高中組

第一次聽到「地中溫」這個名詞是在高一的時候，那時只對各層地中溫變化的相互關係有一點粗淺的認識。之後由於幫忙學長從事地中溫年變化資料的處理，得以接觸到 1981 ~1989 年台灣大部分氣象測站的地中溫資料，過程中對這個主題發生興趣，經過一個學期相關文獻的蒐集，自去年暑假開始從事土壤溫度的觀測。

「數位攝譜儀」是利用光柵分光，使用數位相機拍攝光譜。「數位光譜分析法」是電腦軟體程式，可將拍攝到光譜數位影像放大成「馬賽克」，作為光譜的最小「色塊」，並將每個色塊轉換成一組七維的顏色座標[(波長)，R(紅)，G(綠)，B(藍)，H(色相)，S(彩度)，B(明度)]分析光譜，可精確測量各種未知光源放射出的光波波長、鑑定原子光譜，且操作方便，無須使用電路設計，其中： 1. λ座標係由光譜線的位置(x,y)轉換而來。 2. R、G、B座標則記錄對應的紅、綠、藍色成分強度 3. H(色相)為紅、黃、藍分佈於360?色環，表示「色彩相貌」，是顏色的特徵。 4. S(彩度)為色彩中灰色的含量，灰色含量越低，彩度值越高，色彩會越飽和。 5. B(明度)為色彩的明亮程度，數值越高接近白色，數值越低接近黑色。 我們完成以下實驗：\r 1. 測量氫、汞及鈉原子的原子光譜，建立「數位光譜資料庫」。\r 2. 鑑別波長589.0、589.6奈米的鈉雙線。\r 3. 比較數位相機影像與光學相機正片的色彩顯影。\r 4. 鑑定太陽光譜中的吸收光譜(Fraunhofer Lines)。\r 5. 分析獵戶座α、β的可見光光譜。\r 6. 用顏色座標(λ,R,G,B)測量發光二極體的波長範圍。\r 7. 比較He-Ne雷射與雷射光筆放光的波長範圍，發現雷射光筆之光並非單頻。\r 8. 使用光感應器測量LED於不同距離的照度，發現約與距離平方成反比。

我的研究工作有三項重要成果：第一，根據物理學的彈性體振動模型發現：主動脈硬化的定量分析可由測量主動脈相對於心臟運動的延遲時間明確得知，且可用臨床使用的心臟超音波儀器直接進行測量，同時上述之延遲時間確定可由體外的胸前超音波掃描（TTE）準確測得，免除受測者的不適，及避免副作用，使得此一新方法更具方便、普遍的優點。第二，由自製的「彈性體模型」所得數據與由超音波影像所得結果相吻合，且流體的黏度不影響延遲時間，印證此新方法是可靠的。第三，本方法與臨床用的血管造影術、血管脹縮速度測量；及醫學研究用的 WK Model做比較，發現此新方法具非侵入性、能早期診斷、能定量分析、不需接觸病人、鑑別度高、可分辨性等優點，值得推廣。

平面上有一個有趣的幾何性質：在平面上給一定圓，L1,L2,L3為通過圓心之三相異直線，若圓上有一動點P，過P分別作對L1,L2,L3之投影點A,B,C，此我們稱為P對L1,L2,L3之正射影三角形，則為一剛體三角形(RigidTriangle)，即隨著動點P在圓上移動，ΔABC之形狀、大小不變。本篇研究主要是針對L1,L2,L3之相對位置，分別探討P點在圓上移動時，其正射影三角形之性質及其五心之軌跡。更進一步將P點在圓上移動之情形推廣至P點在其他圓錐曲線上移動之情形。這次的研究，我們利用了GeoGebra的軟體協助觀察各種情形之軌跡圖形，並引入了三線坐標系之觀念協助我們推導公式，研究中善用了三角形的五心中三線坐標系與直角座標系相互轉換之性質，搭配高二學習到的圓錐曲線內容，得到許多令人驚喜的結論。

