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完美三角形知多少

科展類別

全國中小學科展作品

屆次

第37屆--民國86年

科別

數學科

得獎情形

第三名

學校名稱

國立高雄師大附中

指導老師

何思賢、黃泰霖

作者

康木村、吳吉昌

關鍵字

完美三角形,數學

摘要或動機

班際籃球賽期間,我走到體育組前面的佈告欄,看到籃球賽程有 12 隊參加,在比賽中有: a 隊勝 b 隊、 b 隊勝 c 隊、 c 隊勝 a 隊,此種和局情況。我知道:若 12 個相異點中任三點不共線,兩兩連線有(12×11×10)/(3×2×1)個 △ 。但我想到:若以 1 ~ n 表各隊參賽名稱及點的編號,並定義「 p→q 」表第 p 隊勝第 q 隊,則三隊和局情況可以a>b>ca>c>b 表示,我們稱此為「完美三角形」。那麼在這定義下,若有 n 個隊伍舉辦了單循環賽,那麼形成完美 △ 個數之範圍為何?於是就展開了我的研究之旅。

完美三角形知多少

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