高中組

2004年DragutinSvrtan,DarkoVeljanandVladimirVolenec三位教授在math.MG上發表了一篇文章,內容提到18世紀的幾何學家Monge將Ptolemy定理延伸到一般的五邊形,而Gauss則利用這個結果證明了一個鮮為人知的有趣定理—“高斯五邊形定理”,其內容是在說明如何從一個五邊形的”部份面積”算出”整體面積”。此結果經由許志農教授重新編寫在《算術講義》第19講中,同時也提出了一些新的問題。我們則在這篇文章中解決了之前留下來的問題,同時也發現了另一個與高斯五邊形定理等價且形式相似的結果—內五邊形定理,再利用之前的文獻和本篇文章的結果便能證明了以下定理的等價關係： Ptolemy定理≡和角公式 ‖‖ Monge公式 ‖‖ 高斯五邊形定理≡內五邊形定理

本實驗採取的製程方式是改良自高中化學實驗－銀鏡反應，利用多侖試液，加入葡萄糖作為還原劑，則可析出金屬銀並附著於反應容器的表面。在?米銀製作過程中，我們應用界面活性劑SDS(Sodium dodecyl sulfate)吸附在微?表面上以抑制其凝聚，在這個實驗，我們加入不同劑量的SDS，並且發現加入1.5g的SDS，在410nm吸光值最高。我們採用1.5g的劑量的SDS，測出吸光值後，採取吸光值最高的奈米銀溶液，製作成PVA薄膜，並且發現具有抑菌的效果。 我們將此澄清透明的亮黃色奈米銀液體製成的ＰＶＡ薄膜，等薄膜凝固之後，貼在培養基上，有的直接用澄清透明的亮黃色液體塗抹，或是不讓薄膜凝固直接塗抹，觀察抑菌及抗菌效果，此為本實驗重要之論點，也能由此再證明一次此澄清透明的亮黃色液體正是奈米銀粒子。

曾經看過報導有擲筊比賽連續30個便可以帶大獎回家，我們覺得很不可思議，但那有沒有可能是因為跟筊本身形狀、材質，或者是擲筊的方式有關。而我們也有看過不肖人士利用灌鉛和灌水銀的方式詐欺作法騙財而讓迷信的人們有錯誤的解讀，甚至對他們或是他們的家人造成傷害，所以我們想要從科學的角度來做實驗，試著做出永遠的聖筊，告訴大家不要輕易被欺騙，讓那些迷信的人能明辨是非，對擲出來的結果，不要太過執著，但人們仍可保有信仰，我們目的純屬對不良的筊做研究。

利用中央氣象局之氣象資料，針對台東地區之颱風引發焚風案例進行分析，發現台東地區因颱風引發焚風之次數較其它地區多；焚風發生時，氣溫和相對濕度有較一致的變化，風向以西－西南風為主，但台東各地發生焚風時在時間順序和強度上有差異 類和 2 類之侵台颱風路徑最常引發台東焚風，台東發生焚風時，颱風中心位置之可能範圍約在北緯 23 度 40分至 25 度 30 分間、東經 120 度 0 分至 121 度 50 分之間；地形因素可能是造成台東地區焚風次數較多、以及大武之焚風現象常較輕微的原因。

由於參與天文社及閱讀相關書籍並藉由地科老師指導從高中地球科學課本下冊中學習了許多完整的天文知識，也藉此了解到了黑暗物質的問題，引起我們深入了解的慾望。並加上本身對理論物理和天文的熱誠在資料蒐集及分析的過程中，也認知了許多相關的知識，並發覺整個暗物質的問題並沒有當初所假設的架構那麼單純。所以我們再運用課本及相關期刊論文的內容將我們之前的理論重新架構，做多方面的討論，使整個理論更完整。

象棋中的馬因走法特殊，能走滿棋盤上的每一點，在趙文敏教授所著「寓數學於遊戲(1)」 中，有相關的証明，但是如果改變馬的走法，會不會走滿棋盤呢？若改變範圍的限制，有沒有不同的結果。

麻芛為中台灣夏天的傳統食物，屬本土麻類植物。本研究旨在探討麻芛甲醇萃取物之抗氧化能力與誘導癌細胞之凋亡潛力。在氧自由基吸收能力的測定中，葉萃取物比莖或根具有更佳的抗氧化能力，在總多酚含量上也顯現相同的趨勢。此外也發現麻芛的抗氧化能力與其總多酚的含量有很好的相關性。由高效能液相層析儀分析得知，在麻芛葉中可得原兒茶酸、咖啡酸、綠原酸、對-薰草酸、阿魏酸與芸香?等六種酚類成分。當加入麻芛葉萃取物時，血癌細胞有明顯 DNA 斷裂情形發生，而在凋亡相關之基因表現上，c-Myc 和 Bcl-2 mRNA 隨時間明顯降低，而 Bax mRNA 是稍微增加。因此，麻芛在體外試驗確實具有抗氧化和抗癌的效果，對於抗血癌細胞的化學保護機制是有幫助的。

本實驗設計一個模擬衛星裝置，記錄運行中的衛星投影在自轉地球上的軌跡，以相對運動之概念加以分析，尋找影響軌跡的變因。並以實驗找出的變因為參數，設計電腦模擬動畫，模擬各種不同的軌跡與實際測量結果對照。應用實驗歸納出來公式驗証福爾摩沙衛星的數據。

利用燒杯、量筒、溫度計等簡易的實驗器材，藉由測量不同溫度下量筒內氣柱的體積，經過體積校正及線性迴歸等處理，可以求出絕對零度的攝氏溫度平均值為-277.70±6.95℃，和理論值比較，絕對誤差為 4.55℃，百分誤差為 1.7%。由實驗結果發現：起始氣柱的體積愈大、讀取數據的溫度區間不超過 10 至 80℃及使用降溫方式進行實驗，所得的數值較為準確，而且，無論使用空氣或氦氣進行實驗，所得的結果並沒有明顯的差別。

我的研究工作有三項重要成果：第一，根據物理學的彈性體振動模型發現：主動脈硬化的定量分析可由測量主動脈相對於心臟運動的延遲時間明確得知，且可用臨床使用的心臟超音波儀器直接進行測量，同時上述之延遲時間確定可由體外的胸前超音波掃描（TTE）準確測得，免除受測者的不適，及避免副作用，使得此一新方法更具方便、普遍的優點。第二，由自製的「彈性體模型」所得數據與由超音波影像所得結果相吻合，且流體的黏度不影響延遲時間，印證此新方法是可靠的。第三，本方法與臨床用的血管造影術、血管脹縮速度測量；及醫學研究用的 WK Model做比較，發現此新方法具非侵入性、能早期診斷、能定量分析、不需接觸病人、鑑別度高、可分辨性等優點，值得推廣。