本研究以Marquis試劑修飾碳化韭菜籽萃取物微胞，成功合成出新型的碳點微胞M-CLSEMs，其表面有豐富的官能基，在修飾磺酸根後於水中的分散性與穩定性佳，並有激發波長相關光致放光之特性相似碳點。M-CLSEMs有效回收多種重金屬離子，對於鎳、鉛、鐵、鉻與金離子有將近100%的極高回收率；銀、鈷、銅、鋅、鋁與鈀離子也有70%以上的回收率。M-CLSEMs可作為還原劑與穩定劑，透過快速、綠色合成的方式製備出水相及有機相的金和鈀奈米粒子，並成功進行4-硝基苯酚的催化還原反應。未來將可嘗試利用M-CLSEMs合成出不同的金屬奈米粒子，運用於有機金屬催化、汙染物的降解、抑菌、癌症治療等方面。

偶然接觸Knuth 具體數學[1]、九死一生[2]與我要活下去[3]後，發現汰留問題實為約瑟夫問題的變形。而科學教育月刊的「免死金牌變因下之約瑟夫問題初探」[5]中引進「免死金牌」設定，提升約瑟夫問題的複雜度與趣味性，勾起我們的好奇心，其中的約瑟夫問題實為汰留問題，且利用遞迴關係遞迴至免死金牌持有者的編號為1號和2號。其中編號1號的規律佳，但編號2號的規律複雜。我們換個方向思考，當免死金牌持有者的編號為奇數時，依淘汰順序來討論；編號為偶數時，利用遞迴關係遞迴至奇數，找出最後存活者編號的方法與通式。進一步在汰留問題及免死金牌汰留問題，找出倒數第k位存活者的編號規則，並將問題推至兩面免死金牌也得到很好的結果。

利用線香探究光在立體空間的分布，發現圖紋與光線的條數具有相關性的，在不同的角度下產生的圖紋精彩炫麗、美妙驚奇令人驚艷。為了找出圖紋、光線和水滴及介質之間的某些相關觸點，設計了相關性的設計實驗並參考惠更斯原理與繞射原理，比較不同水滴形狀、垂吊方式及改變雷射筆照射位置來觀察圖紋差異，觀察不同角度的光經過同一介質的連續曲面產生的圖紋差異，對產生的圖紋加以解釋。透過這一系列的實驗，發現光經過介質時會因遠近差異、角度、水滴形狀出現折射及反射的美妙圖紋，時而交疊或發散，形成了各式複雜曼妙精彩的圖紋。這些都是本實驗值得探討的研究。

本研究探討校樹第倫桃在日常生活中的應用，我們先以第倫桃果膠搭配校園常見果實製成果醬，邀請60位家長與教職員試吃，結果以桑椹配方五最受歡迎。接著，我們結合第倫桃果膠與校樹葉或果皮萃取的精油，製作天然乾洗手，經吐司發霉與無菌培養基測試，證實具有一定抑菌力；保濕測試也顯示，第倫桃果膠能減少肌膚乾燥與油脂流失，使用感較佳，以西施柚果皮製成的乾洗手最受歡迎，獲得50票肯定。我們將產品帶至校慶園遊會販售，最受歡迎的是第倫桃與構樹果醬，以及白千層與西施柚的乾洗手，共募得2,490元，捐作急難救助基金。研究證實，第倫桃果膠在果醬與乾洗手的製作上皆具應用潛力，並能推廣校園植物的永續利用。

太陽能發電的日益興盛伴隨著逐漸嚴重的空氣汙染，於是我們好奇空氣汙染對太陽能發電的影響，以及尋找改善方法。 首先，我們將學校太陽能板發電功率資料，與學校附近空氣汙染、日照強度比對，發現空汙對太陽能發電有負面影響。我們隨後設計模型模擬煙霧顆粒對光強度及太陽能板產電效率的影響，發現一些有趣的關係。 接著，我們在觀察硝糖反應煙霧通過對太陽能發電的影響後，使用兩端開口大小不一的寶特瓶，基於流體流動的質量守恆連續方程，使空氣中懸浮微粒加速通過太陽能板表面，發現其對太陽能發電有正面助益。我們同時設計了花朵形裝置，通過減少太陽能板上沉積物，成功增加太陽能發電效益。

