學過三角形五心後，許多應用的問題很容易就可求出，以下有兩個問題，又應如何求解？ (一)有三戶人家住在山上，喝水都需下山挑水上山，現在想在這三戶人家所形成的三角形中挖一口井，要如何選擇開井的地點，使人們走到井的路程最短？ (二)為了使農村文化水準提高，平原區的四個農村準備合建一所中學，如果觀察這地區，發現A村有100個小學畢業生，B村有120個畢業生，C村有200個畢業生，D村有84個畢業生，要怎樣選擇地點建中學，使學生到學校所花的時間最少？ 在△ABC內求一點P，
之值為最小，法國數學家費馬(P.Fermat, 1601~1665)曾向托里西里(E.Torricelli, 1608~1647)提出這一個問題，這△ABC內的P點稱作「費馬點」
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