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第26屆--民國75年

有趣的火柴棒遊戲(排火柴棒找數學公式)

(一)在五上課本裡「三角形中任意兩邊的和大於第三邊」,我們用竹籤三根實際操作理解了!「三根相等的竹籤可以排成什麼圖形?我們用火柴棒作為代替同長的三邊去圍圖形! (二)在排圖形中,我們以為一個等長的火柴棒,排出來的正方形,可以連成兩個正三角形,結果成了「」這樣有趣的現象! (三)下課後,我們隨意排出許多相等的正三角形,並與同學比賽,誰排得多,誰排得快!「同樣的正三角形數」,用乘法公式去數,很方便! (四)對了!公式!公式!我們何不利用排火柴棒去找數學公式呢?

怎樣一筆畫?

國語日報上有時候會刊載著一種由線段組成的圖形,要我們只用一筆畫,就把這個圖形畫好。每當看到這種題目,斑上同學就比賽,看誰畫得對、畫得快。結果我們都能把那些圖形用一筆畫成,但是畫法不一定和報上公佈的「標準答案」完全相同,而且有很多種的畫法。 例如: 74 年 9 月 12 日的題目及我們的畫法如下表。 \r \r 報上每次刊出的圖形,我們都能用一筆畫成,這使我們產生了幾個疑問? (一)是不是任何圖形都可以一筆畫成? (二)可以一筆畫的圖形,有沒有秘訣可以很快的畫好? (三)那些圖形可以一筆畫好?那些不能? (四)不能以一筆畫好的圖形,至少需幾筆才能畫好? 在老師的指導下,我們對上面的問題分別做了研討。

磁力對植物生長的影響

「益立絆!益立絆!消除腰酸背痛,促進血液循環,請貼具有磁性的益立絆」。電視上一連串的廣告,確實令人目不接暇。 暑假過後,學期又開始了。在自然課的第一天,老師指導我們觀察「種子的構造」和培養「種子發芽及生長」的情況;我們利用控制變因的科學方法,給予不同的外在因素,觀察記錄其不同的結果,並加以比較。忽然,腦海中浮現出電視上「益立絆」的廣告,使我想到如在其上加了磁鐵,是否能促進植物的生長呢?約同本小組幾位同學,並在老師的指導下,參考一至年級的自然課本,於是,著手做了下列的實驗。

簡諧運動彈簧等效質量之測定

日常生活動中簡諧運動的例子很多,例如:浮在水面上的木塊往下壓一段距離後放手,木塊即受重力與浮力的作用作簡諧運動;節拍器的左右振盪也可算是簡諧運動的一種,而實驗室中最常見的就是懸在彈簧下物體的簡諧,物體振盪時,受彈簧的回副力即重力而作上下得振盪,但此時不僅是物體,彈簧本身也在作振盪。所以,計算簡諧運動質量的時候,須考慮彈簧參與的部分質量。本實驗所探討的即為彈簧參與簡諧的有效質量與彈黃員質量的關係。

11、21、31、41、51、…的倍數的識別法

上學期老師教我們 2 、 3 、 5 、 11 的倍數的識別法,我們對於這個問題非常有興趣,以老師教我們的 11 的倍數的識別法為例: 例 1 :識別 23507 是不是 11 的倍數 奇數個數的和 7 + 5 + 2 = 14 偶數個數的和 0 + 3 = 3 14 - 3 = 11 所以知道 23507 為 11 的倍數 例 2 :識別 636845是不是 11 的倍數 奇數個數的和為 16 偶數個數的和為 16 16 一 16 = 0 所以知道 636845 為 11 的倍數 以上兩種情形得知皆為 11 的倍數,因此老師問我們,除了上項方法可以識別 11 的倍數外,是否還有其他的識別方法呢? 我們就利用課餘的時間,並在老師的指導下著手研究「 11 、 21 、 31 、 41 、 51 … … 的倍數」的簡易識別法。

