在理化課老師介紹過巴克球，體育課踢過足球，兩者外型相同，但足球好圓，我們好奇這個多面體是否接近球體。 研究方法為選定正多面體及截角多面體，從十種多面體分別計算表面積、體積與其外接球表面積、體積的比值。 研究過程中，首先我們計算組成面正多邊形面積，其中以正五邊形及正十邊形，運用黃金比及複雜的根式計算，再計算多面體表面積。接著逐一推論多面體的外接球半徑、面心距，來計算多面體體積。最後數值分析這些多面體的覆蓋率與填充率，以數據為證，來說明巴克球確實相當接近球體。 本研究附加價值在於我們完全「沒有」使用三角函數，純粹以國中階段數學基礎進行研究。

在生死一「數」間的研究中，假設有x人排成環狀，順時針編號1到x號，從頭開始，以保留→殺掉、保留→殺掉…的方式，找出最後的存活者。首先，我們探討在沒有免死金牌的情況下，總人數x與最後一個存活者F(x)有線型分布之關聯性。第二步，我們尋找擁有免死金牌的人為第y號時，總人數x與最後一個存活者F(x, y)之規律性。第三步，在y的變化下，我們討論F(x, y)與F(x+n, y+2n)之間的關聯性。最後，我們將總人數x固定，尋找最後一個存活者F(x, y)出現的次數及機率，並加以討論與研究。

這個研究主要是探究柱體和錐體的體積。探究的步驟是一、 找出方便且誤差較小之測量體積的方法。二、 提出假設，設計實驗。三、 製作模型、測量體積、做實驗並且記錄結果。四、 藉由觀察實際測量角柱體積的記錄結果，來驗證對角柱體積求法所作的假設。五、 藉由觀察高度不同、底面積相同的角錐之體積、高、腰長的變化，來探究角錐的體積求法。六、 比較角柱體積的求法與角錐體積的求法。經過以上六個步驟，我發現：角柱的體積 ＝ 底面積 ×高角錐的體積 ≒ 0.336 ×底面積 ×高

本研究考慮的主要問題： 若非常數之連續函數f滿足∀m∈N,∃P(x)∈C[x] s.t.f(mx)=P(f(x))，其形式應為何？ (一)、若考慮函數範圍為解析函數，則f(x)的形式必為下列三者之一： (1).axn+b (2).akxn +b (3).acos⁡(kxn)+b，其中a,b,k∈C、n∈N (二)、若將考慮函數範圍改為：連續函數f:[0,∞)→C，則f(x)之形式必為下列三者之一： (1).axk+b (2).akxn +b (3). acos⁡(kxn)+b，其中a,b,k∈C、n∈N

在五年級接觸了五連塊之後，我們試著找出除了「拼湊」之外的五連塊解法。我們先針對五連塊的規律進行探討，並試著將五連塊數值化後使用數字計算將答案算出來。再透過「座標數值法」進行計算時，雖然覺得計算繁瑣，但可以從數值化的結果清楚看到連塊翻和轉產生的規律。另外「情況數值法」讓我們可以將解答過程放置於電腦程式中運算。我們還發現情塊數值法的每個數字可接受數值是有規律的。最後，我們發現情況數值法不只可以用在五連塊解答的計算上還可以利用在三角形和立方體的答案計算中。

本文探討如何尋找n條平行線上所鑲接的正n邊形，並推廣至交於一點的n條射線、n條直線上的鑲接正n邊形，因為鑲接的正n邊形的頂點並非依序出現在直線上，所以我們也探討這些頂點與直線的順序關係，來定出鑲接的正n邊形的位置，並且討論所有可能的鑲接的正n邊形的解情況。再推廣至p邊形鑲接的正四邊形的情況，並應用我們這些技巧來解決部分Inscribed square problem。

本篇文章主要是利用”半對數法則”及”黃金比率法則”來分析數列的收斂及發散的極佳值，並由此法則而製作出一個電腦EXCEL程式.文中所利用的極佳值係數是由費波南西數列的數值轉換而來，即是常用的黃金分割係數0.382，0.618以及黃金比率係數2.618，4.236，5.236，6.854.並以此EXCEL程式來驗證金融商品數列發展的分析模式，在運用程式分析數值時，會持續用到數值的試誤法(Try＆ErrorMethod)，能讓分析模型取得高度的穩定度。

一個多邊形經由一條直線切割可以形成兩個什麼圖形呢？這兩個圖形的組合可以有多少種呢？是否具有規律呢？經過實際切割後，以通過兩邊、通過一頂點一邊及通過兩頂點的切割方式來探討，發現當多邊形的邊數為奇數時，通過兩邊可以形成：（n－1）÷2種；通過一頂點一邊可形成：（n－3）÷2＋1種；通過兩頂點可形成：（n－3）÷2 種，因此共可切割出（3n-5）÷2種圖形組合。而邊數為偶數時，通過兩邊可以形成：n÷2種；通過一頂點一邊可形成：（n－2）÷2種；通過兩頂點可形成：（n－2）÷2 種，因此共可切割出（3n-4）÷2種。

首先，我們上網找尋相關資料以及必備知識。如：汽車規格、阿克曼原理。其次，我們查出一些公用停車格大小及規劃方式，並利用所得資料，適當取值，作為初始值。接著考慮以最小迴轉半徑，一次轉彎，利用 GSP 繪圖程式及計算機求出各種類型停車格所需的最小車道寬。最後，以研究出的相關資料得出停車位規劃圖各種可能的計算式，利用 Visual Basic 6.0 寫出程式得出初步停車位規劃圖。

本文透過代數方法先討論驗證10進位制反向倍數的性質，進而用其探討方式推廣找出3進位制、4進位制、5進位制等的反向倍數，從中歸納、假設、驗證n進位制反向倍數的性質，如n進位制二位數、三位數、四位數一般式、數種反向倍數的基本型與組合型型態、n進位制四位數反向倍數之判別法等。並推導驗證n進位制中，a倍的反向倍數四位數10C a的(n，a)遞迴關係式及與其進位值數列的函數關係。且利用本文推論定理撰寫找出n進位制m位數反向倍數演算法與程式，及找出二位數與四位數的n進位制反向倍數基本型的原型，更是此次研究結果的一大特色。