臺灣

鈣及攜鈣蛋白調節酶(CaMKII)存在於大部分細胞中，研究顯示其在多種癌細胞中過度表現。苯基磺醯胺衍生物為CaMKII抑制劑的常見結構，而吲哚與靛紅是常見藥物結構，因此本研究參考文獻[1]，並擴展臨床尚未解決問題，優化此兩類衍生物以製成抗癌藥物。第一系列以苯基磺醯胺為主架構，改良文獻[1]中抑制效果最佳的化合物1，第二系列則修改吲哚與靛紅的取代基，設計出多種候選分子。初步利用分子模擬分析軟體(Discovery Studio)模擬蛋白質與藥物分子結合，考量結合能、結合方位、藥物取得及合成難易度，選定有潛力的WACY與CYWA系列結構進行合成。本實驗使用創新的步驟合成，簡易、高效率且符合綠色化學，再經核磁共振與高解析度質譜儀驗證得出高純度產物。最後根據生物檢測發現WACY-2對乳癌細胞毒性高和對於一般乳腺細胞和乳癌細胞的選擇性都較市售抑制劑KN-93佳，而WACY-6對CaMKII抑制效果為WACY系列最佳；CYWA-2, 3, 6, 7對乳癌細胞的毒性和對CaMKII抑制效果又優於KN-93與WACY系列許多。本研究成功製備出符合理論計算預期且抑制蛋白質的效果較KN-93佳的化合物，未來極具潛力作為抗乳癌的標靶藥物。

在本實驗中，我們亟欲了解木星大紅斑其周圍不穩定之形成機制，意即探討大紅斑渦旋本身與其周邊風切帶之互動情形。第一、我們討論了風切帶之形成：有別於前人研究，我們使用全球準地轉淺水模式，在準地轉平衡的狀態下，渦漩會逐漸合併並緯向延伸，最終得出行星風系條帶狀僅為低頻波所產生之效應，且自轉越快帶狀越明顯；第二、透過克希霍夫渦旋理論，大紅斑始終能保持橫向的橢圓形結構且長軸不會旋轉係因為風切帶之加速效應；第三、我們使用淺水模式進行模擬實驗，發現大紅斑之非對稱西側擾動形成原因有二：一為大紅斑對風切帶之加速，以及木星低緯度風速較快加上風切帶之間具有渦度梯度形成之正壓不穩定效果。二來緯度越低則行星渦度越低，慣性不穩定易形成，即力學能差異越大不穩定越易形成，而此部份我們也以水工實驗展示。

本研究針對臺灣恆春半島海域所採集的櫟葉指形軟珊瑚Sinularla querciformis進行天然物化學成分研究，由此珊瑚中分離出兩個新型菸草烷類型天然化合物，分別是Querciformolide G (1)與Querciformolide H (2)，以及兩個已知菸草烷類型天然化合物，分別是Sinulaparvalide B (3)與3,4:8,11-Bisepoxy-7-hydroxycembra-15(17)-en-1,12-olide (4)。上述化合物的物理性質和化學結構皆是由核磁共振儀、紅外線光譜儀和質譜儀等數據，以及比對相關化合物的文獻來分析確認。 針對化合物1-4進行抗發炎測試，對超氧陰離子產生和人中性粒細胞彈性蛋白酶釋放的抑製作用，發現化合物2針對彈性蛋白酶，有顯著的抑制效果。

本作品取自國際數學奧林匹亞2022年第一題，我們給出完整的解答，不需要使用中學以上的數學知識，而且利用本作品的方法，將原題探討的兩種硬幣，推廣到m≧3種。

如果正整數 存在環狀排列，使得相鄰的數字和皆為質數，則將其定義為質數環。 本文主要用不同方法探討質數環的存在性。在本文與文獻中，都沒有解出質數環通式的方法，因此我藉由孿生質數、類孿生質數、一般質數（相差不固定的質數組）等方法，證明對於特定值的質數環存在性，並使用程式驗證各定理在有限範圍能構造出質數環的整數個數、比例。 本文的貢獻之一在於發展出類孿生質數構造質數環的方法，我突破質數對相差變大會比較難找出數字間的關係的框架，延伸孿生質數的方法至類孿生質數，還結合一對孿生質數與一對相差四的質數以構造質數環。 更進一步地，本文提出不需要使用孿生質數的方法，擺脫孿生質數猜想，使這個問題更一般化。

