2015年

Internet search technology is a pervasively used utility that relies on techniques from the _eld of spectral graph theory. We present a novel spectral approach to investigate an existing problem: the critical group of the line graph has been characterized for regular nonbipartite graphs, but the general regular bipartite case remains open. Because of the ine_ectiveness of previous techniques in regular bipartite graphs, our approach provides a new perspective and aims to obtain the relationship between the spectra of the Laplacians of the graph G and its line graph bG. We obtain a theorem for the spectra of all regular bipartite graphs and demonstrate its e_ectiveness by completely characterizing the previously unknown critical group for a particular class of regular bipartite graphs, the incidence graphs of _nite projective planes with square order. This critical group is found to be Z2_(Z2q+2)q3􀀀1_(Zq2+q+1)q2+q􀀀1; where q is the order of the _nite projective plane.

在經濟學文獻中曾有身障消費者受業者歧視的研究，但若業者是身障，消費者行為是否會受到影響？本研究透過田野實驗，探討身障業者在自由市場機制中，是否會受到消費者的差別待遇。研究者於夜市擺攤販賣冷飲，從旁觀察記錄並發放問卷調查。研究結果顯示，消費比例不因業者是否為身障而有明顯差異，而當業者是身障時，消費族群偏向平常較少買飲料且年齡較高。此外，問卷資料也顯示部分消費者會因同情身障業者而消費，但因身障與非身障業者的總體販賣量差異不大，我們因而推論也有部分消費會因業者的身障身分而選擇不消費。總結而言，消費者的消費行為受業者身障的影響。

本研究主要是探討從平面上任一點中對相異n個點作 1:1 的跳動後的情形。我們發現當n為奇數時，經過多次跳動必可回到原初始點P。而偶數點則需在特定條件下才可回到原初始點。我們並將經n次跳動既可回到原初始點的P點稱為Nice點。我們發現奇數點的Nice點為唯一，而偶數點只要滿足兩兩相隔一邊的邊之向量總和為0時，則Nice點可為平面上任一點。 另外，我們將1:1的比例改為m:1的比例跳動後，發現不論n為奇數或偶數，皆可收斂至Nice點，並且Nice點的軌跡可形成圓錐曲線等圖形。最後，我們將跳動比例推廣至兩種以上，發現只要符合跳動比例乘積為1，必存在某種跳動順序使得從任一點出發對n個點作跳動必定可回到原初始點的優美性質。

影像擷取是進行影像處理中最常用的技巧之一，但是要將有毛髮的影像進行背景去除較不容易，影像處理軟體的操作方法也頗為繁複，因此，提升毛髮邊框的背景去除效果及簡化其操作方法十分重要。本研究以貝氏定理為基礎，透過機率計算估計原合成影像中前景和背景的透明度與顏色值，嘗試使之與原圖數值差距最小，藉此估計影像未知區域的透明度，使邊框附近的細節能清楚呈現。後續嘗試利用權重的概念，提高邊框毛髮處理的效果，並透過修改演算法，提高演算效率。本研究技術未來可能可應用於電視電影等影視工業，或廣泛運用於繪圖排版軟體、圖文書中，讓使用者得到更好的影像擷取效果。

本作品研究Frieze pattern :特定梯形中內含菱形的結構，其中梯形的第1列及最後列都是1，且結構中形成菱形的四個角的數字a、b、c、d ,都滿足a×c=b×d+1 。 利用中學教材多項式四則運算，本研究進行結構分析與並透過兩種不同的轉換給出 層週期的證明。使用MinMax方法得到每個結構的代表數列。發現 (1)可找到一個完全由費氏數列組成之Frieze Pattern，且此組代表數列為所有可能結構中的代表數列包含了最大的數字。 (2)n層的結構中第二列的n+1個數字和的不變量。 (3)在整個結構扣除上下兩列之後，任意連續n+1行，1出現的數目與2一樣多。

This project proposes that smartphones are capable of steering a quadcopter, doubling as a flight controller unit. This means that sensor results from the smartphone’s IMU (inertial measurement unit) are compared with steering commands from the pilot received over Wi-Fi or a RC-transmitter. The idea behind this project was to build a cheap flight control for a quadcopter. Smartphones seemed to be the perfect device because of their dominance in the market. The first step was constructing the quadcopter’s frame. I first designed the frame on AutoCAD and then built a prototype out of aluminium. My search for a possibility to connect the engines or low level peripherals to a smartphone led to the «IOIO-Board». After collecting sufficient information about sensor fusion and control theory I started working on my own controller. Due to the frame’s large size the quadcopter is very stable and best suited for aerial photography. Engine control by smartphone using an «IOIO-Board» is fast enough for flight. A smartphone possesses everything needed to control a quadcopter. The disadvantage of using a smartphone is that the processor has to calculate multiple applications simultaneously. This makes it more difficult to guarantee the correct timing of operations. Nevertheless, external influences such as phone calls do not influence the flight behavior of the quadcopter. As work in progress I have experimented with the implementation of GPS and an onboard camera.

