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第37屆--民國86年

完美三角形知多少

班際籃球賽期間,我走到體育組前面的佈告欄,看到籃球賽程有 12 隊參加,在比賽中有: a 隊勝 b 隊、 b 隊勝 c 隊、 c 隊勝 a 隊,此種和局情況。我知道:若 12 個相異點中任三點不共線,兩兩連線有(12×11×10)/(3×2×1)個 △ 。但我想到:若以 1 ~ n 表各隊參賽名稱及點的編號,並定義「 p→q 」表第 p 隊勝第 q 隊,則三隊和局情況可以b>c" src="/ezfiles/4/1004/img/13/4.jpg" /> 或c>b" src="/ezfiles/4/1004/img/13/5.jpg" /> 表示,我們稱此為「完美三角形」。那麼在這定義下,若有 n 個隊伍舉辦了單循環賽,那麼形成完美 △ 個數之範圍為何?於是就展開了我的研究之旅。

智慧型省水馬桶

打開電視,無意間看到報導非洲等荒災地區缺水狀況,看到他們這樣痛苦,心裡覺得很傷心,頓時才想起水的重要性,沒有它是生存不下的。 處於熱帶氣候的地區,常因缺水而鬧荒災,自來水公司不得不以暫時停水來限制民生用水,於是每個人都很珍惜水資源,即使是一滴或兩滴,他們也不亦樂乎。現在臺灣地區的水資源日漸缺乏,經常飽受缺水之苦。根據調查,不均每人每日用水量高達 200 ~ 300 公升,於是我們好奇地想找找生活用水到底用於何處?該怎樣把水發揮到有效利用,既可省水又合乎經濟性呢?若能改良現有的用水設備,則可達到省水目的。

智慧盤中的奧秘─智慧盤遊戲推移策略探討

有一次看到班上小朋友玩智慧盤的遊戲,它是一個( 4 × 4 )的盒子,裹面有 l ~ 15 共 15 個數字塊,這些數字是各自散開的,而且沒有一定的順序,遊戲時只能用推移來重新排列,使它能變成整齊的排列,這個遊戲看起來並不難,可是有一次智慧盤掉在地上,我們把散在地上的數字重新放上,卻無論怎樣都排不起來,這使我們懷疑是不是所有的智慧盤都能排成功?於是我們決定用智慧盤做一些研究。

逆向第一型轉形生長因子( Antisense TGF -α )基因的表現對人類肺癌細胞生長的影響

癌症的形成與細胞的不正常增殖相關,正常細胞因為細胞的增殖受到嚴密控制,所以不至於發生細胞無限制增殖的情況。以皮膚為例,即使一個細胞變成兩個,但依照程式,其中一個不久即會死滅。癌細胞則沒有此種程式,它們會成等比級數增殖下去,因此,病理學上把癌症定義為「失去自律性的增殖」。將正常細胞用培養皿培養時,若培養皿表面覆蓋一層細胞,增殖即會終止。又細胞互相接觸時,就會改變方向而排列在一定方向(接觸阻止現象),這是因為細胞膜經常做為控制增殖或運動的感應器,完成其正常任務的關係。但癌細胞則沒有此種控制功能,所以將無休止的增殖,甚至跨上鄰接的細胞,一再重疊。 而調控細胞增生現象的基因,根據目前所知已有上皮生長因子群( epidermal growth factor family ; EGF family )等,而第一型轉形生長因子( transforoing growth factor -α; TGF -α )即為其成員之一,此基因存在於正常細胞與轉形細胞( transforoed cell )中,具多重之功能,包括胚胎細胞遷移( migration )、細胞增殖 ( proliferation )、細胞分化( differentiation )及細胞外間質的形成等,是肺癌細胞株維持生長的一個極重要生長因子。人類的 TGF -α 基因位於第二對染色體的短臂上,基因全長約 100Kb 包含六個 exons 。而 TGF-α 基因轉錄之 mRNA 大小約4.8kb ;人類和 mouse 、 rat 之 TGF -α 膠基酸序列相同度( homology )達 90 %。 本實驗以人類扁平細胞癌細胞株( squamous cell carcinoma ce11 line ) H226 、及 H226 腦轉移細胞株 H226Br 為材料取 RNA 進行反轉錄聚合酵素連鎖反應( RT-PCR ) 所得 TGF-α cDNA 涇淘選純化( elution )後,再經載入質體,篩選純系(clone )做大量的複製,最後以限制酵素將 TGF-α 基因從質體中切出,構築反向( anti- sense ) TGF-α質體,因反向 TGF-α 基因能中和正常的 TGF-α基因,使其不能表現。希望將來能夠感染( transfect )至人類肺癌細胞株使降低其生長速率,讓基因治療研究有更進一步發展。