2021年國際科展中，有作品探討鉛直與水平排列的支配數，而本研究從五子棋的想法出發，將前述研究進行重要的延伸與改變，探討在a×b棋盤中，「米」字方向無p子連線時，所需的阻隔數最小值。由於有界棋盤比無界棋盤複雜許多，因此我們先在無界棋盤中找出符合阻隔限制的「完美型態」，並找出存在至少一種「完美型態」的p值集合Ω。研究發現，只要是可以表示為p=6k-1或p=6k+1(k∈N)的正整數p，皆可以型態DT(p,d)阻隔。接著我們推廣至有界棋盤，先探討所有p值的f(a,b;p)上界與下界，再針對Ω中的p值做討論，利用「任意1×p區域至少有1個阻隔」的性質導出「完美型態」下長或寬為kp(k∈N)的下界，並找出非常接近f(a,b;p)的上界。我們也將二維的探討方式與結果延伸至三維，找出所有p值的f(a,b,c;p)上下界與可使阻隔型態DT(p,d_R,d_h)為完美型態的p值集合。另外我們也找出嚴格對角拉丁方陣可對應成「完美型態」之必要條件。

本研究源於競賽之幾何問題，將其動態化與一般化得到三角形各邊同向生成正多邊形頂點與頂點連線特定的圖形不變性。本研究證明出： 一、兩外延正n邊形與框架正n邊形同相對位置的頂點(分別為Bi、Ci、Ai)，與三角形可動頂點K 恆形成平行四邊形BiAiCiK，此為形成不變性之關鍵。 二、當三角形可動頂點之角度為定值θ，則框架角分別為180+180/n-θ及180-180/n-θ度。 三、三角形可動頂點K移動過程中，兩外延正多邊形中以K為起點分別依順時鐘與逆時鐘依序對應之頂點會形成(n-1)組的以底邊中垂線為對稱軸之軌跡，並與K點軌跡形狀相同、大小分別為框架正n邊形第i-3或i-4對角線長度倍數的圖形(若i-3、i-4≦0，則為1倍)。

科學研習月刊上有一道數學問題，將編號1至5的鵲與1隻鳩(編號0)任意排成一圈，鵲媽媽由k號鵲開始餵，下一次順時針數k隻鳥後，餵第二隻r號鵲，再順時針數r隻鳥後餵第三隻，依此類推且鳩吃不到食物，我們成功找出原題不讓鳩吃到食物的解。但隨著鵲與鳩的增加，直接討論餵食順序與位置關係越趨困難，所以用鵲(n隻)不重複餵食進行討論得出成功餵食順序，也推出鵲鳩圍成一圈的排列位置。因此，我們證明出n鵲m鳩成功餵食的有解條件，並用排列組合與對稱性算出成功餵食順序的方法數。最後，我們也改變餵食方法，採餵食後跳過不數的方式，發現成功餵食順序的方法數不會隨著鳩數增加而改變，皆為編號1至n的鵲的直線排列數n!。

蛋彩畫是一門古老的藝術技法，但由於材料和環境條件的複雜性，保存是一大挑戰。本研究探究影響蛋彩塗料配方的多個因素，包括雞蛋品種、吸附能力、酸鹼性、抗光性、耐侯性、黴菌生長等。並使用色差儀和小畫家來測量色差值、RGB和HSV等色彩參數，進一步分析之間的差異和特性。研究結果顯示，蛋黃乳液、油類和無機色粉是塗料長期保存的關鍵。水中加入酸性添加物時，色差值變化最小。使用油類可以提高塗料穩定性、耐光性、耐侯性。調配塗料加入醋可抑制黴菌生長，並將畫作放置乾燥、陰暗室內。 與現今常見顏料相比，蛋彩畫材料天然、可再生，調配過程無污染，作品可降解，符合綠色化學理念。因此，本研究為傳承蛋彩藝術提供了相關科學依據。

我們將探討dexlansoprazole的副作用，是否會調節AhR和GR的活性。AhR和GR是細胞質內受體，在被其配體活化後，移轉入細胞核中，AhR和GR作為轉錄因子 (transcription factor)，與芳香烴反應元件(arylhydrocarbon response element, AHRE) 和糖皮質激素受體反應元件 (glucocorticoid receptor response element, GRE) 結合。CYP1A1和FKBP5分別是受AhR和GR調控表現的基因。我們的研究顯示dexlansoprazole促進AhR和GR活性，從而分別促進CYP1A1和FKBP5的mRNA和蛋白質表現。此外，dexlansoprazole誘導AhR和GR移轉入細胞核。據此，我們的研究顯示dexlansoprazole是一種AhR和GR的促進劑。由於其活化AhR的效力低於內源性配體ITE，我們數據顯示dexlansoprazole抑制了ITE和人工合成的AhR 配體 (β-NF)誘導人類細胞中CYP1A1的表現，這顯示dexlansoprazole可能降低ITE作用於AhR的生理功能。