第34屆--民國83年

Arithmetic 乃由 P.Elias所提出的壓縮理論，雖然其「理論壓縮率」頗高，但因所需之記憶體過多、速度太慢（因需大量計算），故難在早期電腦上實現，近期個人電腦速度大為提高，且記憶體尚稱足夠，但 ZIP 壓縮法和其他壓縮法（如 LZW , LZSS , ARJ 等）已提供不錯的壓縮率和多樣的功能，故鮮有 Arithmetic 壓縮法之綜跡 …… 偶在一書上見到此壓縮之理論，驚於其高壓縮之率與特殊的壓縮方法，故興「實作一番」之念，以解其「冰封」之憾 ……

有一天，爸爸拿一包旺旺仙貝給哥哥和我倆分。哥哥說：「我們來玩一個爭餅乾遊戲。」 方法是我們先取一塊餅乾，各拿住餅乾的一端（握餅乾的長度相同），然後由爸爸當裁判，喊「一二、三」，兩人就同時用力往下扳折。結果，折斷的兩段大小不一樣長；哥哥折的那一段比較小，我的這一段比較大。於是又繼續做幾次，結果都一樣。爸爸說：「奇怪！弟弟的力氣比較小，怎麼每次都贏得大塊的？」 我覺得很有趣，於是請老師指導，和幾個同學研究這個問題。

「 搭電梯」已經成為日常生活的一部份：從走出家門、進人辦公室、出外洽公、甚至停車塔內，無一處不使用電梯，但是您可能會對電梯的「不夠聰明」感到不耐。舉例說：明明電梯內已經擠滿了人，但它還是一層層地開門接客；明明只差幾步就可跨進電梯，但它還是無情地閉門而去。一般人可能認為這個情況並無法改善……。\r 美國奧的斯電梯公司（Otis Elevator Co . ）為此利用「模糊邏輯」（ Fuzzy LogiC ）及「神經網路」等形式的人工智慧，重新設計電梯的邏輯控制，使其提供更好的服務。原本認為電梯的邏輯役什麼好發展的我們也想嘗試看看，要如何改進電梯的效率。

小時候常常去海邊撿貝殼，那時我總是被貝殼上特殊的紋路深探地吸引著。上了高中無意問發現貝殼上的紋路很接近對數螺線的形狀，並且在科學月刊上看到趙文敏教授的文章，引起了我的興趣，可是在文中黃金螺線的部分並役有詳細的證明，於是我便探入地研究，在翡波那契數列那本書中看到了部分證明，我試圖補全所有的證明，經過多次的試驗，我意外發現黃金矩形所引出的螺線，一般書上的圖形並不嚴謹，這個發現讓我下定決心好好地研究對數螺線的性質及其推廣圖形。

天氣和氣候對人類的生活環境和生活品質皆有深入的影響，尤以氣溫、氣壓、風、降水為主要影饗因素。台灣地處地球上最大陸塊與最大海洋的交界處，地形狹長、高山起伏、四面環海，因此其氣候特色與其他同緯度地區並不相同。花蓮全縣，更因山多平原少，將花蓮隔成許多不同的小地形。因此在大環境下，蘊藏了各種不同的小氣候。我們長期居住於此，各種因子組成了花蓮的氣候特色，經常性地影響生活在此的居民。因此，我們想更探入了解花蓮有什麼樣的氣候特性？中央氣象局在廣佈全省的大小測站中選了幾個重要地點，每天釋放兩次探空氣球，以探測天空不同高度的氣象資料。很幸運地，花蓮氣象站即有此項設備。經過討論，我們選擇了「風」做為探討花蓮氣候特色的第一個題目。從風開始，逐步了解主宰花蓮氣候的變因與氣候組成的項別。 由高中基礎地球科學與地理課程中，我們了解了行星風系、季風、地形風形成的原因，到底它們是如何呈現在一個地區呢？本次研討我們想利用高空探測資料和地面逐日逐時資料，去探討花蓮地區一年中風的形態、變化、儘可能探尋其原因，以期了解善變的風以什麼樣的法則進行它的「變 」

地球科學課本上冊第四章提到風的沈積物淘選度最好，冰川的沈積物淘選度很差，可是流水造成的沈積物淘選度如何呢？一條河流上下游沈積物的淘選度有差別嗎？波浪造成的沈積物，其淘選度比流水的好？還是差？課文中沒有說明，因此我們在老師的協助和指導下進行本研究。

高中物理課本提到波動時，只討論到簡單的均勻繩中弦波傳遞的情形。我們想進一步研究不均勻介質中弦波形成駐波的現象。

有一個晚上，我對家裡的水族箱中的水草多瞧了幾眼，忽然發現了水草的葉片上停留了不少的小氣泡，不斷地往上升。記得三年級自然科學曾上到「水生植物」的單元，讓我對水生植物有不少的了解，可是，老師並沒有教到水草會冒泡泡啊！這可把我難倒了。\r 隔天一大早，起床後，我又仔細瞧了一下，咦！氣泡幾乎沒有了，真奇怪。到底為什麼泡泡有時多、有時少呢？後來，哥哥告訴我說：「這可能是光在作怪，因為半夜不開燈，水草不會行光合作用，所以看不到氣泡，等光線一照，氣泡又活躍了，而這些氣泡就是氧。」我覺得實在有趣。另外，我也想到，既然光會影響光合作用，那麼家裡鏡子反照的光線會不會有影響呢？白天，陽光透過玻璃照射進來也會嗎？這些一連串的問題，引起了我的好奇心，於是就和同學一起去探討。

分組活動的科學遊戲裡，老師介紹我們玩一種毛毛蟲遊戲，方法是在一條毛毛蟲身上，從中間分為二邊，每邊各有等量斑點，透過簡單遊戲規則，要使兩邊的斑點互換。兩節課下來，我們大致上都完成了任務，但是老師說還有更長更多斑點的毛毛蟲等著我們，要我們去尋找一些資料並做一些思考和研究。有一位同學無意中說毛毛蟲不要再長長了，變成蝴蝶算了，突然讓我們想到如果把一條直線的毛毛蟲變成平面式的蝴蝶來玩，將會有些什麼變化呢？於是，我們找了幾位同學一起研究這個問題。

在去年的科學園遊會上，有同學拿回乙份數學方面的問題，題目為「用 1 至 9 的數字，填入下圖的方格中，使田字的4個方格數字，加起來的和等於( 1 ) 16 ( 2 ) 20 ( 3 ) 24 。」 當試題落到我們學校去年科展數學研究小組的手上時，學兄學姊都異口同聲說：「啊！哈！只不過又一次“線 ─ 交點法”的應用而已。」因此，引起我們研究的興趣。由於他們的研究正如火如荼，就決定派一位學姊抽空指導我們，向這擂台挑戰。經驗豐富的學姊保證，一定會一樣讓我們找到所有的答案，並知道「為什麼 ? 」，而非僅有一種嘗試成功的短暫喜悅而已。總而言之，也是一趟令人著迷的數學之旅。