高中組

小丑手裡拿著各式各樣的球以五花八門的手法自在的拋接，在這樣拋接球的過程中，隱藏著奧妙的數學問題。若將拋接球的動作以數列的方式表示，則稱該數列稱為《Juggling Sequences》，此數列不僅可以簡單的方法，辨別出小丑拋接球時所持的球數以及所丟的高度，更可表達各種拋接球的方式。 由於小丑拋接球時，球不能在同一時間落地，因此Juggling Sequences所代表的必須為連續動作。固定週期與球數後，透過數列構成條件的探討，得到如下結果： 1. 當n

曾經看過報導有擲筊比賽連續30個便可以帶大獎回家，我們覺得很不可思議，但那有沒有可能是因為跟筊本身形狀、材質，或者是擲筊的方式有關。而我們也有看過不肖人士利用灌鉛和灌水銀的方式詐欺作法騙財而讓迷信的人們有錯誤的解讀，甚至對他們或是他們的家人造成傷害，所以我們想要從科學的角度來做實驗，試著做出永遠的聖筊，告訴大家不要輕易被欺騙，讓那些迷信的人能明辨是非，對擲出來的結果，不要太過執著，但人們仍可保有信仰，我們目的純屬對不良的筊做研究。

癌症的形成與細胞的不正常增殖相關，正常細胞因為細胞的增殖受到嚴密控制，所以不至於發生細胞無限制增殖的情況。以皮膚為例，即使一個細胞變成兩個，但依照程式，其中一個不久即會死滅。癌細胞則沒有此種程式，它們會成等比級數增殖下去，因此，病理學上把癌症定義為「失去自律性的增殖」。將正常細胞用培養皿培養時，若培養皿表面覆蓋一層細胞，增殖即會終止。又細胞互相接觸時，就會改變方向而排列在一定方向（接觸阻止現象），這是因為細胞膜經常做為控制增殖或運動的感應器，完成其正常任務的關係。但癌細胞則沒有此種控制功能，所以將無休止的增殖，甚至跨上鄰接的細胞，一再重疊。 而調控細胞增生現象的基因，根據目前所知已有上皮生長因子群（ epidermal growth factor family ; EGF family ）等，而第一型轉形生長因子（ transforoing growth factor -α； TGF -α ）即為其成員之一，此基因存在於正常細胞與轉形細胞（ transforoed cell ）中，具多重之功能，包括胚胎細胞遷移（ migration ）、細胞增殖 ( proliferation ）、細胞分化（ differentiation ）及細胞外間質的形成等，是肺癌細胞株維持生長的一個極重要生長因子。人類的 TGF -α 基因位於第二對染色體的短臂上，基因全長約 100Kb 包含六個 exons 。而 TGF-α 基因轉錄之 mRNA 大小約4.8kb ；人類和 mouse 、 rat 之 TGF -α 膠基酸序列相同度（ homology ）達 90 %。 本實驗以人類扁平細胞癌細胞株（ squamous cell carcinoma ce11 line ) H226 、及 H226 腦轉移細胞株 H226Br 為材料取 RNA 進行反轉錄聚合酵素連鎖反應（ RT-PCR ) 所得 TGF-α cDNA 涇淘選純化（ elution ）後，再經載入質體，篩選純系（clone ）做大量的複製，最後以限制酵素將 TGF-α 基因從質體中切出，構築反向（ anti- sense ) TGF-α質體，因反向 TGF-α 基因能中和正常的 TGF-α基因，使其不能表現。希望將來能夠感染（ transfect ）至人類肺癌細胞株使降低其生長速率，讓基因治療研究有更進一步發展。

聚丙烯酸(PAA)是尿布中吸水成份，我們發現其—COOH能螯合水中Ag＋，並在不添加其他還原劑的狀況下，成功地以照光或加熱方式製備出PAA-奈米銀粉末，而加熱方式僅需花費數十分鐘便能製得粒徑小且均一的奈米銀，大幅度縮短製程時間，深具環保與實用價值。製得PAA-奈米銀屬於固相粉末，我們發現0.1MNaOH(aq)及有機胺能有效將其溶解，而且有機胺溶解效果比NaOH(aq)更好。奈米銀溶液穩定性探討發現添加強電解質會造成奈米銀表面的電荷被減少，造成奈米銀粒子聚集，但添加非電解質醣類卻因其結構中具有-OH官能基及醛基能有效保護奈米銀，增加奈米銀溶液的穩定性。應用PAA-奈米銀溶液於抗菌纖維的製作，發現以添加方式將0.1MNaOH(aq)/PAA-奈米銀溶液加入於反應原料中製作耐綸纖維的方式最為合適。

利用燒杯、量筒、溫度計等簡易的實驗器材，藉由測量不同溫度下量筒內氣柱的體積，經過體積校正及線性迴歸等處理，可以求出絕對零度的攝氏溫度平均值為-277.70±6.95℃，和理論值比較，絕對誤差為 4.55℃，百分誤差為 1.7%。由實驗結果發現：起始氣柱的體積愈大、讀取數據的溫度區間不超過 10 至 80℃及使用降溫方式進行實驗，所得的數值較為準確，而且，無論使用空氣或氦氣進行實驗，所得的結果並沒有明顯的差別。

