四等獎

本研究探討富含膠原蛋白的魚鱗，藉由嘗試各種電器及配合熬煮時間長短，萃取出最佳濃度之魚鱗萃取液，並找出最佳成膜配方為魚鱗萃取液20 g、5 %TG酵素水溶液0.8 mL、甘油 1 mL、乙醇 1.5 mL，以冰箱冷藏方式製作出魚鱗薄膜，接著以自製儀器測量魚鱗薄膜之透水性、穿刺強度、彈性、水溶溫度、膠熔溫度等物理性質，再將製作出的魚鱗薄膜包覆胡椒乾粉及油料醬包，以熱壓來密封包裝膜封口，封膜效果好不會溢出，放入熱水中 2 分鐘內皆可完全溶解，攪拌後調味料分布平均，是很適合當作泡麵調味包的包裝材料，故將魚鱗廢棄物再利用，製作的薄膜不但能食用，亦能取代塑膠，預期可達到「低污染、省資源、無廢棄」等減量減廢之環保理念。

過去許多文獻報導胰島類澱粉蛋白(islet amyloid polypeptide；IAPP)在體內的不正常聚集的現象，會造成分泌此賀爾蒙的β-細胞凋亡，間接導致胰島素分泌的下降，因此被認為與第二型糖尿病有高度的相關性。本研究利用不同官能基之香豆素(Coumarin)衍生物，測試其對胰島類澱粉蛋白之作用；實驗中成功合成高純度IAPP胜肽，再與香豆素衍生物(其光學特性已被檢測)進行混合，爾後進行硫磺素-T動力學試驗及穿透式電子顯微鏡觀察，我們發現某幾個香豆素衍生物確實會影響IAPP的聚集，再藉由圓偏光二色性光譜進一步瞭解有機分子對於IAPP聚集結構之影響，也利用分子模擬的方法來探討其如何與IAPP作用。 本實驗首創以香豆素作為基本骨架，探討官能基結構與IAPP間之交互作用，期待此研究成果可提供第二型糖尿病病症治療之契機與方法。

108學年度台北市普通型高級中等學校數學及自然學科能力競賽數學科筆試(二)試題第四題，題目如下：「小明有A、B兩個盒子，一開始A盒裝有22顆彈珠，而B盒是空的。小明每次操作可以從A盒中拿一顆彈珠放到B盒，或從A盒中移去k顆彈珠，其中k是B盒子中的彈珠數量。小明至少需要幾次操作，才能將A盒中的彈珠完全清空。」 本研究利用算幾不等式及取整符號來推導出當A盒中有m顆單色的彈珠時，我們已能快速地找到清空盒內彈珠的的最少操作次數、B盒最終彈珠數量x及操作方法總數 ，進而能一一列出最少操作次數的所有可能操作 過程，而其中操作方法總數 的計算方法即為著名的正整數分割問題。其次，我們推廣至A盒有相同數量的1~4種顏色彈珠時，清空A盒彈珠所需的最少操作次數以及B盒最終彈珠數量。

本研究為開發可適用於染整廠去除有機偶氮染料使用的自動化淨水設備，於設計設備前先探討奈米零價鐵（NZVI）去除化學染料效率，並針對不同操縱變因進行實驗，了解其化學反應性質。 在淨水設備的設計上，運用區域網路間Webduino Smart開發板、行動裝置、Webduino Blockly進行串聯，進行手動同步操作或自動化控制，使染整廠不僅降低人事成本及環境負擔，也避免染料外洩產生不可逆的環境嚴重汙染，同時節省染整過程使用的水資源。 操作部分選用Webduino Blockly來直接操控Webduino，使設備能在短時間內作動，避免第三方平台問題，也可提升設備的適地性。為了使染整廠能夠以最低成本達到類實驗室環境來處理廢水，特將模組與超音波清洗機調整成物聯網模式，以公式將光照度轉換為染料濃度，進而控制NZVI投加量並上傳雲端資料留存；超音波清洗機用以模擬超音波震盪機，使NZVI投加前均勻分散，發揮最佳降解效果。 本研究亦切合聯合國17項永續發展目標（SDGs）第六項：清潔飲水及衛生設施、第十二項：確保永續消費和生產模式。

本研究利用水熱法合成 C-SnS2光觸媒，再藉由化學水浴沈澱法(CBP)將 Ag3PO4 奈米顆粒還原在 C-SnS2 表面，得到複合半導體 Ag3PO4@C-SnS2。接著再分別以 C-SnS2 和 Ag3PO4@C-SnS2 進行人工光合作用，將二氧化碳還原為可用能源，並探討兩者之差異。藉由電子顯微鏡、 X 光繞射儀、紫外-可見光光譜儀、傅立葉轉換紅外線光譜儀、 X 光光電子能譜儀和氣相層析儀，分析樣品的晶體結構、能隙、吸光範圍和二氧化碳還原反應的氣體產物。最後，我們發現複合物 Ag3PO4@C-SnS2 的光化學量子效率較純的 C-SnS2 高，也就是此複合物能有效的提升二氧化碳還原效率。

