臺灣

在這次的研究中，我們在書上看到了一個問題，是一道有關於在棋盤上，貓和老鼠不能看到對方的問題。我們先研究這個題目中棋盤大小、貓和老鼠數量的規律，我們從1×1一路研究到了8×8，並且試著找出在不同棋盤大小的遊戲中，要有幾隻貓才能讓老鼠的平均數量接近2隻，之後我們將 題目設計成對戰的遊戲。 我們首先設計了一個棋盤大小是6×6的桌上型遊戲，並且修改過幾次規則。後來學習了程式設計，把遊戲改到電腦裡遊玩，我們使用scratch寫程式來製作遊戲，並且把原本6×6的棋盤擴大改成了8×8的棋盤。我們在試玩的過程中，又再次把一些不公平的遊戲規則修改了一下，最後我們和同學一起試玩遊戲，製作出了屬於我們的「貓鼠終極戰」。

本研究針對在圓形棋盤上玩三子連線棋進行探討，發現棋盤必須平分成偶數等分，且最少要八等分才能進行遊戲。當在八等分單圈圓形棋盤上玩三子連線棋，玩家選擇雙活路型、包圍型、遠水型等3種布棋策略，可以贏棋。 根據樹狀圖的路徑分析，發現最快只要進行三回合，玩家就能分出勝負。整體來說，八等分單圈圓形棋盤三子連線棋遊戲對先手較有利；第1步先手要選擇不往圓心、改往旁邊移動，才是對先手較有利的贏棋方式，這和玩井字棋時要先佔據中央交叉位置的策略不同。 當更動棋子最初的擺放位置、增加平分單圈圓形棋盤的等分數、更改棋盤為雙圓圈形式都會增加遊戲的變化性，值得日後進一步探討。

無線傳電是非常新穎的創舉，但卻沒有人用簡單且便宜的方法來改善傳輸效率不佳的問題。在主線圈加入軟鐵後，輸入和輸出的功率比從52%增加到70%，大大減少無線傳輸能量損耗，且若次線圈再加入諧振線圈，則功率比可從52%再增加到80%，這是一個重大發現。在主線圈加入軟鐵實際無線充電之效果是：充電到10mAh時間從9分32秒縮短到5分23秒，減少3分51秒，效率提升40%。在次線圈加入諧振電路對實際無線充電之效果是：大大提升次線圈原本輸出功率約3.8倍，且主線圈加入軟鐵後，充電時間又再縮短20%。由實驗最佳數據，本組設計了無電池風扇並結合3d列印及雷射切割技術，使研究結果商品化，只需插上電源就可以使用。

我們將探討dexlansoprazole的副作用，是否會調節AhR和GR的活性。AhR和GR是細胞質內受體，在被其配體活化後，移轉入細胞核中，AhR和GR作為轉錄因子 (transcription factor)，與芳香烴反應元件(arylhydrocarbon response element, AHRE) 和糖皮質激素受體反應元件 (glucocorticoid receptor response element, GRE) 結合。CYP1A1和FKBP5分別是受AhR和GR調控表現的基因。我們的研究顯示dexlansoprazole促進AhR和GR活性，從而分別促進CYP1A1和FKBP5的mRNA和蛋白質表現。此外，dexlansoprazole誘導AhR和GR移轉入細胞核。據此，我們的研究顯示dexlansoprazole是一種AhR和GR的促進劑。由於其活化AhR的效力低於內源性配體ITE，我們數據顯示dexlansoprazole抑制了ITE和人工合成的AhR 配體 (β-NF)誘導人類細胞中CYP1A1的表現，這顯示dexlansoprazole可能降低ITE作用於AhR的生理功能。

巴金森氏症是最常見的神經退化性疾病之一，目前尚無根治之法。研究已知，粒線體如果出現問題，會加速神經細胞退化。細胞自噬作用可協助清除功能不佳的粒線體，以維持神經細胞運作。電子傳遞鏈第三複合體核心中的UQCRC1 (Ubiquinol-Cytochrome C Reductase Core Protein 1) 基因點突變會導致巴金森氏症。然而，細胞自噬作用對於UQCRC1引起神經退化影響的仍不清楚。本研究中，在果蠅神經系統以RNA干擾方式降低UQCRC1表現量，建立巴金森氏症模式；而後利用不同藥物分別抑制或促進細胞自噬作用，觀察果蠅爬行能力；同時，利用MARCM遺傳工具，使果蠅組織細胞分為UQCRC1缺失和正常細胞兩群，觀察細胞自噬相關的蛋白表現量在兩群細胞間的差異。研究結果顯示細胞自噬對UQCRC1參與的粒線體功能缺損的神經退化有代償作用。

