第25屆--民國74年

民國七十年初，一股智慧性的旋風席捲歐美，進入台灣，這就是“魔術方塊” ，它是由廿六個小立方塊很巧妙的砌合在一起，使我們能夠把其中任一層沿著適常的方向自由轉動。它有六種顏色，當我們隨意轉動幾次之後就很難將它轉回原來每面同色的型態。當時我們年紀還小，鵪了很久的一段日子，也只能轉出一面同色而已，無法再突破。那時電視上更舉辦魔術方塊的復原比賽 · 有人居然能在極短的二分鐘內迅速的完成六面同色，真令人羨慕！如今它無聲無息了，正像一股旋風，過後煙消霎散，但它卻深印在我們心中。署假時，幸運地參加學校的數學研習營，它又活生生的出現在我們眼前，三天的研習活動，使我們對它有更深一層的認識。尤其是研習營結束前老師的幾句話，更激發我們更上一層樓的決心。老師說：數學是一種很有用的工具，很多事物都能以數學模式來解釋，甚至於能由數學應用演變成日常生活的應用。魔術方塊的解法原理，或許也能用數學模式去探討，希望同學們能利用漫長的暑假，多讀些書，去思考如何建立起魔衛方塊的數學模式，經過半年時間的砌磋研究，我們很到一些心得，現在我們把它報告如下：

學生對於光學的各種問題，不大瞭解其意，因此製作各種器具使學生自己操作，增加學生的知識。

有一次，我在剝橘子皮的時候，一不小心，橘子皮的油濺到眼睛，頓時使我難過得睜不開眼睛，就去請教老師為什麼橘皮油對眼睛有這麼大的刺激性呢？老師說橘皮油可能含有某種精油，詳細的成份應該去查查參考資料。我們在本校圖書室內找不到有關資料，又跑去厭公所市立圖書館找，也沒找到一點資料。又有一次，上美勞課時，我把橘皮油無音中濺到保力龍板上，見然發現平整的保力龍板上，變成坑坑洞洞的，使我們對橘皮油的威力感到更加奇怪和驚訝！到底它還有什麼祕密呢？於是請老師指導我們展開研究。

頃見農家秧苗、花卉、蔬菓之栽培，使用透明 PVC塑膠布做為溫室，但經日曬或內部恆溫，保溫處理後，在溫室內層膠布表面附著水氣或水滴，致使溫室外觀霧面而模糊，無法看清內部植物之生長情況，甚或影響陽光之照射，造成植物生長畸型或不良，遂引發改良膠布配方的動機。

本省香蕉常因生產過剩，沒人要而亂丟棄，任其腐敗，多麼可惜。目前為何尚無法拿它來加工，主要原因是香蕉在加工過程中，有嚴重的褐變現象。目前尚找不到有效方法來克服。一般食品在加工前必須先經殺菁（以熱破壞酵素）手續以抑制酵素褐變，香蕉的褐變非常特殊，兼具有酵素性褐變和非酵素性褐變，當以熱來破壞酵素以抑制酵素褐變，若加熱溫度與時間超過，卻相反地促進非酵素性褐變，本研究主要探討一種迅速又經濟之方法，能測出殺菁所需之「溫度與時間」之組合，有效地破壞酵素活性，抑制酵素褐變，同時又不會引起非酵素性褐變。

淡菜（紫貽貝 MYTILUS EDULIS ）是一種海產的雙殼貝類，在分類上屬於軟禮動物門、斧足綱、絲鰓目、貽貝科殼略呈橢圓三角形。喜歡棲息在岩岸礁石縫中或低潮線以下之海底附著，是馬祖地區最主要的經濟貝類，體型可達 14 公分，重最約 200 公克。近年來馬祖生活水準的提高，對貝類海鮮的需求量日益增多，筆者有鑑於地區有如此優異的天然環境和養殖潛力，乃不揣冒昧的嘗試以生物基礎來探討其人工繁殖，俾益發展戰地漁業。

(一)去年沙士中含有黃樟素，引起國內各界的注目和廣泛的討論，台大醫學院教授林仁混先生在 73 年 10 月 12 日民生報中指出黃樟素是弱致癌物質。(二)目前對於黃樟素的研究，大部分著重於對高等哺乳類動物可致肝癌、胃癌、腫瘤 …… 等。小部分研究細菌，發現可致突變種呢？(三)用昆蟲來做此研究者甚少。黃樟素是否也能影響果蠅的生長、生殖或出現突變種呢？(四)國人飲食中常用的九層塔含有黃樟素，用來培養果蠅會怎樣？(五)用紫外線燈來處理在不同環境中長大的果蠅，結果如何？

國小小朋友大多數喜歡棒球運動，且常問：全壘打是否真的可遇不可求？棒球專家也強調，唯有不斷的練習才可提高命中率。練習的內容如：在18.44m捕、投手之間以0.4~0.5 秒不同球路的球速做眼明手快的反應；以強勁的力最和棒的擺動中心去擊打球面中心，使球成 45o角飛出。以上若由教練來現身說法、表演，也不一定能隨心所欲的正確揮棒，擊出理想的球。再者，隨科技的進步，人類的體能可藉機械、器材、藥物或模擬情境來突破生理極限。囚此本研究先探討投球與擊球的理論，並提出六項假設；再根據理論設計製做「棒球擊球實驗器」，從事五種實驗，讓小朋友明瞭：「怎樣打，棒球才會飛得遠？」

(一)物理學上探討簡諧運動時，最常見的問題是質量m的物體繫於一端固定的彈簧的另一端，物體受F=-kx的恢復力作用時，簡諧運動週期是多少？高中學生第一個想到的答案是T=2π√m(1)/k。大一所唸的 Hal-lidy 著之 Physics (1964 年版) (2) 316 頁第30題作業：“質量 m8的彈簧掛上質量 m 的物體時簡諧運動之週期T=2π√m+m8/3/k試證之"。本題作業於1974年版(3)已刪除，全國第廿二屆科展曾有證明本公式 的作品參展(4)。(二)作者於全國第十八屆科展參展 作品中(5)一條用來測表面張力的自製彈簧，力常數相當小，水平放置時有一條用來測表面張力的 13.5公分，鉛直吊起，由於本身重量作用，長度達32.45公分，用它測振動週期時，可振動 100 次仍未停止（阻尼 Damping 甚小），當不掛任何物體時測得的週期不但 T=2π√m/k無法解釋，且和 T = 2π√m+m8/3/k 所求得的結果亦相去甚遠，引起作者進一步研究的興趣。

(一)在高中數學課本（東華本自然組第四冊)中我們學到橢圓的定義和作圖。其定義如下：一動點 P ( x , y )到兩定點 F1( c , o ) 、 F2(-c，o)的距離和為一定值，即 PF1+ PF2=2a 。(2a 表橢圓的長軸長)。(二)在數學圈雜誌（第 2 卷第四期）上提到了數學一般化的觀念。繪出 mPF1+ n PF2= k 的圖形，而橢圓即為 m = n 的特殊結果。 m PF1 + n PF2 =k , k > F1, F2，的圖形稱為“笛卡兒蛋形”，繪出如 ZPF1+ 3 PF2= k 之類的圖形，但能像橢圓一樣用方程式表出嗎？(三)將“ m PF1+n PF2 =k ”這一式子化成方程式，發現此乃一二元四次方程式，所求出的解有虛根、增根、減根等現象產生，我們認為此方程式很繫雜，因此就著手尋找一較簡便的方程式來表示。