全國中小學科展

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第36屆--民國85年

翻來覆去乾坤轉─翻硬幣遊戲的新發現

有一次我在趣味數學中發現一顆翻硬幣的題目,我發現很有趣又簡單,於是我花了幾小時將硬幣由正面翻到反面,並做好記錄,從記錄中居然可以發現一些規律性,而且硬幣數愈多,排法也變化愈多,於是我開始做記錄找資料,研究這千變萬化而又有趣的問題。

新銀鏡反應

一年級作化學實驗「銀鏡反應」時,我們並有作出效果很好的銀鏡,但是在無意間我們加入了 Pb(CH3COO)2,結果發現反應的效果有顯著的改善,卻因為當時時間不夠,無法作深入的研究,所以我們利用課餘的時間,對 Pb(CH3COO)2 與銀鏡反應的影響,加以更進一步的探討。

正多面體骰子的研究

今年暑假,我到同學家玩「大富翁」。當我們玩得正高興的時候,我發現用來決定前進多少步數的骰子,是個正六面體,面上分別標記著一到六個點,而相對的兩個面,點數加起來必定是 7 。我心想:為什麼骰子上的點,都要這樣擺呢?難道就不能用其他的擺法嗎?如果把 l 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 六種點數,任意擺在正六面體的六個面上,會出現幾種變化呢?因此,在校內科展時,我就邀同學進行正四面體和正六面體骰子的研究。若把 l 、 2 、 3 、 4 四個數,任意擺在正四面體的四個面上,滾動後會相同的視為同一型,我們發現:正四面體骰子只有 2 個類型;若把 l 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 六個數,任意擺在正六面體的六個面上,滾動後會相同的視為同一型,我們發現:正六面體骰子竟然有 30 個類型。我們把這幾個不同類型的骰子都做出來,並在校內科展時,將它們一一展現,和全校同學分享。在享受研究發現的喜悅之餘,我們又發現:正四面體骰子的 2 個類型和正六面體骰子的 30 個類型可以用來解正四面體和正六面體的著色問題。很意外的,我們又找到二顆不同類型的正八面體骰子、一顆正十二面體骰子和一顆正二十面憐骰子。這些正多面體骰子又各有幾個領型呢?引發了我們繼續研究的興趣! \r

凹面?拋物面?!──\n液體旋轉所形成曲面之探討

放洗澡水時,偶然間見到旋轉中的液面呈現下凹現象,做化學實驗調配藥品攪拌溶液時,亦可看到液面下凹的現象,十分有趣。而數學正學到拋物線的我們,靈機一動,心想:「這下凹的液面,會不會是「拋物面」呢? 因此我們將整個容器旋轉,觀察其中之液體所形成之凹面,並設計實驗及利用電腦計算、繪圖,二者配合,加以比較、證明。若我們能在實驗室中以簡易的方式將拋物面製造成功,並設法產生鏡面,即可利用此結果,自製各式的光學儀器。

中華民國第三十六屆中小學科學展覽-應用科學科評語

一、本屆應用科學參展作品初小組拾伍件、高小組貳拾壹件、國中組拾貳件及高中組二十件,全部出席展出,合計陸拾捌件。評審結果得獎作品共計貳拾捌名,得獎率佔百分之四十。 二、安全審查違反規定如超高超種之參展物品、桌下放置物品及多頁圖表浮貼壁報板上,計十一件,不符作品之壁報論文展示製作之尺吋或貼示法之規定計十五件,經初審後通知修訂,以合乎規定並準予展出。 三、本組今年參展之作品在質上有相當幅度的提昇,而高中,高職學生參展作品之分佈較寬而且作品良好,特別是高中組在電腦模擬、光電、食物科技及環科(保)顯示頗佳的研究成果,並且科學在工程、技術方面的應用,也充分引用科學研究的方法學。 四、初小、高小組之作品研究主題取向於合乎作者之年紀、態度及日常生活息息相關之題材,頗為正確。作者之研究作品發表,生動且清楚,內容也大部分呈現完整性。作品之水準仍有優良的表現。 五、部份高工、高職學生之參展作品,仍尚未去除工藝作品之研製,未能符合工程或技術之科學研究態度。因此,雖然作品具有創新,但卻未能入選得獎。希望未來作品之研究能遵循工程科學之原則。

中華民國第三十六屆中小學科學展覽-數學科評語

一、本年度數學科參展作品共五十七件,比往年略增,特別是國中組。許多作品,尤其國中、高中組多為學生自己討論出來的題目,而且作品品質顯著提昇,特別是國中組。 二、國小初小組部分作品顯示教師指導的比例偏高,題材跟往年略有重疊,惟學生對作品很有表達能力及成就感,初小教師應可加強輔導學生選題及相關資訊之搜尋,培養正確的參展態度及研究興趣。另外國小部分作品以實驗的方式呈現,但學生無法辨識數學實驗與自然科學實驗研究活動的特質,指導教師應該正確輔導。 三、國小高小組部分近年水準均佳,尤其或第一、二的兩件作品,顯示參展學生具超人一等的數學能力及空間想像力,值得培養繼續鼓勵,應為可造之才。 四、整體作品今年趨向於幾何與離散數學題材,似與參加國際數學競賽活動有關。取材適合學生本身能力,得獎作品探討細緻,部分作品已達國際科展選拔之水準,值得佳許。 五、部分作品屬長時間持續性的研究成果逐年增進作品內容,值得鼓勵。

泡泡總動圓

最近班上同學流行玩吹泡泡,有一天我買來的泡泡溶液用完了,便回家自己泡了一罐泡泡水溶液,結果發現吹起來的泡泡沒有比原先買來的多。我覺得很奇怪,硬把這個問題帶到學校與同學討論。有人說:「是不是你肥塵放的不夠多?」也有人說:「是不是商人的泡泡溶液中加了秘密原料呢?」於是,我們便一起研究這個問題,並請老師指導我們。

哎喲!橡皮筋又斷了!為什麼

彈橡皮筋一直是我最喜歡的遊戲,玩的方法多,攜帶又方便,可是玩過一陣子後,橡皮筋會變得很容易斷裂或橡皮表面像被風乾的裂痕,尤其寒冬酷夏這情形更明顯。於是在好奇心驅使下我請教了自然科學考師,並在老師指導下,我們進行一了下列的實驗。

頑皮根族\n──談蝴蝶蘭氣根的各種特性

去年教師節,我們到老師家駕節,發現老師家裡種了好多蝴蝶蘭。蝴蝶蘭的根蜿蜓的爬出盆外,像蟲一樣。有一柱擎天指向天空的,有垂掛下來像鬍鬚一般的,還有爬出盆外,溜達一陣又爬回自己盆內的,也有索性爬到鄰盆盆內作客去的, … … 各種怪模樣都有。我們於是要求老師:「我們何不觀察、實驗看看,蝴蝶蘭的根到底有哪些特性?為什麼總喜歡爬出盆外?和一般植物的根有何不同呢?」老師同意之後,我們就展開了這為期半年的觀察和研究。

尤拉函數的推廣(由積性函數觀點探討)

由積性函數特性馬上可證得尤拉公式(B)=B(1-1/91)•(1-1/92)•(1-1/93)…(1-1/9n) 現在,我們想把尤拉公式推廣,若 A 表另一正整數令( A , B )表示:不大於 A 且與 B 互質的正整數個數我們想由積性函數的觀點切入,探討下列等式成立的條件 (A1,B)=A(1-1/91)•(1-1/92)……(1-1/9n)