茭白筍又稱美人腿，農友選種、育苗和田間管理，種出白皙、嫩長、有甜味的產品，但有時會長出內部有黑點、口感不佳的花心筍；內部有黑點的，不容易從外表判斷出來，需要切開筍體做檢查，這種破壞性檢查造成損耗，會降低農作收穫量。本實驗以手機色相分析應用軟體(Color Analyzer)，檢測剝殼茭白筍外皮，發現當綠殼茭白筍R值<160、G值<165、B值<110，或是紅殼茭白筍R<180、G<180、B<140時，內部有黑點，且有7成正確率；當帶殼茭白筍的R值≧210、G值≧200、B值≧130時，是最佳採收時機。此實驗證明了：使用色相分析軟體為可行的檢驗方式，是簡便、環保、不具破壞性又低成本的，可以幫助農友及時採收並檢查內部是否有黑點，以提高農產品的經濟價值。

手機已成為現代人不可或缺的科技產品之一，本研究主旨在讓所有中小學的師生能夠在不必進入實驗室的情況下，隨手擁有屬於自己的顯微鏡落實科學教育。從凸透鏡的光學原理開始逐步深入探討，拆卸雷射筆、自行燒製玻璃透鏡，最後使用聚丙烯酸鈉（水晶寶寶）圓珠做為鏡頭，並且深入研究水晶寶寶的含水量、耐壓程度與透光度，然而利用手機顯微鏡拍攝時最大的困擾是手部震動，為解決此問題我們搭配自製觀測台，通過不斷的測試、改進和調整，研發出了電子液壓式觀測台。此外我們還利用偏光片的折射原理，自製了與傳統不同的光圈調節裝置，最終我們結合了3D列印和雷射切割技術，成功研發出構造簡單、價格便宜、攜帶方便且易於操作的手機顯微鏡組。

一般會認為，螺絲從斜面上側著釋放後只會直線下滑。然而螺絲的頂端與螺桿有半徑大小之區別，故應該會有別於一般輪軸的運動情形。於是我們以一般的螺絲進行實驗，發現螺絲在斜面上下滑情形大致分為兩類：擺動且不下滑、邊擺動且邊下滑。為了討論螺絲在各種起始條件下的運動情形，我們將螺絲改成3D列印雙輪組，分別操縱雙輪組的大小輪半徑比、軸距、初始角度、總質量、及斜面傾角等變因。我們發現雙輪組的運動情形可以分成三類，第一類為：不下滑且擺角愈來愈小；第二類為：下滑且擺角愈來愈大；第三類為：下滑且擺角愈來愈小。而第一、三類的雙輪組為一阻尼振盪運動；第二類的雙輪組為一反阻尼振盪運動。甚至有些雙輪組會發生有趣的反轉現象。

會議室圓桌上有𝑛個座位，順時針依序放有號碼1、2、3、⋯、𝑛，共𝑛張名牌。參加這場議會的人都有自己的編號，依序為1、2、3、⋯、𝑛，假設編號1的人一定先進入並坐到號碼2的位子，剩下的人則為亂序進入，先找到自己名牌的位子，如果自己的位子是空的，就直接坐下，如果位子被佔了，則順時針或逆時針找最近的空位入坐，若順時針與逆時針最近的空位距離相等，則順時針入坐(例如編號2到達時，發現自己的位子被坐，順時針距離最近的空位是號碼3，逆時針距離最近的位子是號碼1，則編號2坐到號碼3)。等到前一個人坐下後，下一個人再進入會議室。 依此規則，探討其坐法循環規律、坐法分布、坐法總數，並找出有幾種入座順序對應相同的坐法，以及坐錯位子人數的期望值。

1889年，約瑟．伯特蘭(Joseph Bertrand)展示了以下問題：「圓內隨機一弦大於圓內接正三角形邊長機率為何？」並提出三種解法，而每一種解法都分別得到不同的答案。我們發現其他正多邊形也有類似情況，歸納出其中的規律，並且將伯特蘭的解法推廣為第四種，這種解法可以在範圍內任意產生無限多種機率。接著推廣到立體空間中探討，也同樣發生悖論，這些不一致的情況蓋提議敘述不清所致。