出『棋』致勝
正如大家所知：「鴿子棋」又稱「對頂棋」，是一種規則簡單，清晰易懂的遊戲，其玩法複雜且富挑戰性，便想要將其致勝的方法完全找出，可是過程中在網路上發現名為鴿子棋的遊戲可以直接在線上與電腦比賽，由此可見其致勝的方法一定被研究出來了，於是想到改變遊戲規則－最多走3 步來研究，發現找到的一些致勝點在鴿子棋規則下是不適用的，且在網站中並未發現有類似的遊戲，也就是說這算是新的遊戲。經歸納後發現：設「a1,a2 ,a3 ,…,an」為一組棋盤m×n 的間隔，若a1, a2 , a3 ,…,an 中有大於3 的數字，先將其減去4 的倍數，得到新數據「b1, b2 , b3 ,…,br」，其中1≦b1, b2 , b3 ,…,br≦3，而當r為偶數時，若「間隔」可拆成x組棋盤8x2的致勝點，則「a1,a2 ,a3 ,…,an」為一組mxn棋盤的致勝點；當r為奇數時，若若「間隔」可拆成1組棋盤8x3及y組棋盤8x2的致勝點，則「a1,a2 ,a3 ,…,an」為一組棋盤mxn的致勝點。另外，我們也歸納出快速檢驗致勝點的方法：若有一組間隔，其\r 中有數字大於或等於4，則先將該數字減去4 的倍數後，而能將該組數據拆成若干組「1,1」、「2,2」、「3,3」或「1,2,3」的組合，而沒有剩下任何數字時，則此數據即為致勝\r 點。還有，在整個研究中我們也探討其致勝的規律、原因及致勝移子的技巧等相關性質；雙方棋子在「布局」及「對弈」的過程式相當複雜及有趣的，若能利用本研究結果，不但方法容易、步驟簡便、且不易出錯，更能達到省時間與高效率!使我們充分體會「從遊戲中學數學」的樂趣。
現在幾「點」了—探討多角數、多面體數之通式
本作品主要是探討多角數(或多邊形數)的一般式及關係式，並將其從平面推廣至立體。在本作品中，本組先以幾何的方式依序定義了三角數、四角數以及五角數並分別介紹了它們的一般式；接著，本組定義了k角數(k=3,4,5,...)並求得第n個k角數的一般式；然後，透過觀察四種k角數(k=3,4,5,...)的數列，我們得到並證明了一些有趣的關係式，如：連續兩項三角數的和為一個四角數等；而這些關係式除了可以透過k角數的一般式獲得驗證(即代數證明)，我們也提供了幾何證明。最後，本組將平面上的 角數以不同的方式推廣至立體的多面體數，即第一型多面體數、第二型多面體數及多角錐數，並分別求得它們的一般式及相關性質，這個過程也讓本組意外地接觸了「正多面體」及「錐體」。
「隔」格不入─阻隔集最小值之性質研究
本篇研究中考慮在m×n棋盤中放置若干阻隔點，使得給定的圖形A經任意旋轉翻轉並放入棋盤中，皆會碰到阻隔點，這些阻隔點所形成的集合稱之為「阻隔集」。我們的目標是先有根據地推測阻隔點的排列方式，再證明我們的推測是正確的，以求出阻隔集的最小值。 相關參考資料大多利用窮舉法猜測答案，故此份研究報告首先釐清原題並補充參考資料的不足，即考慮以下三種二維平面圖形A:Sr(表r×r的正方形)、Pr(表1×r 的長方形)和Lr(表Pr末端旁接上一個方格的圖形)，求出b(m, n, A)之值並證明。最後將原題的平面概念延伸至三維空間m×n×l長方體)，研究圖形S'r(表r×r×r的正方體)、P'r(表兩邊為1、一邊為r的長方體)和L'r(表P'r末端旁接上一個方塊的圖形)，求出b(m, n, l, A)之值並證明。