本研究延伸自文獻影片「奈米碳來排隊」實驗，自製奈米碳量子點（carbon quantum dots, cQD），並結合鈣鈦礦量子點（perovskite quantum dots, pQD）製程，以探討優化發光薄膜材料的合成技術與製程。目前完成的變因探討如下：（一）比較碘化鉛與溴化鉛兩種前驅物對pQD粒子成長的效應，（二）萃取不同型態cQD的溶劑效應，（三）調控cQD之添加方式，包括劑量、順序與添加時刻。製程條件的添加順序分成兩種流程：（A）方法PC（perovskite - carbon）：先有鈣鈦礦後有碳，也就是先合成pQD，期間再加入cQD，（B）方法CP（carbon - perovskite）：先有碳後有鈣鈦礦，也就是先加入cQD，再合成pQD。 為了找出pQD發光特性的優化條件，研究結果進行討論四項指標：光致發光量子產率（photoluminescence quantum yield, PLQY）、譜線半峰全寬（full width at half maximum, FWHM）、波長位移及pQD穩定度。觀察PLQY與FWHM的結果顯示：多數以方法PC添加之cQD能達優化效果，而其中又以甲苯萃取的PhMe-cQD（178.0%）與異丙醇萃取的IPA-cQD（182.6%）對PLQY提升幅度最為顯著。目前也進行市售碳化矽（SiC）與自製碳矽複合物（簡稱CSiX）的添加效應，期能找出更加優化pQD條件，發展出簡易製程但更具綠能經濟之發光薄膜原料，也提供碳循環應用之契機。

現代工業對稀土元素需求增加，主要有兩種來源：稀土礦物的開採會產生大量廢棄物，對環境造成污染；回收稀土元素的主要來源是從廢棄的電子產品，添加有毒和放射性的酸洗液。相比之下，海水中的稀土元素也是個近年正在發展的回收來源，具有潛力的電化學沉積法具備選擇性、低能耗與環保優勢。本實驗利用電化學原理，從低濃度硝酸鈰溶液中沉積稀土金屬，探討不同條件、電極的影響，再以EDTA滴定測定鈰離子濃度變化以計算電化學沉積效率。最後在以氯化鈉水溶液模擬海水測試。 實驗發現，添加25mg硝酸鉀使用表面積大的碳氈、10mA電流電解並攪拌能成功沉積出鈰金屬氧化物，最後成功在模擬淡海水溶液中沉積出金屬，表示其應用潛力。

本研究發想自國外公路減速車道，以降低剎車失靈之大貨車災害，思考能否應用於我國下坡易肇事路段之可行性。研究小組選定砂土顆粒、鋪設厚度、平整程度、車體重量和速度作為變因，並透過模擬實驗來研究這些變因對減速效果的影響。實驗發現，以篩網選定舖面粗細與鋪設厚度會影響減速效果，不同顆粒大小和鋪設厚度的砂土會影響減速效果，其中細砂與5公分厚度的鋪設最有效。此外，海底淤泥和牡蠣殼粉的減速效果較差。實驗還發現，顆粒和鋪設厚度的關係並非線性，且不平整的表面和流動砂床狀態可以增加阻力，提升減速效果。車體重量和初速度也會影響減速效果。根據這些結果，研究小組提出了在台灣下坡路段設置環保型流動砂床減速車道的設計建議。

萃取四種常見且具有驅蟲效果的外來入侵種植物：馬纓丹、紫花藿香薊、大花咸豐草以及小花蔓澤蘭，配合果蠅喜愛的果物—香蕉，模擬家中果蠅受果香吸引的環境，初步了解這四種常見的外來入侵種驅趕果蠅的能力。接著利用氣相層析質譜儀的分析中，我們發現紫花藿香薊與小花蔓澤蘭具有氣味分子─2-Hexenal；再利用ATR-FTIR分析出馬纓丹與大花咸豐草具烷類與醛類的訊號；最後利用果蠅迷宮實驗發現果蠅會避免前往放置紫花藿香薊與小花蔓澤蘭的區域，用以說明紫花藿香薊與小花蔓澤蘭對果蠅具有一定的忌避效果。期待找到外來入侵種利於人類生活的用途，達到外來入侵種的危害防制，更期待可以開發出外來入侵種植物的經濟價值。

本研究主要在探討費馬點在正方形四頂點具有加權的狀況時，尋找隨著加權情況變化而移動的費馬點位置。我們從原費馬點研究三角形一般加權情況開始發想，將費馬點研究推廣至由正方形加權情況下的特殊化結果，利用加權的對稱性，來解得不同加權情況下的費馬點位置，也利用偏微分和物理觀點證明了一般正加權情況下的唯一性。最後，我們將研究推廣至負加權的情況，並找出特定加權條件下，存在費馬點的條件。