第35屆--民國84年

1993 年 7 月間（作者小學六年級時），閱及「有趣的人工智慧程式」中之 FOL （註 1 ）程式 FETCH ，深覺其功能之侷限與不足；因此有人工智慧及邏輯方面之興趣，故期能加以改進，做出具完備符號邏輯推論能力之程式。\r 惜當時程式設計能力未逮，故僅撰一程式架構（ LOGIC ) ，以處理三段論法規則（ Syllogisticorules ）之一種（註 2 ) ，經一年半之改進，並數度改寫其「推論機制」後，終於做出具「推論智慧」、接受多語混合輸入的「三段論法處理界面」〔 SAPI 〕 與「邏輯推論界面編譯器」〔 LPIC 〕 （註 3 ) ，並能處理多種不同邏輯關係之程式後，始達成原先期望之目標。\r 〔 SPAI 〕 即成，即以此報名參加校內科展。但因所學有限，致難有長足進步，常以為憾。及閱國外此類軟體之較新（ 1994 ）文獻，恍然大悟之餘，遂將〔 SAPI 〕之架構與功能擴充；因〔 SAPI 〕架構極「硬」（缺少彈性、擴充性），故未能改寫之處，撰一名為〔 IPAS 〕（註 4 ）之獨立軟性架構程式以實作之；除取截長補短之效外，更以電腦實作維根斯坦＜邏輯哲學論＞中之邏輯世界為期。

在高中化學第三冊第十二章錯合物中提到「草酸溶液除去鐵蛃氶A形成可溶性錯離子〔 Fe(C2O4)3 〕3-」，又從「藍印術」資料得悉，鐵鹽在還原劑存在且受日光照射時，可發生氧化還原反應，因此引起我們對草酸除鐵蚺狨酗〔 Fe(C2O4)3 〕3-照射光能是否有光化學反應，產生研究的興趣。

五上第十一單元介紹正多邊形，並在綜合應用(三)介紹求正多邊內角和的方法。我們發現每一個正 N 邊形都可以被分割成 N - 2 個三角形，因此正 N 邊形的內角和等於 180° × （ N - 2 ）。但是分割正 N 邊形為三角形到底有多少種方法及類型（不同分割方法，旋轉後會相同的，我們將它們視為同一類型），我們是否能找到一些分割正多邊形成三角形的方法及類型的規律或關係呢？引發了我們的研究興趣。在老師的支持與鼓勵下，我們向正 N 邊形挑戰，希望能有突破性的發現。

在花市的一角，我們發現了豬籠草這種葉子尖端特化出袋子的奇特植物。仔細地觀察袋子內，竟然裝有許多液體與蜂、蛾、蚊、蟻等昆蟲的屍體。記得以前上生物課時，老師也曾經在有關“植物的感應”提過類似的許多“食蟲植物”如毛氈苔、捕蠅草、瓶子草等。正所謂「虫吃草，不稀奇。草吃虫，才怪異」。豬籠草的捕虫袋到底存在著什麼奧祕？我們很想研究探討，一定很有趣。

在溫差極劇的沙漠中，所能生存的生物必備有特殊的機制，以來抵禦炎熱及缺水的環境所帶來的不便。日夜溫差的劇烈，以及沙漠水份之缺乏，造就了沙漠植物之耐熱及抗早性，仙人掌（ Cactus ）為典型存活在沙漠之植物，其必有能克服高溫及溫差大的構造和生存方式，為充分了解仙人掌的生存機構以及沙漠植物在困境中存活之法，以利人類在沙漠等特殊環境中活動，所以啟發實驗動機，著手設計實驗，並且特別就於仙人掌之針狀葉，討論其散熱特性，以彌補一般對於針狀葉功能之認識。

氣溫的高低和水池中的溫度以及地底下相當深度溫度會一樣嗎？如果不同，其間的差異性在那裡？ 氣溫的每日變化，相對的水溫和地溫也會隨著變化嗎？變化的幅度大嗎？其間有沒有蜘跡可循呢？如此多的疑問，促使我們投入此項有趣的科學之旅。

按理化課木 22 - 3 的伏打電池，鋅銅電池實驗，實驗步驟進行實驗所產生的電流很小，尚未達到 1mA ，看不出 〝 通電 〞 的效果，再加上學校廢棄的易開罐（鐵罐）隨手可得，因此希望能改進實驗，使得伏打電池更簡便，更持久，於是在老師指導下進行了下列研究探討。