旋葉之細部結構跟泵浦效率有密切的關連[1,2]，本研究專注探討不同幾何形狀旋葉構型之效應，我們先利用3D列印快速成形之技術優勢，做出50種不同的旋葉，分別有圓弧形、橢圓弧形及直立形進行實驗測試，並計算其總效率找出最高值的旋葉，編碼為A2-ea281-ia279-8。 將最高值旋葉，套入田口法進行優化，目標是望大。經過信噪比及均值分析後，發現影響總效率之最大參數是旋葉數，其次是出口角，最後是入口角，田口法中得出，重新設計的更細部參數的最佳旋葉是A2-ea28-ia23-8，同時利用機器學習建立迴歸函數模型，透過訓練的模型，預測出效率值，最後經過COMSOL Multiphysics軟體模擬檢測出A2-ea28-ia23-8依然保持最佳的內部流場狀況，並運用自行設計之簡易透明泵浦，進行測試與印證。

本研究提出一款新型硫化氫偵測之螢光探針，我們選用BTIC作為探針螢光主結構並藉由修飾上疊氮達成偵測硫化氫之目的。帶入設計上，利用PPH3形成與粒線體的電位差使其將探針帶進粒線體，最終進行粒線體內硫化氫之偵測與顯影。 目前本實驗已合成出螢光探針基本結構與側鍊結構，並初步檢測探針對於硫化氫的偵測能力，確認其能夠與之反應並有顯著螢光變化。另外，目前已成功接上側鍊，待純化出目標產物後將進行進一步的性質檢測，包括選擇性、靈敏性、及持久性。 最後，我們預計將探針實際進行生物顯影，做多個結構顯影的比對，確認本研究之成效。此外，我們希望此款螢光探針除硫化氫偵測外，還能夠進行生物機制探討或疾病細胞篩選的應用。

在坐標平面上， 坐標均為整數的點稱為格子點，在這篇作品中，主要探討圓及橢圓x^2+sy^2=m上的格子點個數，並且此個數以連乘積表達式呈現，其中s為黑格納數，此時虛二次體Q[√(-s)]的整數環為唯一分解整環(簡稱UFD)，由此性質可得到虛二次體的整數環中任一元素的分解有唯一表示法。 首先探討質數p在虛二次體Q[√(-s)]的整數環中的分解性，是根據分解性分成四類，再由四類決定m的不可約元分解，進一步推導出x+y√s i,x-y√s i可能的唯一表示法，再由唯一表示法來計數圓及橢圓上的格子點個數。

在DNA重組反應中，核苷酸擔任輔助重組酵素E. coli RecA蛋白和DNA結合的重要角色，近期研究發現環狀核苷酸 Cyclic di-AMP 和Cyclic di-GMP是細菌內普遍控制複雜細胞活動的二級訊號，因此本研究運用單分子拴球實驗直接觀察單一DNA分子，以布朗運動值反映DNA長度的特性，分析環狀核苷酸參與調控後，重組酵素結合上DNA的反應速率與機制，進而了解環狀核苷酸在調節基因組穩定性的角色。 藉由分析單一種類核苷酸與混合核苷酸的實驗結果，得到兩種環狀核苷酸在重組酵素的結合反應中皆屬抑制劑，大幅降低蛋白結合上DNA的反應速率，且就結構來看，相較一般參與反應的三磷酸腺苷會增加DNA長度，新發現Cyclic di-AMP有縮短部分DNA長度的特質。 由於DNA修復主要倚賴DNA重組反應進行，因此若細菌DNA出現損壞時，加入環狀核苷酸抑制重組酵素結合上破損的DNA分子，使細菌DNA無法成功複製，達到預防細菌擴散的效果。

Brahmagupta n-gons是邊長為整數的圓內接多邊形，其對角線長與面積亦為整數，半徑為有理數。而作者發現參考文獻[2,3]建構的完美多邊形其實就是Brahmagupta n-gons經過適當伸縮後，使得外接圓半徑為整數時的圓內接多邊形。 參考文獻「建構邊長為整數的圓內接多邊形」[2] 與「建構三種以上相異整數邊長的圓內接多邊形」[3]是我2020年的作品，我建構了多類兩種以上相異整數邊長的圓內接多邊形的一般式。因為我的建構方法會使得外接圓半徑很大，故本研究先討論在單位圓上邊長為有理數的圓內接多邊形，再將其適當地伸縮後，即可得邊長為整數的圓內接多邊形。 在n倍角公式的研究方法也由隸美弗定理改成使用柴比雪夫多項式做更深層的刻畫，完整的找出多種相異整數邊長且外接圓半徑與所有對角線長均為整數的圓內接多邊形的一般式。