臺東縣占地面積351525公頃，農產耕地面積為47681公頃，稻作是本縣重要的農產品，種植面積約占12000公頃，前三大生產稻米鄉鎮市區為：關山鎮、池上鄉與臺東市。配合本校稻米種植課程，在觀察農業從業人員操作插秧、收割機具的行走路徑後，發現插秧與收割機具的行走路徑的不盡相同，因此想探討是受到哪些因素影響。 本研究以臺東市的稻田為研究場域，透過訪問農業從業人員、實際觀察與模擬後，分析在稻田內使用收割機、插秧機的行走路徑上的關係，找出影響行走路徑的因素，依據研究結果進行討論與提出建議。

本次研究的主題為曲率，且以高中所學的函數為主。雖然大學已有曲率公式，但我們將其表示成高中生較易了解的型式，並且以f(x)的方式呈現。我們在函數曲線上取不共線三點，構成一個三角形，並求出此三角形的外接圓半徑。再將所取三點逼近，所求之半徑即為特定點的密切圓，也就是曲率半徑。而此曲率半徑的倒數，就是所求的曲率，同時我們將公式帶入高中各常見函數，以導出函數上各點曲率。

本篇作品旨在探討一個正三角形公園，內有一個邊長為公園邊長1/3的小正三角形綠地，公園和綠地兩者方向相同，而且中心重合。一位民眾從公園邊上的某一點出發，每次都朝著 綠地的頂點跑「切線」，跑到公園的另一邊上某一點。然後再從這個點出發，反覆一直跑下去。觀察這樣的規則模式，最後會有什麼結果？其次，如果公園和綠地都是一般的三角形，其結果與正三角形的情況是否相同？最後，再將公園和綠地的形狀推廣為正n邊形，其結果又會是如何？

在接觸了Qwirkle之後，我們開始研究如何列舉出形色九連塊。我們發現不管是科展歷屆作品或是網路上的論文資料，大部分都夠過圖文操作來窮舉所有多連塊組合，而且也沒有人將多連塊加上Qwirkle的規則限制，因此開始了這次的研究。研究過程中，我們發現形狀背圖和顏色背圖的列舉是找出形色九連塊所有組合的關鍵。透過背圖和外接長方形的利用，我們發展了3種方法來列舉所有的組合。最後，我們找出了所有形色九連塊並統整了可連接數字與不可連接數字的變化。

老師所介紹的「三面視圖」引起了我們極大的興趣，因此決定更深入的研究。經過這次科展後，我們能以國中現階段的解題的方法，角度計算，像「彈道」等實際應用題目，皆可迎刃而解，實是一大收穫。

本研究主要研究團康遊戲「牽手遊戲」在不同情況下的成結情形。改變牽手的最少人數、交錯點數量和牽手順序，都可能改變結果，有些成結(解不開)，有些則不成結(解得開)，並發現可以使用「Reidemeister moves」的三個結的基礎變換，來簡化任何一個結，每個變換會消去不同數量的交錯點，利用「牽手順序」和「交錯點編碼」可直接看出一手結是否成結，並用最快的方式簡化結。 當所有人的手不是一個封閉曲線，而是兩個以上的封閉曲線時，也會遵守前述的規則，可利用基礎變換簡化圖形。文中也討論了較特別並具有規律的結──星星結，將星星結的簡化方式列出後，找出其主要規律性及能夠推廣的簡化方式，最後運用所有討論出來的結果推論出特定遊戲規則的牽手方式。

(一)對於M×N平方單位的長方形，以1×2或2×1的長方形填入並拼滿，所具有的組合方法數。 (二)討論對於以拼滿L，M，N為三邊長且三組對邊平行且各組對邊相等的六邊形的所有組合方法數。

我們透過一個有趣的「答錯倒扣」題目，深入去分析所有可能的得分，找到其中的規律性，並改變其中的得分和扣分。接著，我們透過「基準分」和「關鍵分」，找到題目的一般性，並整理為公式，透過這個公式，我們只要輸入題數N、得分a和扣分b，就可以馬上知道總共有幾種不同的總分。最後，透過這樣的研究結果，我們還可以與猜題策略做結合。 不同總分個數=∑k=1n（N+2-k）

本研究係用「數列命名的方法」作為骨幹，解決或簡化多方塊(polyominoes,也稱作 連方圖形)的相關問題。「數列命名的方法」 係指將多方塊的邊長連續寫成數列。為解決使用「數列命名的方法」遇到的問題，目前建立了一套系統、技巧，可將Polygon，旋轉、鏡射、合併等等，在此專門用以處理多方塊相關問題。 研究發現此方法可以解一些多方塊的問題，例如多方塊的種類、任意的多個相同的多方塊是否可以填滿(嵌滿)矩形(平面)。對於計算多方塊數量問題，可分為兩部分探討，一是多方塊的形的個數，二是單一多方塊的形其中含有多少多方塊，本研究主要探討此二部分的特性，並簡化運算結構和找出個數範圍。

上課中曾聽過老師舉了一個有趣的題目：「將二位數28的二個位數中，由大到小排列與由小到大排列的差，得一新數。新數的二個位數中，由大到小排列與由小到大排列的差，會再得一新數，??以此類推，可得到一個數列，且最後一定落在一組循環數或“終結”於某一數中。」好奇妙哦！此點論述，引起我們幾位莫大的好奇，因此我們就利用閒暇之餘,著手探討二位數最後會落在於何處呢？而三位數、四位數、??、至p位數又如何呢？