爸爸喜至水族館購買麵包蟲餵養魚兒，回家後發現裝蟲體的塑膠袋被蟲啃破好幾個洞，爸爸便將多餘的蟲體放置在工業用保麗龍盒內，並未特意去餵養，但在無意中發現盒子已被饑餓的蟲體哨食，此一重大發現引起我的聯想，因本學期學校家庭聯絡簿內容與環保有關，曾提過塑膠製品對地球的危害，如能藉用自然界的昆蟲為人類解決千年不壞的垃圾，那這發現就人值得了。此項剛好與生物下冊第十二章人類與環境中的實驗 12- 1 「廢物的腐敗」，有些地方類似，基於以上幾點，才有此實驗的研究動機。愛飼養觀賞魚，常

科展的指導老師在高中發揮了極為重要的角色，他指導學生閱讀前幾屆的重要作品，提出是當的新問題，領導研究與討論，給予類似專家的常識性建議，有些甚至成為學生的共同研究者，我們看到優秀的高中科展作品中，有許多作品背後都有一個優秀的數學老師，以本屆為例如第一名第，第二名。 指導老師在小學更是作品之母。但是小學指導老師的定位，至今仍然非常模糊。在高中由於作品水準很高，教師不易越殂代庖，但是在國小，國中指導老師很容易不由自主的陷入教的陷阱，以至於許多人認為國小指導老師就是把材料成功地教給學生。其實這是極為錯誤的看法。例如初小組肥皂泡膜角度與經濟網絡的作品，我們注意四一Ｏ四到如果教師讓學生先實測各種泡膜的角度，在得出角度都是120度的經驗歸納結果。相信兒童對於自人界的現象的數學性會有更大的驚奇，如今教師先告訴學生120度的事實，再去檢查，這種「驚奇」的驚人浪費，令我們感到非常可惜。事實上，現在已經有少數小學老師已經覺察到，如果指導老師可以更早成立研究群，更有耐心，更願意傾聽兒童在做什麼，只要找出適當的問題，兒童一樣可以有探索研究的活動。只是這種活動還需要數學教育的學者做更進一步的研究已歸納其研究活動的特質，可?科展評審的參考。當然初小和高小的差異很大。至於適當的問題雖然難找，但也不是沒有。例如初小四一Ｏ一從數字方塊到數字八卦以及高小正多邊形分割成三角形的分割總數及類型都指出值得效法的新趨勢。 國中生正處於進入文字符號運作的尷尬期，加上國中各種測試卷的反覆練習繁多，剝奪兒童從事研究的時間，一向是科展最弱的一環。這也是本組第二名從缺的原因，其實國中組無強將，反而是指導老師可以大加發揮的地方。事實上，國中生透過科展活動也可以順利甄試昇學，由於名額較少限制，更應多鼓勵學生參與。 本屆和上屆來台的美國ISFF學生作品，都和代數數論有密切關係，事實上，高中生的極限觀念的發展，比代數抽象思考的方展慢。基於此點，建議高中指導老師可以給予學生初等數論以及初等待數數論的標準教科書研讀，增強其運作的層次，代數數論的應用很多，而且也很好，如本屆的問題是說如果「n」事一個個邊皆為有禮數的直角三角形的面積則有此解可以生出無線多個有理直角三角型面積都是n。 科展研究問題的開發一向是科展師生最頭痛的問題。有一本英國空中大學教授MASON所著的「大家來數學地想」可以大大的拓展研究的想像力，數學傳播季刊，Mathematical magazine,Mathematical monthly,Mathematical Gazette,Fibonacci Quarterly,國際或亞代奧林匹克試題,Putnam試題都是傳統方法已外找材料的地方國小可從國中高中取材,但切忌獎什麼微積分代數等名堂。 另外科展老師也必須善於累績資源，以及累積自己的經驗與聲望，以吸引校內的優秀學生參與科展，本屆初小組四一Ｏ依從數字方塊到數字八卦和高中組四四一四方塊數論就是源自同一問題，但兩者的方展缺是大異其趣。四一Ｏ一大做奇偶類型經運作後演化的樹型圖，但四四一四在初步地用符號說明演化後，既一舉跳過此一過程，進入決定性的証明。其中的對比有如GORDON等數學家在不變式的工作和Hilbert一舉用一個存在性定理暫時地結束此一時期的歷史事件。另外科展老師也必須善於累積資源，以及累積自己的經驗與聲望，以吸引校內的優秀學生參與科展。

每當星期假日，爸媽常常帶我們到郊外去玩，有時候看見美麗的花，忍不住想摘下來聞一聞。但是媽媽總是告誡我：「小心！有些植物為了保護自己，在某些部份會『有毒 』 喔！」 隔天，媽媽告訴我關於有毒植物的小常識，引起我對有毒植物的興趣，所以我就和一些對有興趣參與這個實驗的同學開始著手研究有毒植物！經過討論後，我們決定以馬纓丹作為實驗的主角。