臺灣

本研究延伸自作者前一年的研究「多『圓』文化的延伸——Japanese Temple GeometryProblem」，本作品靈感來自於其中一題日本算額問題。該題將正三角形透過特定的分割方式，將其分割為四個三角形。本研究改變其分割方式：在任意△ABC中，L、M、N分別為̅BC、̅AB、̅AC上一點，若△AMN、△BML、△CLN之內切圓半徑相等，則 △ABC內切圓半徑等於△LMN 內切圓半徑加三等圓半徑。此外，本研究刻劃出△ABC三邊上L、M、N的相對位置，並說明三點的相對位置是能夠利用尺規作圖實現的。最後也計算當△LMN存在時，三等圓半徑(r)的上界。此外，本研究將上述三角形的分割手法推廣至正n邊形和正四面體並探討內切圓與內切球的相關性質。另外也針對三角形內部的三圓半徑從原先的r改為r,gr,r，探討r的上界為何，最後也將研究內切圓延伸至外接圓，並觀察出三外接圓心與 L、M、N六點共橢圓。

本文研究了一個信息完全公開的組合遊戲，探討當一群人被完全隨機的分配到模型裡時，其初始位置與特定位置所形成的包圍關係，並探討最佳的人力分配。本研究通過座標解析與不等關係的代數運算等方法，成功找出獲勝條件對於遊戲雙方的限制，並進一步解決問題。在研究的過程中，也將結論擴展到不同模型，探討不同模型對於遊戲造成的影響，並比較其結論有何區別。

本研究以西洋棋為切入點，採用磁簧開關陣列來偵測棋子位置，並在設計中加入二極體以防止Ghosting效應，進而開發出一款以Arduino Uno開發板為基礎的智慧對弈棋盤。棋盤底部配備RGB LED燈，以便為使用者提供落子提示，並根據不同的落子類型呈現不同的燈光效果。 我們成功地透過簡潔的設計與高效的運算性能，實現了一個能夠識別棋手落子的智慧對弈棋盤，並能根據國際西洋棋規則提供正確的移動提示，讓完全沒有基礎的初學者也能在遊戲中學習並掌握西洋棋的所有規則。此外，我們還引入了基於Minimax演算法的輕量化AI和基於高效可更新神經網絡(NNUE)AI，並探討兩者之間的性能差異，從而使該智慧棋盤在節省運算資源的同時，可以在不連接電腦的前提下，具備一定的棋力，以支持棋手的技能提升與訓練。

隨著網路技術不斷的進步，意見和情感分析逐漸成為人們日常生活中的一部分。儘管如此，目前人們缺乏一個方便且快速的情緒分析模型，供廣大大眾使用。 本研究旨在提供人們一個緩解憂鬱情緒的管道——當人們輸入一個需要被安慰的情境時，我們的系統將輸出安慰語句，以緩解該使用者之憂鬱情緒，達到安慰效果。為此，本研究訓練了BERT model以及 LLaMA model。BERT model能判斷使用者輸入的語句是否為需安慰語句。而LLaMA model則作為安慰語句之生成模型，以達到安慰之效果。

睡眠相關問題常見於現代緊張的社會，傳統睡眠分析方法需要腦電圖（EEG）、肌電圖（EMG）、眼電圖（EOG）等信號，量測複雜度高。本研究透過 Python 程式語言以深度學習和階層式投票機器學習方法，開發一套自動分析程式，僅透過心電圖（ECG）信號分析睡眠階段。並結合睡眠評估標準，製訂一可量化的睡眠品質評估表，提供臨床醫師判讀睡眠品質的指標。本研究的優點是僅透過一種信號便能準確、客觀、快速分析，且操作介面簡易。研究結果顯示，本研究清醒和睡眠狀態之辨識準確率高達約90%，與其他類似睡眠品質評估研究的論文比較，準確率高出10～17%，整體睡眠階段分析準確度高達87%。本研究方法未來可應用於臨床醫療，協助醫師做精準的患者睡眠品質診斷。

