當一個螺絲以一定角度擺放於平整的斜面下滑時，螺絲的擺盪振幅也會隨著下滑的距離增加。我們以此現象為基準去設計更符合我們所需要觀察數據的自製螺絲，我們以角錐為模型去設計不同直徑、角錐角度以及螺桿的自製螺絲，並以滑軌錄影的方式再透過Tracker去分析不同的擺放角度和螺絲下對其震盪增幅的影響，最後繪製圖表歸納其中不同數據的相關性。而我們也利用物理分析去驗證我們實驗所得出的結論並解釋螺絲震盪的現象。

蛋彩畫是一門古老的藝術技法，但由於材料和環境條件的複雜性，保存是一大挑戰。本研究探究影響蛋彩塗料配方的多個因素，包括雞蛋品種、吸附能力、酸鹼性、抗光性、耐侯性、黴菌生長等。並使用色差儀和小畫家來測量色差值、RGB和HSV等色彩參數，進一步分析之間的差異和特性。研究結果顯示，蛋黃乳液、油類和無機色粉是塗料長期保存的關鍵。水中加入酸性添加物時，色差值變化最小。使用油類可以提高塗料穩定性、耐光性、耐侯性。調配塗料加入醋可抑制黴菌生長，並將畫作放置乾燥、陰暗室內。 與現今常見顏料相比，蛋彩畫材料天然、可再生，調配過程無污染，作品可降解，符合綠色化學理念。因此，本研究為傳承蛋彩藝術提供了相關科學依據。

我們將探討dexlansoprazole的副作用，是否會調節AhR和GR的活性。AhR和GR是細胞質內受體，在被其配體活化後，移轉入細胞核中，AhR和GR作為轉錄因子 (transcription factor)，與芳香烴反應元件(arylhydrocarbon response element, AHRE) 和糖皮質激素受體反應元件 (glucocorticoid receptor response element, GRE) 結合。CYP1A1和FKBP5分別是受AhR和GR調控表現的基因。我們的研究顯示dexlansoprazole促進AhR和GR活性，從而分別促進CYP1A1和FKBP5的mRNA和蛋白質表現。此外，dexlansoprazole誘導AhR和GR移轉入細胞核。據此，我們的研究顯示dexlansoprazole是一種AhR和GR的促進劑。由於其活化AhR的效力低於內源性配體ITE，我們數據顯示dexlansoprazole抑制了ITE和人工合成的AhR 配體 (β-NF)誘導人類細胞中CYP1A1的表現，這顯示dexlansoprazole可能降低ITE作用於AhR的生理功能。

將線蟲世代短、生物量大、分布廣泛以及多樣化的功能等優勢，用於監測並調節土壤服務與食物網功能。其中拭鏡紙搭配柏門式漏斗分離土壤線蟲的效果最佳，並建立新型線蟲土壤食物網監測模式，改善過去無法觀察土壤食物網組成問題。藉由文獻數據分析與自行採樣結果，發現線蟲功能群因土壤肥力或擾動改變，且c-p1與c-p2功能群線蟲的占比間高度負相關(-0.6>R>-1)，可深入探討各功能群間的交互作用，但成熟指數過高(MI=3.17)可能影響新模式分析。此外，初步探討將線蟲接種至土壤中，調節土壤養分與土壤食物網組成，期待未來能夠透過更長時間實驗觀察，提升線蟲對各種土壤食物網最佳的功能性調節模式，為土壤的永續發展做出更具體的貢獻。

如果正整數 存在環狀排列，使得相鄰的數字和皆為質數，則將其定義為質數環。 本文主要用不同方法探討質數環的存在性。在本文與文獻中，都沒有解出質數環通式的方法，因此我藉由孿生質數、類孿生質數、一般質數（相差不固定的質數組）等方法，證明對於特定值的質數環存在性，並使用程式驗證各定理在有限範圍能構造出質數環的整數個數、比例。 本文的貢獻之一在於發展出類孿生質數構造質數環的方法，我突破質數對相差變大會比較難找出數字間的關係的框架，延伸孿生質數的方法至類孿生質數，還結合一對孿生質數與一對相差四的質數以構造質數環。 更進一步地，本文提出不需要使用孿生質數的方法，擺脫孿生質數猜想，使這個問題更一般化。