暗公獅生活的探討

當我們讀一年級的時候,我們時常利用下午沒課時到河邊去捉螃蟹,有一天我捉了好幾隻螃蟹正要回家途中遇到一位老農夫,他問我說:「小孩子你捉的是什麼?」我說:「螃蟹呀!」他聽不懂,老農夫就往我手拿的袋中一看說:「喔!暗公獅啊!」這時候我才想起小時候媽媽常常教念的那一段童謠:「暗公獅白目眉,無人請自己來……。」原來這就是「暗公獅」。\r 二年級時我們也常去捉暗公獅,把牠飼養在教室裡,牠雖然會夾我們,可是我不但不怕牠反而覺得牠長得太可愛了,因此牠變成了我們遊玩的良伴,我們班上的小女生常被我們逗得哭起來呢!\r 三年級時我們又玩得更起勁,老師也來看我們玩老師問我們說:「好玩嗎?」我們順口請叫老師有關幾個螃蟹的問題,老師說:「你們繼續飼養下去,慢慢觀察就知道了。」因此我們的研習活動就正式的展開了。

數學的哈雷彗星─奇妙的費馬點

學過三角形五心後,許多應用的問題很容易就可求出,以下有兩個問題,又應如何求解? (一)有三戶人家住在山上,喝水都需下山挑水上山,現在想在這三戶人家所形成的三角形中挖一口井,要如何選擇開井的地點,使人們走到井的路程最短? (二)為了使農村文化水準提高,平原區的四個農村準備合建一所中學,如果觀察這地區,發現A村有100個小學畢業生,B村有120個畢業生,C村有200個畢業生,D村有84個畢業生,要怎樣選擇地點建中學,使學生到學校所花的時間最少? 在△ABC內求一點P,之值為最小,法國數學家費馬(P.Fermat, 1601~1665)曾向托里西里(E.Torricelli, 1608~1647)提出這一個問題,這△ABC內的P點稱作「費馬點」

七巧板與多邊形

一年級上學期上數學課時,老師曾教我們製作七巧板,還利用做好的七巧板來拼多邊形,當時大家排出了三角形、長方形、梯形、平行四邊形,還有人排出了五邊形、六邊形,但是過幾天又排不出來了。到第三冊數學上商高定理時學到了等腰直角三角形三邊長之比為1:1:,於是又想到:七巧板有五個等腰直角三角形,那麼是不是也可以由邊長的關係來考慮七巧板所排出的多邊形呢?我們把這個想法告訴老師,老師鼓勵我們動腦筋,想想看,還提示我們七巧板每塊的角度都是45°,90°或135°,可以把角度也加進去考慮,有問題再來找老師討論,於是我們就開始著手研究。

水族箱清潔隊的好幫手

開學時分配掃除工作,我們這一組式水族箱清潔隊,負責清潔自然科學教室和一年級教室裏的水族箱。自然科學教室的水族箱經常較乾淨,而一年級教室裏的水族箱就不同了。那裏面養的是金魚,排泄物特別多。一年級的同學又常常把飼料放得太多,魚吃不完的飼料就沈到下面發黴,好可怕。這些沈積物在水中輕飄飄的不好打撈,也撈不乾淨。使得我們要每隔一個月把水族箱內的砂石清洗一次。為了清洗砂石,先把魚用網撈出來寄養在別的水族箱,然後拆下打氣設備、溫度計、自動調溫器,搬出水罩和石頭,才能把砂石倒出來清洗,洗好了再一樣一樣放回去。因為換了水還要放一些海波,再等半小時,才能把魚接回來。這工作又麻煩又怕東西被打壞,真是苦差事。想到平時老師常鼓勵我們研究實驗,何不來研究有沒有較好的方法來維護水族箱的清潔。

會鑽洞的小工程師\n─裝死專家米象蟲的研究

有一天,我幫媽媽到米缸量米,忽然看到一種很奇怪的蟲在蠕動,我不敢量米,所以就趕快跑去找媽媽來看,媽媽看完說:「別擔心,那就是米蟲罷了」我又問:「它到底是益蟲,還是害蟲呢?」媽媽說:「我也不知道,這要你自己去觀察。」就是媽媽這番話,引起了我研究的心理。