現今醫療中，黃疸的早期偵測對肝臟疾病的預防與治療至關重要，但多數人難以在症狀輕微時察覺。我們希望藉由智慧手機影像結合機器學習進行黃疸檢測，提升民眾自我監測的能力。Su 等人（2021）曾使用深度學習和機器學習進行黃疸預測，但其方法依賴專業色卡進行色彩校正，成本高且限制應用範圍。本研究提出以白平衡演算法中的白色補丁法與灰界演算法，搭配深度學習模型 DCCNM1和2 取代色卡，提升黃疸檢測的普及性與便利性。經黃疸偵測效果評估顯示，DCCNM2 在無色卡模型中表現最佳，雖然各指標略低於色卡校正，但其展現出優異的穩定性和準確性，證明其作為無色卡黃疸篩檢方案的可行性。本方法將能提供便捷的居家黃疸檢測途徑，尤其對偏鄉地區居民而言，不僅提升早期發現的機會，還能有效減輕醫護人員的負擔，推動大眾健康管理。

我們以實驗室及生活上容易取得的重物與乒乓球模擬網路上跳水彈射手中球體的沃辛頓射流實驗。結果發現以圓形的類天然海棉托住乒乓球丟入水中可成功產生射流，因此選擇此為托球的載體進行實驗。依據我們的實驗結果，至少需要15公分水深才能形成完整的射流彈射出乒乓球，原則上在下落軌跡完全垂直於水面時，落下高度越高，球體彈射高度越高，實際實驗水深15公分以上時，落下高度50公分彈射高度約可達47公分，但結果受限於托球的海綿在落下高度40公分後下落軌跡不穩定，若期望更高的射流強度需要尋找更穩定下落的載體。最後我們將實驗影片逐格分析計算，證實球體彈射過程是一個反覆受到重力及空氣阻力等因素影響降速，又受到下方射流水柱力量推擠而加速的過程，初步建立以乒乓球標示射流噴射過程運動模式的邏輯。

本研究旨在探討洛希極限理論的例外：創神星（Quaoar）的行星環。穩定的行星環在一般情況下形成於洛希極限內，然而創神星的行星環卻穩定存在於洛希極限外。 因此，我們的研究目的為解釋為何創神星環能夠存在於洛希極限外。專注於探討密度、剛體與流體性質等因素對行星環的影響、軌道共振的原理與比較其他環系統案例，最終利用力圖分析與比較相似環系統以推論行星環穩定之原因。 根據我們的研究，我們認為創神星環是受創衛一（Weywot）引力作用影響，軌道共振拉開了環粒子之間的距離，以至於在洛希極限外無法匯聚成衛星。 透過對影響洛希極限和行星環形成的因素深入研究，期望能夠揭示創神星環的形成和穩定性背後的物理機制，進而拓展對行星環形成和天體力學的理解。 此外，冀望本研究能為未來對於其他類似例外情況的行星環提供參考。

本研究使用柔性PET基板，並將Al2O3沉積於明膠上作為介電層，製作電阻式記憶體-Al/gelatin/ITO-PET元件（AGI柔性元件)，期望提升基板的可撓性，同時維持元件的基本運作模式。為檢測元件性能，本研究分別在平面及彎曲狀態下測量其電性。透過施加循環電壓於AGI元件，測繪其電流變化圖，並分析元件不同操作狀態下（平面、固定彎曲、動態彎曲）的電性穩定度。研究結果顯示，AGI柔性元件在每次循環間電流變化小，且在不同半徑的 動態彎曲測試中，電流－電壓（I－V）疊合圖的開關比均呈現穩定。綜上所述，AGI柔性元件在兩種彎曲狀態下能夠展現低切換電壓與穩定的開關性能，加上明膠的生物相容性和優異性能，表現出其在穿戴式記憶裝置的發展潛力。

積極發展癌症相關治療策略極為重要，其中T細胞免疫療法（adaptive T cell therapy）是一深具臨床價值的選項。即是將T細胞自體內取出後並增殖到一定數量，而後將其回輸病人體內使得T細胞攻擊癌細胞。此方式關鍵的步驟在於必須要能夠篩選出足量的抗原專一性T細胞。現行主要的篩選方法雖然方便，但會誤捕不相關抗原專一性T細胞，降低治療效率。為解決此問題，本研究將利用水膠細胞技術，運用其完整保存生物膜的特性，模仿細胞膜之免疫突觸現象，搭配微流控晶片可控制流速改變沖刷力的特性，成功開發一可篩選親和力較高之T細胞微流道晶片。已在晶片內建立可置換任意抗原之水膠細胞單層，並以SIINFEKEL抗原作為模擬，達到極高之置換率。預期能在未來的研究中提升篩選專一性與數量，進而提升其臨床價值。