本作品取自國際數學奧林匹亞2022年第一題，我們給出完整的解答，不需要使用中學以上的數學知識，而且利用本作品的方法，將原題探討的兩種硬幣，推廣到m≧3種。

科學研習月刊上有一道數學問題，將編號1至5的鵲與1隻鳩(編號0)任意排成一圈，鵲媽媽由k號鵲開始餵，下一次順時針數k隻鳥後，餵第二隻r號鵲，再順時針數r隻鳥後餵第三隻，依此類推且鳩吃不到食物，我們成功找出原題不讓鳩吃到食物的解。但隨著鵲與鳩的增加，直接討論餵食順序與位置關係越趨困難，所以用鵲(n隻)不重複餵食進行討論得出成功餵食順序，也推出鵲鳩圍成一圈的排列位置。因此，我們證明出n鵲m鳩成功餵食的有解條件，並用排列組合與對稱性算出成功餵食順序的方法數。最後，我們也改變餵食方法，採餵食後跳過不數的方式，發現成功餵食順序的方法數不會隨著鳩數增加而改變，皆為編號1至n的鵲的直線排列數n!。

植物具有綠化環境、淨化空氣的效果，並且能讓人保持愉悅、對身心健康有著正面的影響。我們好奇若藉由簡易的課室綠化布置，能否也對學生身心狀態有正面的影響，進而影響學習表現。本實驗之目的在證明鐵線蕨是否能夠吸收二氧化碳並改善教室的環境品質與學生的學習效果。實驗分為三段，階段一利用二氧化碳檢測儀測量鐵線蕨使教室二氧化碳濃度降低；階段二分別利用血氧儀與專注力量表 、 壓力量表，分析植物對學生生理與心理的影響；階段三利用課堂小考的方式檢測植物對學生學習表現的影響。實驗結果證明植物能夠使二氧化碳濃度降低，學生們的上課專注程度、 想睡覺的程度、壓力程度、上課學習表現也有不同程度的改變。

本研究探討藍瓶實驗的動力學以及糖與鹼久置、藍瓶實驗不再變色後會產生黃褐色物質的問題。自製光度計，由電壓變化更能更精確測量亞甲藍濃度隨時間變化。對葡萄糖而言，推論整體反應變色速率定律式為r=k[C6H12O6]1.6[NaOH]0.8[C16H18N3S＋]0.8，亞甲藍濃度範圍2.6× 10-4 M～1.01× 10-3 M。 對乳糖而言，推論整體反應變色速率定律式為r=k[C12H22O11]1.6[NaOH]1.0[C16H18N3S＋]1.1，亞甲藍濃度範圍2.6× 10-4 M～1.01× 10-3 M。 糖與鹼混合後要立即與亞甲藍反應，久置或高溫可能會有糖的降解或其他反應發生。經由UV光譜動力學分析，在272nm處吸收值隨時間增加而增加，推論乳醣也類似葡萄糖，在鹼性條件下也可能會降解產生低分子量有機酸、醛類和酮，以及形成具有共軛雙鍵的高分子量物質。

任意等角六邊形𝐴𝐵𝐶𝐷𝐸𝐹之6邊的延長線，即會得到兩個正三角形Δ𝐼𝐽𝐾、Δ𝐼′𝐽′𝐾′，其中三組對邊以[(𝑎,𝑏,𝑐),(𝑎′,𝑏′,𝑐′)]表示，則三組對邊均相互平行，任兩相鄰邊長的和必等於其對邊長的和(𝑎+𝑏′=𝑎′+𝑏）（𝑏+𝑐′=𝑏′+𝑐）（𝑐+𝑎′=𝑐′+𝑎)，則有以下成果： 1.若已知四邊長度，且其中三邊相鄰，即可決定唯一之等角六邊形。 2.三組對邊都相等或都不相等，才能決定一個等角六邊形。 3.兩組有相同公差的數列，各取連續三個正數為邊長，則可決定唯一的等角六邊形。 4.一組等差數列中，任取6個連續正數(𝑎1,𝑎2,𝑎3,𝑎4,𝑎5,𝑎6)為邊長，可形成兩個相異的等角 六邊形([(𝑎1,𝑎2,𝑎3),( 𝑎4,𝑎5,𝑎6)]、[(𝑎1,𝑎3,𝑎5),( 𝑎2,𝑎4,𝑎6)])。 5.當等角六邊形邊長為完全平方數時，可以求出一些特列。 6.討論等角六邊形的面積與用相同大小正三角內鑲崁的個數。