與 89.0%。 實驗結果顯示紅麴蛋白膠在壓縮負荷法強度接近對照組，拉力負荷法強度顯優於對照組，在作為木材黏合劑選擇上提供一種天然且無毒的選擇。

電子智能系統被廣泛應用在現代人的日常生活中，但是使用任何電子系統都必須面對系統失效的風險，就像我使用電腦可能會當機一樣。在智能車輛的應用中，電子系統的可靠性與我們的人身安全直接相關。一旦發生系統失效的狀況，恢復系統正常運行的最後一個手段是重新啟動系統，藉由系統重啟來恢復系統的正常功能。因此系統重啟的耗時，對系統的可靠性至為重要。 LS1043A晶片是多核心高階處理器，能夠運行完整的Linux操作系統。由於LS1043A架構及功能的複雜性，它的開機程序需要遵守嚴格的步驟，耗時也比一般的微控制器更長。在這個實驗中，我將了解LS1043A處理器的架構著手，由此設計一個計時器，能做到精準量測開機時間達千分之一秒，使開機時間成為能夠量化的指標。本實驗的計時方案是一個通用的設計概念，可用來量測不同類型高階處理器的開機耗時及系統可靠性評估之參考指標。

關於三角形的分割子三角形之內切圓問題，我們設定了幾個新的研究項目並且得出豐富的成果。第一，子三角形的切圓的切點重合性質；第二，子三角形的切圓「半徑長度乘積不變量」；第三，兩點圓心連線性質以及三點圓心連線三角形的面積不變量。首先，我們給出一般化的切圓之切點重合分割存在唯一性。在此條件下，其切圓的圓心均落在一個拋物線，這是很有趣結果。我們再依序探討兩個、三個到多個子三角形，先給出內切圓與旁切圓半徑長度乘積與邊長的關係式，並且發現了不變量。最後探討三點圓心連線三角形面積不變量。值得一提的是，看似不相關的「圓心連線三角形的面積比值」與「半徑長度乘積比值」居然是等價，這是本研究亮點。最後我們完整給出分割為三個子三角形的所有面積不變量的所有組合。

由於符合活體研究、解析度、穿透深度等需求，加上螢光技術，使光學方法成為追蹤單一腦神經工作情形較合適的方式。其中重要元件 TAGlens （可調式聲學梯度折射透鏡）的透鏡（目前 z 軸焦距變動最快的透鏡裝置），透過焦距快速變動達到快速掃描。不過 TAGlens 在高強度雷射穿透下，焦距變化範圍會產生改變，我們稱之 TAGlens 的熱效應。 本研究即研究 TAGlens 的熱效應，使用不同研究方法以量化並分析，其中利用體積影像中螢光球軌跡變化的方法，明顯呈現了 TAGlens 熱效應的變化，我們發現入射雷射功率越大，會使 TAGlens 的焦距平衡點越遠，焦距變化範圍越小。未來可望校正 TAGlens 因熱效應造成的數據誤差。

禽畜糞堆肥常伴隨氨氣排放而有異味問題。目前成本低、培養易的木黴菌已廣泛用在堆肥中來加速發酵。此外，部分業者會將含氨臭的氣體蒐集再以稀硫酸水洗，產物硫酸銨可作為氮肥，但多被排棄。本研究結合木黴菌添加與排氣稀硫酸水洗，可縮短堆肥期程，更將氨氣肥料化，以 (1)木黴菌合適添加劑量、(2)稀硫酸水洗參數等二項為試驗主軸。結果顯示：(1)添加2/100木黴菌可使堆肥成品中總氮增加13%，減少氨排放；(2)含氨排氣經pH6-7稀硫酸水洗，98%的氨氣轉化成含約1,400mg/L之硫酸銨溶液，氮含量為300mg/L，相當於沼渣沼液農地施灌水準。

本研究旨在設計基於毫米波雷達的數位物理實驗系統，用於精確量化彈簧簡諧運動。傳統物理實驗易受肉眼觀察與手動測量的誤差影響，本系統利用24GHz毫米波雷達結合自製電路板，進行即時、無接觸的運動測量。透過設計電路板、撰寫韌體訊號轉換程式，並進行數位數據分析，成功開發了靈敏的毫米波雷達系統。我們利用彈簧簡諧運動實驗驗證了該系統，觀察不同質量砝碼對彈簧運動頻率的影響。實驗結果顯示，考慮彈簧質量後，測量數據與理論結果的均方根誤差從0.62Hz降低至0.35Hz，顯示出系統的高度精確性及穩定性。本研究成功解決了傳統實驗中的量測誤差問題，以毫米波雷達技術實現了精確觀測。開源設計有助於推廣至學校的物理實驗室，為學生提供先進的實驗工具與數據分析經驗。這展示了毫米波雷達在物理實驗中的應用潛力，並為未來教學實驗提供了高效、低成本的解決方案。

本研究延續自作者前一年的研究「連通圖上行走步數期望值之研究」，原題為在一個六面體中，有一隻螞蟻位於其中一個頂點並沿著邊行走，每當牠走到頂點時就會選擇一條邊繼續行走，且牠前往任何方向之機率皆相同，但不可走回頭路，求螞蟻回到出發點時經過邊數之期望值。本研究將題目延伸出了以下幾個問題，得出結論後並證明。結果如下：Kn (n - complete graph)、任意tree、Cm★Cn、Km★Kn中，螞蟻從其中一點vi出發，第一次走到另一點vj時經過邊數之期望值通式。除了研究不同的圖上點到點經過邊數期望值通式，針對圖論中經常用的距離 (點到點的最短路徑經過邊數) 與點到點的期望長度最大者進行比較，探討在圖上之性質。