高中組

在實際的工藝應用上，我們有時順利用正方形的材料，剪裁出正三角形、正五邊形、正六邊形或邊數更多的正多邊形，為了減少材料的浪費，我們要使剪裁出之正多邊形面積最大，因此，如何剪裁才能使所剪裁的正多邊形面積達到最大，又面積最大時其與正方形面積的比為何，便是本文探討的主題。

黃花狸藻(Utricularia aurea Lour)為狸藻科狸藻屬，是臺灣瀕臨滅絕的原生的大型沉水性食蟲植物，目前的研究顯示，在台灣僅在宜蘭雙聯埤、台北士林、汐止的新山夢湖發現其蹤跡。它不僅與其他植物一樣能行光合作用，且能利用特殊的捕蟲構造，捕捉水中如孑孓等小生物，補充在貧瘠環境中所缺乏的必需營養元素，因此也降低了附近地區的蚊蚋數量。 本研究針對黃花狸藻的形態、生活史、捕蟲行為、捕蟲囊的消化及其原生地調查進行一系列的研究。在研究生活史的過程中發現黃花狸藻的花果期為6－11 月，此時花果挺出水面，在其他的月份全株會下沉至水底，打撈不易，因此野外取材最佳時間為花果期；此外，我們以水蚤及孑孓，餵食研究其捕食機制；以剛果紅－酵母菌溶液餵食得知其四臂腺毛的消化吸收功能；並以螢光分光光度計測定在捕食水蚤及孑孓2天及4天後，捕蟲囊內總蛋白的磷酸水解?及幾丁質水解?的活性。希望能藉此研究了解黃花狸藻的完整生活史，及有關捕蟲行為的形態構造和生理變化，未來可探究在各生長階段黃花狸藻可適應的環境範圍，為其在台灣的復育，及生態多樣性的維持上盡一份心力。

癌症的形成與細胞的不正常增殖相關，正常細胞因為細胞的增殖受到嚴密控制，所以不至於發生細胞無限制增殖的情況。以皮膚為例，即使一個細胞變成兩個，但依照程式，其中一個不久即會死滅。癌細胞則沒有此種程式，它們會成等比級數增殖下去，因此，病理學上把癌症定義為「失去自律性的增殖」。將正常細胞用培養皿培養時，若培養皿表面覆蓋一層細胞，增殖即會終止。又細胞互相接觸時，就會改變方向而排列在一定方向（接觸阻止現象），這是因為細胞膜經常做為控制增殖或運動的感應器，完成其正常任務的關係。但癌細胞則沒有此種控制功能，所以將無休止的增殖，甚至跨上鄰接的細胞，一再重疊。 而調控細胞增生現象的基因，根據目前所知已有上皮生長因子群（ epidermal growth factor family ; EGF family ）等，而第一型轉形生長因子（ transforoing growth factor -α； TGF -α ）即為其成員之一，此基因存在於正常細胞與轉形細胞（ transforoed cell ）中，具多重之功能，包括胚胎細胞遷移（ migration ）、細胞增殖 ( proliferation ）、細胞分化（ differentiation ）及細胞外間質的形成等，是肺癌細胞株維持生長的一個極重要生長因子。人類的 TGF -α 基因位於第二對染色體的短臂上，基因全長約 100Kb 包含六個 exons 。而 TGF-α 基因轉錄之 mRNA 大小約4.8kb ；人類和 mouse 、 rat 之 TGF -α 膠基酸序列相同度（ homology ）達 90 %。 本實驗以人類扁平細胞癌細胞株（ squamous cell carcinoma ce11 line ) H226 、及 H226 腦轉移細胞株 H226Br 為材料取 RNA 進行反轉錄聚合酵素連鎖反應（ RT-PCR ) 所得 TGF-α cDNA 涇淘選純化（ elution ）後，再經載入質體，篩選純系（clone ）做大量的複製，最後以限制酵素將 TGF-α 基因從質體中切出，構築反向（ anti- sense ) TGF-α質體，因反向 TGF-α 基因能中和正常的 TGF-α基因，使其不能表現。希望將來能夠感染（ transfect ）至人類肺癌細胞株使降低其生長速率，讓基因治療研究有更進一步發展。

高雄市鼓山區靠近壽山的龍井社區旁，有一塊低窪的溼地，在水位較淺的泥濘中，生長著一大片不知名的翠綠野草，仔細觀察發現這種野草也可長在陸地上，甚至在岩縫中依舊生氣盎然，而且它的外形又酷似俗稱的幸運草。又經過進一步的資料蒐集，卻發現資料中僅寥寥數語，只介紹它是蕨類，名為田字草，又稱作蘋或四葉草，型態方面資料更是稀少，這些並不能滿足我們的好奇心，反而對它產生一股莫名的衝勁，想要研究它，所以展開下列的研究。