在實際的工藝應用上，我們有時順利用正方形的材料，剪裁出正三角形、正五邊形、正六邊形或邊數更多的正多邊形，為了減少材料的浪費，我們要使剪裁出之正多邊形面積最大，因此，如何剪裁才能使所剪裁的正多邊形面積達到最大，又面積最大時其與正方形面積的比為何，便是本文探討的主題。

2004年DragutinSvrtan,DarkoVeljanandVladimirVolenec三位教授在math.MG上發表了一篇文章,內容提到18世紀的幾何學家Monge將Ptolemy定理延伸到一般的五邊形,而Gauss則利用這個結果證明了一個鮮為人知的有趣定理—“高斯五邊形定理”,其內容是在說明如何從一個五邊形的”部份面積”算出”整體面積”。此結果經由許志農教授重新編寫在《算術講義》第19講中,同時也提出了一些新的問題。我們則在這篇文章中解決了之前留下來的問題,同時也發現了另一個與高斯五邊形定理等價且形式相似的結果—內五邊形定理,再利用之前的文獻和本篇文章的結果便能證明了以下定理的等價關係： Ptolemy定理≡和角公式 ‖‖ Monge公式 ‖‖ 高斯五邊形定理≡內五邊形定理

大自然中有各種顏色的植物，生活在陸地上的它們大都仰賴太陽光，藉由葉綠素將太陽光轉為可以利用的能量。於是我們想知道是否植物（生活在有陽光的環境中）的顏色都可以吸收光進而轉換成可利用的能量呢？如果是的話，可否將其轉換的能量變成我們可用的能源－利用植物的顏色－這種突破傳統能源形式的做法讓我們躍躍欲試。

本實驗採取的製程方式是改良自高中化學實驗－銀鏡反應，利用多侖試液，加入葡萄糖作為還原劑，則可析出金屬銀並附著於反應容器的表面。在?米銀製作過程中，我們應用界面活性劑SDS(Sodium dodecyl sulfate)吸附在微?表面上以抑制其凝聚，在這個實驗，我們加入不同劑量的SDS，並且發現加入1.5g的SDS，在410nm吸光值最高。我們採用1.5g的劑量的SDS，測出吸光值後，採取吸光值最高的奈米銀溶液，製作成PVA薄膜，並且發現具有抑菌的效果。 我們將此澄清透明的亮黃色奈米銀液體製成的ＰＶＡ薄膜，等薄膜凝固之後，貼在培養基上，有的直接用澄清透明的亮黃色液體塗抹，或是不讓薄膜凝固直接塗抹，觀察抑菌及抗菌效果，此為本實驗重要之論點，也能由此再證明一次此澄清透明的亮黃色液體正是奈米銀粒子。

使用便宜的塑膠針筒及一些簡易的實驗器材，便能創造出接近真空的實驗空間，重做格銳目的氣體逸散實驗，驗証擴散定律。此舉除了減少抽真空的設備，也能改善現行版本比較複雜的裝置，提高實驗的可行性及準確性。由實驗結果得知，待測氣體透過愈細的針頭逸散，其實驗結果愈符合格銳目的擴散定律；待測氣體逸散至愈大的真空容器中，其實驗結果愈理想。將不同的待測氣體各 5mL，分別透過細針頭逸散至 50mL的真空容器中，記錄其逸散所需的時間，並將逸散速率對分子量平方根的倒數做圖，其線性迴歸的R2值能達到0.95以上。另外，經由實驗驗證單一氣體或混合氣體的逸散速率均合乎銳目的擴散定律。因此未知氣體的分子量亦可經由本實?求出逸散速率，再將其值在迴歸直線上做內插法以求出分子量。利用實驗結果設計一示範實驗，能用眼睛直接比較分子量較大的氣體逸散速率較慢。

由於參與天文社及閱讀相關書籍並藉由地科老師指導從高中地球科學課本下冊中學習了許多完整的天文知識，也藉此了解到了黑暗物質的問題，引起我們深入了解的慾望。並加上本身對理論物理和天文的熱誠在資料蒐集及分析的過程中，也認知了許多相關的知識，並發覺整個暗物質的問題並沒有當初所假設的架構那麼單純。所以我們再運用課本及相關期刊論文的內容將我們之前的理論重新架構，做多方面的討論，使整個理論更完整。