第27屆--民國76年

"生物上冊第七章恒定性，談到血液中血糖的濃度，通常都維持在一定範圍以內，過高或過低都會引起疾病。其他，如生物體內水分的調節、定溫動物體溫的調節等，都是生物體內維持恒定性的一些現象。 乾燥的種子含水量很低，細胞幾乎停止活動，呼吸作用相常微弱。但是一旦吸收足夠的水分，就開始活動，呼吸作用變得十分旺盛；酵母體分泌各種酵素，以營自己之生活及擭得生理作用之資源，酵母體內各酵素間保持平衡，可順利營分解與合成作用，保待其活性；普遍存在於土壤中的根瘤菌，它在土讓中由於受到植物根部所分泌之物質的吸引會集中於根部附近，然後由根毛的傷口處進入而形成根瘤，從此便與植物體共生在一起，彼此互相照應。 是否可以透過生物體某些恒定性的特質，配合平衡環境之一些現象加以適當的組配，觀察到底生物以及構成生物體的細胞、組織或器官，在不同的環境下，將會有什麼樣的工作表現，以接受環境的考驗，激起了探討其奧秘的動機來。"

三年級上學期上自然科學第十單元，色輪的實驗時，老師要我們用牙籤和卡紙製作彩色紙陀螺，來實驗使彩色紙陀螺看成一色的實驗，我發現我做的紙陀蠟旋轉的情形比別的同學的陀螺差，我不知道是什麼原因使旋轉的情形不一樣。因此，我便找了幾個好朋友，在老師的指導下，一起來研究「怎樣才能做出轉得更穩，更久的陀螺」。

在漫畫書堙A我常看到背著房子走路的蝸牛，總有一對斗大的眼睛，畫家們很誇飾地畫出牠那長長觸角上的兩個圓球，真吸引人。這時，引起了我的好奇，蝸牛的眼睛真是長在觸角上的嗎？真的能看到東西嗎？有沒有除了「看」以外的功能呢？因而對牠的眼睛產生了研究的興趣，於是邀了三位同學，一起展開一連串的實驗研究。 為了研究蝸牛眼睛的祕密 · 我們先搜集有關的賣料，再把這些資料，加以分類、處理，得知：鍋牛的眼睛生長的位置，大致可以分二類，一類是眼睛長在觸角的頂端，另一類是眼睛長在觸角的基部。 眼睛長在觸角頂端的蝸牛，通常雌雄同體，且頭上長有二對觸角，後觸角也稱為「視觸角」。而眼睛長在觸角基部的蝸牛，通常雌雄異體，且頭上只有一對觸角。

令正整數B=q1β1q2β2……qnβn(標準分解式)，其中q1(B)表示“不大於B且與B互質之正整數個數”，則由排客原理知 : ，......n，故 此即有名之尤拉方式，計算非常方便。但若給另一正整數 A ，令（ A , B ）表示“不大於 A 且與 B 互質之正整數個數”，則由排客原理知 若 ，同上面(B)推演過程，可得 ，計算亦非常方便。但若有某些 qiA ，則求（ A , B ）之計算過程將非常繁瑣，尤其當 A 很大或 B 之質因數個數很多時，計算將更可怕嚇人，因此引發興趣尋找“大量簡化計算ψ（ A , B ）式值”之方法。 另外，在習作課本第四冊 2 - 2 第 4 題， A = 1000 , B = 2 . 3 5 ，計算得（ A , B ） = 266，無意中發現 A ( 1-1/2)(1-1/3)(1-1/5)=266.，與（ A , B ）之絕對誤差只有0.引發研究之絕對誤差之興趣。

生物課本上利用果蠅做單性雜交及性聯遺傳的實驗。在培養果蠅的過程中，我們發現，野生型的果蠅，生活史較短，活動力較旺盛，相反地，殘翅的果蠅，生活史較長，活動力較低。造成此一差異，究竟與其內部的?、染色體有什麼關係呢?為了尋求此一答案，我們便從其染色體、?及生活史方面來探討三者間之關係。

我到荷花池旁玩時，老愛捧水往荷葉上潑，看一粒粒透明的水珠在荷葉上滾來滾去，真好玩。但為什麼會有這麼奇妙的現象呢？有一次我逮著了機會請教老師，老師回答說這是由於表面張力的關係，同時也介紹我看一些有關表面張力的書，我愈看愈覺有趣，便決心好好研究這個問題。

在做聲波實驗時，只聽見聲音，看不見聲波，俗語說：百聞不如一見，我想如果能用看的來配合聽的更能使我們容易瞭解聲波。

去年我們發現洋菜在理化實瞼上有許多妙用，經過研究後，所提出的報告，「洋菜的妙用」獲得全國科展佳作獎，一年來我們又陸續發現洋菜製成的活塞還可以有很多廣泛的用途，所以今年我們的作品是「洋菜活塞與氣體的P.V.n.T.及O2、呼出氣體、CO2 含量的探討」。

在研究α質點靠近原子核時運動的軌跡，通常以丘狀曲面如下圖 模擬原子核所建立的電場位能曲面，另取一鋼球彈向此丘，代表α質點的運動情形。物理課本上曾提到“鋼球在曲面上滾過的軌跡，自然是一個三度空間的曲線，而此曲線在其底平面上的射影，及代表α質點在原子核電場中運動的軌跡”(請參考以下附錄)，我們不禁要問如此射影下來的曲線軌跡真的是正確嗎？引起我們以下的討論。 附錄(節錄自參考資料(2)，P276~278) : 左圖用以說明α質點當靠近原子核時所循路徑的丘狀曲面，α質點具有之位能與 ｒ成反比，ｒ為離原子核之距離。製造此丘面時應使面上任何點之高度與ｒ成反比。ｒ亦為在丘面上點離丘面中心線之距離，因此，在丘上之滾動之小鋼球所具有之 重力位能與ｒ成反比。如此，則鋼球運動時的能量即與電荷在原子核電場內運動的α質點的能量變化情況相似，而此運動軌跡在丘底平面上的射影，即與α質點在原 子核電場中運動的軌跡相類似。 下圖中實線表示小鋼球在代表庫侖電場之位能的“丘狀曲面”上滾動之可能路徑，丘底平面上之虛直線表示小鋼球最初瞄準方向。若自丘頂正上方俯視此丘狀曲面，則所見之鋼球經過路徑及代表一α質點在原子核電場中之運動路徑，此路線即圖中平面上之虛曲線。

我們知道用氯化亞鈷試紙可以檢驗水的存在，高中化學課本告訴我們氯化亞鈷之稀水溶液為淡粉紅色，去水後即變為深藍色。氯化亞鈷此種性質可用於製造隱形墨水(invisible ink)，另一用途為製造天氣預報計。由課本知道了這些氯化亞鈷性質卻不知道其中的原因，在高中化學新教材平衡常數和勒沙特列原理實驗中討論到CrO42-與Cr2O72-顏色變化，所以我們想到氯化亞鈷顏色變化是否也符合勒沙特列原理呢?鈷是過度元素，能夠形成特殊化合物是否與錯離子有關呢?氯化亞鈷水溶液顏色變化是否涉及能量變化?為了徹底了解這些問題以揭開氯化亞鈷顏色變化謎底，所以自行設計此實驗來研究氯化亞鈷水溶液紅藍變化有趣的化學反應。