第65屆--民國114年

本研究旨在探討廢棄牡蠣殼（主成分CaCO3）在模擬加壓環境下與二氧化碳及水反應，進行化學固碳（CaCO3+H2O+CO2⇌Ca(HCO3)2)的可行性，並連結深海高壓環境有助於穩定碳酸氫鈣的概念。研究小組設計實驗裝置(包含固碳反應艙、二氧化碳集氣筒、未反應二氧化碳收集筒)模擬壓力，探討反應時間、牡蠣殼粉用量、初始壓力、水溶液種類、混合方式及溫度等變因，並以二氧化碳氣體體積減少量作為觀察指標。 研究結果顯示，牡蠣殼粉確實能與CO2進行化學反應，反應量顯著高於單純的CO2物理溶解。進一步實驗發現，提高壓力、降低溫度、加強混合(每5分鐘攪拌)及延長反應時間均能提升CO2總反應量。然而，在本實驗條件與時間範圍內(最長60分鐘)，3克牡蠣殼粉的效果優於6克及9克，且純水效果優於海水。本研究驗證了牡蠣殼加壓固碳的可行性，並模擬深海環境來找出反應效率的關鍵因素。研究小組進一步發想深海牡蠣殼固碳系統，為此廢棄物再利用及深海固碳概念提出創意規劃。

本研究將火箭分成三大部分：推進、姿態控制、降落，各別研發製作，用 低成本材料結合Arduino實現動態控制，以及自製出研發測量及實驗所需的器材，最後將所有技術整合完成一整支火箭。我們自行設計了引擎噴嘴，結合實驗將噴嘴推力提升，並比較不同噴嘴的推力。為了完成姿態測量，我們利用Arduino自製姿態測量系統，經過測試將其放置於火箭中用其自動量測數據並存取。回收火箭的動態姿態控制系統之部分，我們自製柵格翼，以及利用生活中所見有趣事物，創新製作圓筒姿態控制，實現火箭在空中動態控制。最後將技術整合，完成火箭。

本研究探討新型微生物燃料電池(MFC)於能源再生及水資源處理中的應用。MFC利用微生物將廢水中的有機物轉化為電能，不僅達到能源再生、低碳排放的的勢，， 可降解有機物、低產生電力等。本研究使用不含氟化物的煤灰陶瓷隔離膜，並對石墨氈改質， 以探討電極的材料(石墨紙低石墨氈低改質石墨氈低排布) 及表面積(3x3、低4x4、低5x5 cm²)對MFC產電效率及淨化廢水效率的影響。結果顯示，電極材質則以較貴的石墨紙表現最勢，但較便宜改質石墨氈在發電效果及去除污水的效率上皆接近石墨紙；在電極表面積為4x4 cm²時產電效率及淨化廢水效率最佳，顯示較小的表面積差異對MFC影響效果不大。本研究可為MFC在污水處理和能源再生中的應用提供了重要的數據參考。

本研究探討在正n邊形及圓內接多邊形構形中，若已知外圍三角形面積，是否可反推原構形的邊長與面積。研究建立一套幾何與代數互相轉換的流程，透過面積比例推導遞迴數列，進而構建高次方程，並提出新符號 𝑇𝑃𝑄 及 𝑈𝑛𝑞𝑝 表示不相鄰乘積和，以簡化代數結構。進一步運用數學歸納 法 與極值邏輯，成功證明：當高次方程 式 具有正實根時，其最大正實根必定對應唯一的 多邊形 限定構形；反之，若多邊形限定構形存在，也可唯一對應於高次方程式之最大正實根。此研究不僅提供幾何反推的系統化解法，也為代數方程的幾何詮釋建立明確模型，具備理論價值與推廣潛力。

本研究希望能找出一種能使多邊形車輪平穩前進的曲線方程式。由於車輪之中心高度不變時即可達成平穩前進的目標，本研究先是追蹤正多邊形的中心正下方與該圖形的交點所形成的曲線，得出此曲線圖形的方程式。接著因圓內接多邊形可切割成多個直角三角形，利用畢氏定理與三角函數推導，得出圓內接 n 邊形車輪的中心在同高度下滾動時，中心正下方與該圖形的交點之曲線恰為懸鏈線方程式。 在刻劃完正n邊形的情況後，進而推廣至一般圓內接 多邊形以及勒洛多邊形的相關特性。在未來，將可以為多邊形車輪的設計與運行提供新的思路，並可能在交通、機械設計及自動化設備中發揮重要作用，了解懸鏈線的特性將促進相關技術的創新與發展。

