現在幾「點」了—探討多角數、多面體數之通式
本作品主要是探討多角數(或多邊形數)的一般式及關係式，並將其從平面推廣至立體。在本作品中，本組先以幾何的方式依序定義了三角數、四角數以及五角數並分別介紹了它們的一般式；接著，本組定義了k角數(k=3,4,5,...)並求得第n個k角數的一般式；然後，透過觀察四種k角數(k=3,4,5,...)的數列，我們得到並證明了一些有趣的關係式，如：連續兩項三角數的和為一個四角數等；而這些關係式除了可以透過k角數的一般式獲得驗證(即代數證明)，我們也提供了幾何證明。最後，本組將平面上的 角數以不同的方式推廣至立體的多面體數，即第一型多面體數、第二型多面體數及多角錐數，並分別求得它們的一般式及相關性質，這個過程也讓本組意外地接觸了「正多面體」及「錐體」。
數字方塊尋極限～數字方塊擴展層數極限的探討
數字方塊曾以不同的樣式出現在一些數學書籍中，在科展活動中也有過幾件類似的作品，大部分都在討論它的共同特徵，例如：其中的奇偶現象，或是往內部發展時數字間的和差關係，我們這次的研究目標是挑戰在特定區間內（例如：只准用1~50的數字）的最高層數解答，以及特定區間內的最佳解答個數，研究結果顯示，應用我們反向思考得到的「上推法」，以及應用「費式數列變形」來抓取數字做數字方塊，並以「波峰現象」來輔助檢驗，確認了1~50之間的最佳解答為十三層以及解答數（２群解答）甚至更精確的說，特定區間不應該用10的倍數為斷點，而是確認十三層的最佳解區間（1~45），最佳解答為（1,8,21,45）及(1, 25,38,45)。