爆出歡笑來

每週六的團體活動是最期盼的時刻,因為我們「科學研習」小組成員來自四年級各班,大家對自然科學都有濃厚的興趣,討論起來格外熱烈。有一次老師指導我們「什麼是科展」時,老師舉了不少的例子來說明,其中一件是去年台中市初小組「你能安心嗎?」得佳作的作品,當老師說明到他們的實驗結果認為市售的爆米花器具最安全,牛奶罐次之,而瓶蓋最危險,立刻有同學舉手問老師:「我們在一年級上自然課也是用瓶蓋來爆玉米花,既然瓶蓋最危險為什麼我們還要繼續用它來做實驗呢?」「我們能不能不要用瓶蓋來爆玉米花?」,「那要用什麼呢?」,「我們自己來設計好了!」就這樣,我們在老師指導之下展開這個主題的研究。

四面體內共點線及共線點的研究\n(原為:四面體內直線共點之性質與應用)

以前在解題時,常用到塞瓦定理及孟氏定理等平面三角形中的定理,因而對四面體也產生興趣,因為塞瓦及孟氏定理都是把 〝 共點 〞 這種不易使用和想像的條件換到 〝 線段的乘積 〞 這種易於利用和理解的條件,因此我們便想研究是否四面體也有類似性質。

「點鐵成金」真的那麼容易嗎?

一天,我們在圖書館看了一本中國少年兒童百科全書,裡面有一則實驗─如果把鐵釘放入硫酸銅溶液中,鐵釘就會變成金金亮亮的金釘。我們覺得非常神奇,“點鐵成金”竟然如此容易!我們這種年齡的小少女最愛金金亮亮的小東西了,所以就決定做實驗試試看。

如何在三角形內找一個含給定角且具有最小面積的內接三角形?

過去曾碰到「正方形的內接正三角形」這樣的問題,基於好奇心,便對三角形之內接三角形產生濃厚的興趣,於是開始著手研究。我們的目的是在任意三角形的一邊上取一點,由這點出發,做出此三角形的內接三角形,並求出所有同類型的相似內接三角形之最小面積。

地錢抱子萌發之研究

孢子是植物世代交替中,有性世代的第一個細胞,高中生物課程中有小孢子(花粉)萌發的探討,也有蕨類原葉體的觀察,歷屆科展中,也不乏有關花粉或蕨類孢子的研究。但是隸屬無維管束植物的蘚苔類孢子,卻一直未見有關的探討。 課本提到苔類孢子萌發後長成原絲體,卻不曾說明蘚類孢子萌發會長成什麼?而且,它們的孢子萌發和開花植物的異型孢子(花粉)萌發有何差異?我們常說厚壁孢子較能抵抗惡劣環境,究竟它們的忍耐力到何程度?自然環境中,它們必需跟其它的孢子競爭,在競爭下,它又是如何呢? 為便於研究之進行,我們選用當季最容易採到大量抱子的地錢作為研究對象,研究其孢子萌發有關之現象。

度裡乾坤──圓形傾角指示器的研究

在學校上課時,班上小朋友帶了一樣玩具,玩具是由一個 U 型鋼條及一個帶有磁性的輪子結合而成,輪子可以在鋼條上滾動自如,不論我們怎麼翻轉都不會掉下來,真是既有趣又好玩。我心想:利用磁性可以製成有趣的玩具,那麼是否也可以利用磁性解決日常生活中的問題?於是拿著玩具和幾位同學向老師請教和討論。