第35屆--民國84年

偶然在中國時報的科學專欄中，看到一個有趣的數學問題，名為「數學方塊」，題目是: 在一個正方形的四角寫上任意四個正整數，鄰角數值差的絕對值寫在共同邊上的中點，將此四邊中點連接再畫一個正方形，重複這個程序，最後有一個方塊的四個中點數數為零，如圖(一)，為了方便，我們將上述計算程序稱為"運算"。 圖一 任意四個整為9，5 ，7，2 這個“運算”規則簡單，只要懂算術的學齡兒童都會，但其中蘊含的一些觀念和定理卻很奧妙，值得深入推敲，今我們想要探討下列幾個目的： (一)設計四個整數（正、負皆可）能重覆“運算”之電腦繪圖程式，操作實驗，驗證最後一個方塊的中點數是否都為零。 (二)證明四個整數經“運算”後必得四個整數皆為零。 (三)設計 23、 24、 25 個整數能重複“運算”之電腦列表程式，操作實驗，驗證最後一列的所有整數是否都會是零？ (四)用數學理論證明2n個整數經此“運算”，最後亦可得全是零。

在經歷過「糞便上的奇葩」及「水玉黴的熱線追?」後，我們對資料極稀少的水玉黴引起進一步探討的熱忱，故於前次實驗中了解水玉黴的生活習性後，繼續研究引發這些習性的機制，利用立體解剖顯微鏡觀察、生化及錄影技術，追?出水玉徽抱予囊噴發機制及分子級的生長因素，以及完整詳盡的生活史，期能將水玉黴的零星知識貫串成系統，應用在教學資訊及日常生活用品方面。

上自然電路時，用了許多電池，用完了要怎樣處理？有的人說要送到回收站，有的人卻丟入一般性垃圾桶。於是我們就去請教教師，老師說應該要回收。但是為什麼不丟入一般性垃圾桶呢？如果隨手亂丟，對大地有影響嗎？為了解開這個疑問，和方便提出實驗計劃，我們就做了問卷調查和進行了一連串的實驗。

有一天，偶然發現到家裡房間的一株盆栽向窗外歪斜生長，心中充滿蠻大的疑問，奇怪！為什麼會有這種現象呢？我為了獲得解答，於是翻閱參考書籍，並向老師請教，才了解這應該是植物具有向光生長的特性，所以，它才會向窗外彎曲。不過，雖然如此，仍然不能完全滿足我的好奇心，很想多瞭解植物的「向光性」，就找了幾位有興趣的同學一起去探討。

塑膠注射筒是現今醫學界利用非常普遍的注射工具，原先的玻璃注射筒由於再次使用，恐會有傳染疾病的顧慮，現已幾乎被塑膠注射筒所取代。塑膠注射筒的價格便宜且樣式多，可以組合成密閉系統，因此亦偶見於理化實驗中。

以往師大附中的學生對黏菌的研究偏向於原生質體的培養，很少作過分類方面的研究。作者自 1994 年 7 月至 1995 年 1 月在師大附中校園尋找黏菌，已發現了 5 科 15 屬 31 個種或種以下之分類群。所找到的都是較大型的種類。針對所發現的種類與基質比較的結果顯示大部份的黏菌出現在朽木和落葉上。作者觀察到有些原生質體能形成休眠體或藉由其他的方法度過較乾燥的時期。本次調查亦證明黏菌在都市環境中並不稀少。

河流哪裡來？ 爸爸告訴我：「河流從山上來。」 可是，山上的河流和山下的河流一樣嗎？ 為了解答心中的疑惑，我們請教老師，並在老師的指導下，挑選距離本校較近，且尚未遭受人工大幅開發破壤的五股坑溪為對象，進行溪谷上下游自然環境的比較分析，一窺溪谷地形景觀之奧秘。

在操作理化第三冊，實驗 17 - 2 步驟 4 ，碳酸鈣與稀鹽酸、稀硫酸反應時，發現濃度低的稀鹽酸產生 CO2 速率比濃度高的稀硫酸來得快，後者往往要等一會兒才會看到 CO2 冒出。平素實驗時，我們也有這種經驗：同樣滴稀硫酸或稀鹽酸到實驗室的大理石地面上，只見稀鹽酸冒出氣泡，而稀硫酸卻無。理論上，碳酸鹽均會與氫離子發生碰撞反應，而放出 CO2，但為什麼濃度較低的稀鹽酸反而較快呢？同樣在有氧的環境下，稀鹽酸與稀硫酸都能與銅箔反應，但為何 0 . 5M 的稀鹽酸能把銅箔完全溶解掉，但 0 . 5M 的稀硫酸卻不能，只產生微量的 Cu2+，這實在值得推敲。

在國中二年級理化第一冊第三章講到空氣與水對人類的重要性時，有取材自台北市自來水事業處水躍池、遲流池、混凝池等一般自來水廠處理自來水的流程圖，使我們聯想到供應台中縣市、南投、苗栗、彰化等中部地區用水的豐原給水廠。我們幾位同學便央求老師帶領實地參觀豐原自來水廠，並取回七筒水樣，展開了一系列飲水問題的探討。

當自然水或動、植物飼育栽培環境受重金屬污染時，水或食物原料將含有過量的重金屬，重金屬再經食物鏈進入人體，若攝取過量將造成重金屬之累積而危害人體健康。 基於確保食的安全及分析的簡便、實用性，我們選擇探討先將含微量重金屬離子的溶液添加最適當的配基，使形成具較深顏色的重金屬錯離子溶液，再利用價廉且方便的 SP - 20 分光儀簡易偵測之，以取代設備昂貴且使用並不普遍的原子吸收光譜儀。