高中組

利用自製的威爾斯渦輪研究扇葉、通氣量、葉片數等不同的設計研究葉扇轉速效能。進行一系列的研究後，在吸入氣流推動扇葉轉動的實驗裡發現了50%的最佳通氣量設計，葉片與空隙的面積各為一半，是葉片設計上的重要鎖定條件。以此結果進而計算出最佳的葉片數設計的公式，並設計出新型的威爾斯渦輪葉扇進行效能測試。

蜜蜂複眼具有偏光天文羅盤的功能，他們即使沒有直接看見太陽，但只要看見一部分的天空，就可以知道方向。本實驗探討蜜蜂偏光定位的原理及構造，並了解昆蟲複眼偏光定位的運作機制，透過模擬且簡化蜜蜂小眼的構造，製作昆蟲複眼定位器，且實際至戶外操作測量天空偏振樣式，計算出太陽方位，藉此可作各種太陽定位運用。此複眼定位器因為是利用天空的偏振樣式定位，不會受到天氣狀況影響，即使看不到太陽，依然可以找到太陽方向，可應用在太陽定位的技術上。且不是利用地磁定位，因此可用於航空或航海方面。

本文探討結理論及不變量，來建構結的數學模型，並由雙錢結為分析主體，最後找出結的數\r 學表示式並推論判斷質結與複合結。\r 文章選擇雙錢結作為研究主題有二個主因：\r (1) 2000年，清大徐教授發表『把”雙錢結”一般化』一文，但文中只說明編結的方式[2]，\r 卻沒說明它的結理論關係及數學模型。\r (2) 由課堂中師生的一時戲言所引出的好奇心。\r 文中利用結多項式及結群不變量來分辦質結與複合結，也印證高三所學數學不變量的具體意\r 涵，更學會雙錢結的編結方式及其數學模型，在分析雙錢結的數學相關性質中，由W.P.及\r Alexander多項式方法得出一個判斷複合結與質結的數學現象：『若結為質結則必存在唯一型\r 不變量，若結為複合結則必存在一組以上同型不變量。』

血鸚鵡(blood parrot, Cichlasoma var.)為台灣常見觀賞魚，為人工育種產生之魚類，無生殖力，但具有易飼養及容易取得等優點，因此本研究以血鸚鵡為實驗材料，並結合環境中常見之類胡蘿蔔素家族中的蝦紅素，探討食物中混合不同濃度的蝦紅素和甲基睪固酮所組成的3 × 4 複因子，對血鸚鵡體色的影響。研究結果顯示蝦紅素和甲基睪固酮對血鸚鵡的成長率及飼料效率沒有影響，但飼養4 週後，血鸚鵡的體色顯著受到蝦紅素和甲基睪固酮的影響（P=0.001），推測甲基睪固酮應能間接促進血鸚鵡於皮膚或肌肉組織中儲存蝦紅素，所以體色才會轉紅，並且亮度降低。

日常生活中充斥著聲音，為了了解噪音與音樂對人類的影響，我們從學界熟悉的模式生物－「果蠅」著手，以「求偶模式」作為先天行為的觀察指標，再以我們自製的「圓錐觀察器」觀察果蠅的運動能力。結果我們發現輕音樂、重音樂、低頻噪音、高頻噪音都會對果蠅的先天求偶行為與後天運動行為產生影響，而且程度不同，而又以輕音樂造成的影響最小，高頻噪音造成的影響最大。

當有一數字不完全一樣的四位數，進行r進位( rd3 )Kaprekar’s operation時至少有一Kaprekar constant或封閉迴路，經分析，若Kaprekar constant存在，則可分為14種情況討論，發現到只有當r＝4、5t時才存在唯一的Kaprekar constant。在尋找Kaprekar constant的一般性時，經研究發現：(一)當r為正偶數，一個n位數的hM＝(r－1,r－2, … ,1,0)時，hM－hm即為Kaprekar constant；此外，當所有數字皆為Ｔ個時，亦有此一性質。(二)當r為正奇數，hM＝(r－1,…,r－1,r－2,…,r－2,…,1,…,1,0,…,0)，其中0為T個，其餘數字皆為2T個，則hM－hm即為Kaprekar constant；此外，0為T個，r－1為nT個，其餘皆為2T(n－1)個時，亦有此一性質。

有關於方陣的作品，在歷年的科學展覽會中經常出現，我也是這方面的大玩家，曾經做出了無數個二度空間的拉丁方陣和鬼方陣。去年，我在國際科展會場內邂逅了一些作者與師長，就熱烈地和他們討論著這方面的幾道大難題，並經由他們的介紹得到了許多寶貴的參考資料及遍訪名師高手。

一般人從小就知道如果要判斷西瓜有無成熟，只要用手輕拍瓜皮，利用聲音的特性就可以知道西瓜是否成熟，此技術看起來容易，卻需有多年經驗之西瓜商始可為之。本研究利用拍擊西瓜所造成之聲音進行非破壞性音波檢測，來探討西瓜之成熟度。換言之，本研究希望在依照西瓜商拍擊的習慣下，從客觀的科學角度，探討存在於西瓜商手上「聽音辨瓜」的奧秘。由研究結果得知，西瓜的拍聲在頻譜中可分為三個頻區，即西瓜殼所造成的高頻區，水及含水量高的果肉所形成的中頻區，及由空洞及含水量低的果肉所造成的低頻區，而西瓜商就是藉由這三種音頻所表現出的綜合效果進行判斷。

本研究的目的在(1)設計完成在雨天可記錄閃電與雷聲的儀器；(2)藉由分析閃電與雷聲的時間差，來尋找閃電距觀測點的距離，以便了解學校附近落雷的分佈。儀器製作與測試是本次實驗的重點，在儀器製作部分經歷了 3 次的修正，來完成實驗儀器的設計。在儀器製作完畢後僅發生利用夏日常見的午後雷陣雨進行更進一步的儀器測試與閃電方位的測定，期望能找出學校附近的閃電分佈情形，供學校避雷之參考。

本實驗的目的是探討氣膜在流體中減少表面摩擦阻力的效應。本實驗利用兩個直立圓筒間的環狀空間注入流體，然後讓內筒旋轉使流體流動，再加入氣泡，測量電壓及電流，藉由P=IV 算出功率，消耗功率越多，則代表所受阻力越大。我們比較空轉、注入流體、加入氣泡之間的功率消耗關係，並以黏滯係數不同的流體，水與甘油，進行實驗。實驗結果顯示加入氣泡所消耗的功率可節省約30%~65%，在高轉速時效果益彰。