本文主要探討三角形的一個幾何定性性質的推廣，原始問題為：『點P為三角形ABC內部一點，連接直線AP、BP與CP分別交BC、CA與AB三邊於 與P1、P2、P3三點，則PP1/AP1+PP2/BP2+PP3/CP3=1成立。』我們發現此結果在正多邊形中也有相對應的推論，只是定值不再是1，我們可以表示出數個線段比值相加後之定值的一般化公式；更甚者，我們發現原問題中的點P不一定要在三角形與正多邊形的內部，而可以將之移至三角形與正多邊形的外部，並將原結論推廣成『有向線段比值和為定值』的一般化結果。此外，我們亦將原問題推廣到空間中的『任意四面體』與『正多面體』中，並發現驗證得相對應的有向線段比值和為定值。

微小核糖核酸是一種由約22個核苷酸所組成的RNA分子，可與目標訊息核醣核酸3端不轉錄區域(3’UTR)配對引發基因沉默而負向調控基因表現。在線蟲中，let-7微小核糖核酸調控目標基因lin-41，進而控制發育事件如生殖孔的形成及體側皮下組織接縫細胞(lateral hypodermal seam cells)的分裂與分化。let-7(n2853) 溫度敏感低效能突變導致在非容許溫度(non-permissive)下所生長成蟲的生殖孔爆裂，也會導致接縫細胞最終分化(terminal differentiation) 的延遲，而使得接縫細胞在成蟲時重複分裂(reiterated proliferation)。我們先前已經發現，利用核醣核酸干擾技術(RNA interference, RNAi)方式去降低異質核醣核酸結合蛋白基因hrp-2 的表現可以抑制let-7(n2853)突變種生殖孔爆裂的性狀。而在本篇研究中，我們發現降低hrp-2表現也可以抑制let-7(n2853)突變種接縫細胞在成蟲時期重複分裂的性狀。此外，此抑制效果可經由去除掉微小核醣核酸沉默複合體的核心重要功能蛋白ALG-1而消除。另一方面，我們發現降低hrp-2表現也可以抑制let-7的旁系同源微小核糖核酸miR-84目標基因let-60 功能性增加突變(gain-of-function mutation)所導致的多重生殖孔性狀。這些證據顯示降低hrp-2表現可能增強了let-7及miR-84分別對於目標基因 lin-41與let-60的調控。先前研究已顯示HRP-2蛋白可結合到訊息核醣核酸介入子(intron)並調控其另類剪接(alternative splicing)，我們的研究結果則顯示HRP-2可能也參與在訊息核醣核酸受微小核糖核酸所調控的機制之中。

NetrinA和NetrinB受質(ligand)會與Unc-5及Frazzled(Fra)膜蛋白受體(receptor)結合，並在發育過程中參與神經與神經膠細胞的交互作用。根據前人的研究，Unc-5與Tincar基因會表現在果蠅眼碟(eye disc)的視網膜基底膠細胞(Retinal Basal Glia, RBG)，神經膠細胞在發育過程中會經歷增殖(proliferation)、向感光細胞(photoreceptor)軸突方向移動(migration)、分化成wrapping glia(differentiation)，並影響感光細胞軸突延長、生長的發育(projection)。我們利用果蠅的GAL4/UAS系統及RNAi技術，在RBG抑制Tincar、Unc-5基因。再利用免疫染色法，觀察神經膠細胞與感光細胞的發育過程。我們發現無論是用RNAi抑制Tincar、Unc-5及其受質NetrinA和NetrinB，或觀察NetrinA及NetrinB個別缺失的突變，均無發現RBG數量和分化，以及感光細胞軸突發育上的改變。然而，netrinA及netrinB共同缺失的突變(double mutants)或Frazzled的突變的RBG除了向感光細胞軸突方向移動，還發現異常地向沿著Bowig's nerve移動。推測NetrinA/NetrinB-Frazzled交互作用會影響RBG的移動，且NetrinA和NetrinB具有功能上的重複性(functional redundancy)。Frazzled已知會表現在眼碟的感光細胞，之後我們會進一步釐清NetrinA和NetrinB為RBG或其他細胞釋放，及是否Unc-5亦在RBG移動扮演重要功能。

本研究中探討的是，超高疏水表面上微小水珠結合後並發生向上彈跳的物理現象。此現象近年來被視為能夠應用在眾多領域上，包括增加導熱效率、anti-icing surface等等。本研究從實驗和數值模擬的層面對此現象進行研究，探討水珠在結合中的的表面能的振盪行為以及結合過程中受到的作用力，並提出了一套力學振盪模型來解釋水珠的複雜運動，並且將利用模型討論的結果與模擬結果比較。 在模型驗證之中，我將建立模型中使用的假設給予理論上的誤差，並從兩種觀點進行和實驗數據比較，其中以受力觀點討論水珠碰撞，我所建立的模型誤差在2%以內。最後，對於水珠碰撞在增加導熱效率的應用，我以實驗結果推論並提出了在未來實際應用時應注意的細節。