小丑手裡拿著各式各樣的球以五花八門的手法自在的拋接，在這樣拋接球的過程中，隱藏著奧妙的數學問題。若將拋接球的動作以數列的方式表示，則稱該數列稱為《Juggling Sequences》，此數列不僅可以簡單的方法，辨別出小丑拋接球時所持的球數以及所丟的高度，更可表達各種拋接球的方式。 由於小丑拋接球時，球不能在同一時間落地，因此Juggling Sequences所代表的必須為連續動作。固定週期與球數後，透過數列構成條件的探討，得到如下結果： 1. 當n

去年暑假經過聯考的奮戰之後，大伙兒決定到麥當勞辦個慶功宴！在大塊朵頤、啃著炸雞的同時，看到廚房中一大桶的作雞油，這使我們想到，近來食用油脂的健康越來越受社會大眾重視，我們便決定要對油的自氧化過程加以研究。

這項研究，主要是在探討果蠅的趨光性的色光差異和遺傳的關係。很多種昆蟲都具備趨光性，我們之所以以果蠅作實驗，主要是因為其生活週期短，大約兩週，且易於培養。實驗內容是以「迷宮器材」來鑑別果蠅對某一特殊色光的偏好，將該群果蠅分離出來培養，令其繁衍後代，觀察其後代對此一色光偏好的比率，我們所用的果蠅大致上對綠色光較敏感，而其子代的敏感度較親代高。因此，我們推論趨光性會遺傳，且受光影響，但並非全由光影響，故這可能是實驗中的誤差成因。雖然此實驗是以果蠅為對象，但亦可假設其它具趨光性的昆蟲，也可能是因遺傳而導致其子代有趨光性，而我們可利用其趨光的一些特性，減少農作物因害蟲類的果蠅而損失，並且希望可以得知，在人造光源還未出現在世上時，夜行性昆蟲是否有差異。

本實驗利用喇叭、鉑黑電極、波型產生器、鎖相放大器、及 750 介面卡組合一套系統，此系統可使偵測精密度大幅提升，使得水槽及地表模型尺度變小(40×22×35cm)，因此可節省實驗的成本與時間。筆者在坡度實驗中，發現當深度變化較大時，淺化係數都明顯變大很多。對照台灣沿岸發生海嘯的歷史記載，確實在台灣東北角及西南沿岸等相對於鄰近海溝，相對深度變化較大，都發生較明顯的海嘯危害。反之，東岸(相對深度變化較小)其海嘯波高都非常低。坡度實驗中，坡度較小明顯碎波極限較遠（離岸距離 121.12cm），且在沙灘存在的狀況下，碎波極限更遠（離岸距離 164.73cm）。可見沙灘可保護暴潮侵襲海岸，因為波浪提前於外海處碎波使進入岸邊的波浪不具有嚴重的侵蝕作用，不但可減少景觀上的破壞亦能達到相同的效果且不至於岸邊產生嚴重侵蝕的狀況。最後再藉著硬體系統及電腦 2D 動畫模擬的整合，使我們可方便掌握波浪在不同坡度及位置，其波長及波高變化比，如此有助於預估及說明波浪、暴潮及海嘯隨地形變化的狀況。

本研究著重在觀察水滴的碰撞，以微量滴管控制水滴質量由0.01g~0.05g漸增，以高速相機拍攝，紀錄極短時間內的碰撞過程，而後將照片分析，求出碰撞前、碰撞後動能變化，計算出動能損耗率，最後以圖表呈現數據，找出其中特別的發展趨勢。實驗結果發現：(1)水滴碰撞後融合或分開的機率受質量影響；(2)在碰撞後動能損耗率方面，主要受水滴質量、入射速度、碰撞參數對水滴粒徑比例、碰撞後融合或分開等，皆有影響，並集中在50%~80%之間；(3)水滴在碰撞後動能竟然增加了！深入研究發現可能與表面位能的釋放有關，並推導出相關公式驗證。

我們藉由高速射影機觀察水在彈力球內受撞擊的運動情況，探討不同的情況下對彈跳高度比的影響。在不同落下高度方面，我們發現彈跳高度比不受初始落下高度影響。而在不同體積填充比方面，我們發現第二次彈跳高度比，與體積填充比成二次函數的關係，且極值發生在體積填充比為50%時。我們進一步從能量的觀點探討實驗結果，發現第一次彈跳後的能量損失正比於總質量承上初始落下高度，第二次彈跳所產生的能量損失，視為液體量與剩餘空間的競爭。比較往後的彈跳與液體體積填充比的關係，並再次從能量觀點探討之。我們發現，可以就由研究二、三的遞迴關係式推導出往後彈跳能量損失的關係。我們再次從能量觀點，解釋水運動情形如何與研究所得的關係式呼應。