在機械零件的製造中，現場暈具的運用直接影響到零件的精度，測量方法運用是否得當，會影響到整個生產速度及生產量。傳統的游標卡尺無論是「目標刻度型」、「附錶式」、或為現在最最新的「液晶電子顯示型」等都只適合用於測零件的內外徑、長度、深度等部分的尺寸；而對於外螺紋節徑現場的檢驗與測量，就必須利用目前使用最廣，但也最麻煩的三線棒（圖 1 一 l ）或較為昂責的三線組合規(圖 1 - 2 ) ，較難以操作的螺牙分厘卡（圖 l 一 3 ）等才能測得，而在現場之外檢驗則可利用那螺紋測定儀（圖 l 一 4 ）或為更精密、更昂責的萬能潤定機（圖 l 一 5 ）才能測得。至於內螺紋的現場檢驗與測量除了利用螺紋塞規（圖 l 一 6 ）來比較外，就沒有其他好方法了，而現場以外除了利用繁雜的內螺紋檢驗法（圖 1 - 7 ）之外，就只能利用高精密測量儀（圖 1-8-l ）。同時對於外錐度的現場檢驗與測量，除非是從機械上卸下，以繁雜的方法測量（圖 l-9 ）外，在加工的機械上是無法測量其準確的尺寸，內錐度值的現場檢驗除了以錐度量規（圖 1-10 ）來比較判斷外，就無法測得其值了。而在現場以外也就只能利用繁雜的測量法（圖 l-11 ）或為昂貴的高精密測量儀來測量（圖 l-8-2 ）之外，也就沒有其它方法了。針對以上種種的現場零件加工的過程中之測量問題，乃力求提出解決與改進之道，以傳統游標卡尺的原理，配合螺紋與錐度的基本原理，研究創造，以期待能綜合解決這些現場測量之問題。

本實驗設計一個模擬衛星裝置，記錄運行中的衛星投影在自轉地球上的軌跡，以相對運動之概念加以分析，尋找影響軌跡的變因。並以實驗找出的變因為參數，設計電腦模擬動畫，模擬各種不同的軌跡與實際測量結果對照。應用實驗歸納出來公式驗証福爾摩沙衛星的數據。

本實驗利用喇叭、鉑黑電極、波型產生器、鎖相放大器、及 750 介面卡組合一套系統，此系統可使偵測精密度大幅提升，使得水槽及地表模型尺度變小(40×22×35cm)，因此可節省實驗的成本與時間。筆者在坡度實驗中，發現當深度變化較大時，淺化係數都明顯變大很多。對照台灣沿岸發生海嘯的歷史記載，確實在台灣東北角及西南沿岸等相對於鄰近海溝，相對深度變化較大，都發生較明顯的海嘯危害。反之，東岸(相對深度變化較小)其海嘯波高都非常低。坡度實驗中，坡度較小明顯碎波極限較遠（離岸距離 121.12cm），且在沙灘存在的狀況下，碎波極限更遠（離岸距離 164.73cm）。可見沙灘可保護暴潮侵襲海岸，因為波浪提前於外海處碎波使進入岸邊的波浪不具有嚴重的侵蝕作用，不但可減少景觀上的破壞亦能達到相同的效果且不至於岸邊產生嚴重侵蝕的狀況。最後再藉著硬體系統及電腦 2D 動畫模擬的整合，使我們可方便掌握波浪在不同坡度及位置，其波長及波高變化比，如此有助於預估及說明波浪、暴潮及海嘯隨地形變化的狀況。

攤開全省的地圖馬士就可清楚地瞭解，台灣東北角三面環山，一面臨海的宜蘭縣獨自成為一個地理上的小單元”由於重山峻嶺阻擋濕暖氣流的繼續挺進，使宜蘭地區帶來充沛的雨量，也造成不少問題，因此最近幾年來，各級政府對宜蘭地區最重視的措施奠過於「治山防洪」這個主題。而蘭陽溪是宜蘭縣的主要河川，長約 73 公里，沿著雪山山脈與中央山脈之分界線一路往下，貫穿蘭陽平原，兩岸耕地約達 12000公頃，其重要性可想而知，故身為蘭陽地區的一份子的我們，便想利用我們極有限的知識，對蘭陽溪作一番基本的調查與研究。

在一次偶然經驗中，我們得知：於濃度恰適的 AgNO3 溶液中，置入 Hg 數滴，可生成潔白晶亮的 Ag 晶體；但，何謂恰適的濃度呢？又，在 AgNO3溶液中添加酸、鹼；或改變如 pH 值、溫度 … … 的變因，對晶體之長成又有何影響呢？在尋遍群書，若無解答的情況下，我們想自製些簡易的實驗來追求結果。