探討果凍效應與捲簾快門間的關係及其應用，動機源自雨刷在錄影時產生變形，研究目的包括：（一）「測量LED燈閃爍頻率」，作為計算感光元件掃描速度的依據。（二）「測量不同攝影設備的掃描速度」作為後續測量的依據。（三）「探討如何運用捲簾快門測量快速變化的物體」（明暗變化、轉動、振動）（四）嘗試以捲簾快門記錄聲音振動，呈現可視化聲波形狀。研究發現不同設備的掃描速度不同，也影響變形程度，選擇合適的設備可減少影像扭曲或更適合測量不同變化速度的物體，證明捲簾快門可作為測量光源閃爍頻率、亮度變化、風扇轉速、弦樂器頻率的有效工具，也能捕捉聲音的「形狀」，拓展其於科學測量與攝影領域的應用價值。

本研究從著名的歐拉三角形公式出發，我們將圓內接同內心三角形，推廣至圓內接同重心三角形和圓內接同垂心三角形。有關同重心與同垂心三角形的存在性與作圖範圍，我們巧妙利用原三角形的九點圓來進行刻劃！再將研究項目放在同心三角形的邊的包絡線，我們先給出其焦點，再用純幾何方式來證明銳角三角形時，其包絡線為橢圓；鈍角三角形時，包絡線為雙曲線；直角三角形時，則是退化為垂心與外心。值得一提的是，本研究進一步整合同內心、同垂心、同重心三角形，發現面積成等比之關聯性。最後考慮將圓內接改成圓外切的同心三角形，這個難度提升很多，我們成功利用奈格爾線來處理這個研究項目，它顯著不同於圓內接同重心三角形。

天燈伴隨火源升空象徵人們祈福與祝願，為臺灣重要文化傳承。升空過程，種種因素造成天燈失穩墜落，而燃燒未盡可能引發火災。過去研究多著重於熱源、造型及風阻等影響，卻忽略實地環境風場影響。我們於現地實驗測量天燈升力，後續建立浮力模型、簡易風洞測試和商家訪談驗證。結果發現：天燈飛行的搖擺與熱氣洩漏是影響上升的主要因素，其中側向風速為搖擺主因，地面風場變化更是關鍵。針對分析結果，建議縮小底部開口至原三分之一，可降低56%熱氣流失。另建議設置地面風速監測及管制施放燈號，確保順利飛行至高空。提出「大天燈共乘」構想，提供雙倍書寫空間，耗能僅增約1.37倍，減少回收負擔。成果可作為天燈施放安全與環保政策之參考。

本研究以對偶圖的性質，取代以往著重點或邊數量的方法，探討平面圖中漢米爾頓迴圈的存在性。我們設計一套定理，判斷對偶圖對應之原圖是否存在漢米爾頓迴圈，並提出「T 搜索」，有效降低電腦計算的時間複雜度。此外，我們建立多項化簡定理，能在不影響迴圈存在與否的前提下，透過邊、點的替換與收縮，或圖的結構分解來簡化圖形。研究中也討論 Herschel Graph 與 Tutte’s Graph，並提出當圖中出現特定結構時，原圖不具漢米爾頓迴圈的判別條件。最後，成果可用於構造具漢米爾頓迴圈平面圖之對偶圖，並期望數學方法推導出無漢米爾頓迴圈的平面圖，或用電腦窮舉所有無漢米爾頓迴圈平面圖之對偶圖，以便延伸討論。

本研究透過探討發現高齡化族群在肢體靈活度逐漸下降的問題，且在人們的生活中是不可或缺的需求就是「照護」，卻沒有非接觸式的工具能幫助到高齡化族群及協助照護者，如果將這樣工具放置在桌面、輪椅及病床，加上人臉追蹤鏡頭及人體工學的尺度，搭配自動調整符合每個人適合的角度並且隨時守護長者，因此我們設計出能隨時可以守護的「非接觸救星」。在研究中設計非接觸救星左右及仰角、人臉追蹤、LED燈光及外加功能等實驗，為最終設計之參考依據。透過研究之結果未來依照現階段科技及智能互連應用進行創意發想，並且時現在更多不同辨識下之情境進行守護及通知照護者，讓高齡化社會所面臨之問題可以得到更完善的解決。