高中組

宜蘭是臘味食品的名產地，而臘味食品，卻是添加物的最佳去處。因為此類添加措施常未顯及人類的健康，甚至會對人體造成重大危害，所以每逢年關將近，報紙便時時提醒人們注意選購合乎安全標準的食品，近來「硝」被認為是可怕的致癌物，囚為它會導致亞硝胺等前驅致癌物的發生，而它卻被廣用於各類醃漬食品中。因此，我們想就食品中所含的硝類添加物，做一淺近的測試與探討。

小仰蝽(Anisops)是一種特別的水棲昆蟲，以擺動後足之方式前行。我們針對他的外觀細微構造進行觀察，並分析其擺動流程。從中，我們確定了後足腿節擺幅與其運動方向、運動路徑長之關係；後足脛節與跗節對於調整接觸面，以及平衡與穩定之功能；還有蟲身降低摩擦力之策略。並期盼能將結果推廣至更多水棲昆蟲運動方式的解釋及其模型之建構上。

極限在近代數學中無異扮演者極重要的角色。但是在高中數學介紹了極限之後，我們卻很少找到實際去應用的例子。有很多例子本可用極限的概念作一典型的描述，但是數學課本一直避而不談；我們看整個課程，除了切線、導數一部分採用極限的作法，極少數是以極限為立論的根據。並且在一般學生的概念中，對於極限的定義都似懂非懂，原因是在於其抽象的證明。今天我們希望能藉此件作品來引起大家對於這個部分的重視，我們盡量少用證明，而多用實際運算來作這一些題目。我們只要先把握住一一一個（數列（點列）若收斂，則極限唯一）一一的觀念就可以做好下面的問題。

一、 兩種不同折射率的液體分上下層（ n1 ， n2 ）置於同一容器中，由於分子擴散作用，混合液的折射率會隨著高度改變，稱為折射率梯度。二、 通過和鉛垂線成 45°的玻棒的雷射光照射盛有折射率梯度的方形盒，在屏上會出現常態曲線分佈圖，測量其涵蓋面積，可算出n2-n1。三、 半圓筒盛有折射率梯度的液體，雷射光前方加光柵，雷射光源置於升降台上，逐漸升高升降台，在屏上：（一）光點距離隨高度改變，可直接量出折射率如何隨高度變化。（二）雷射光向下偏Ｚ，我們推導出折射率梯度dn/dy和Ｚ成正比，且作 dn/dy - y圖，亦成常態分佈，量其面積亦可求出 n2-n1 。（三）dn/dy隨時間改變，可進一步測量擴散係數。

鳳梨科植物可細分為三個亞科，其構造和生長環境各自具有不同的特色，本研究主要以地生型鳳梨（TerrestrialBromeliads）、積水型鳳梨（TankBromeliads）及空氣型鳳梨（AtmosphericBromeliads）等三種生態習性不同的鳳梨科植物就其根部、葉片以及葉鞘基部等構造來探討水份吸收的模式。並針對空氣型鳳梨特殊的獲取水份方式—利用葉片吸取空氣中的水氣，進行更進一步的探討。

木琴主要的構造有三部分：琴鍵、支撐架、共鳴管。我們的研究在於探討木琴頻率與琴鍵長度的關係，以裁切出正確音頻的琴鍵；探討琴鍵支撐點對木琴響度的影響，以找出最佳的琴鍵支撐位置；探討影響共鳴管長度的因素，定出適合各種頻率的共鳴管長度。綜合這些研究結果製造出一架音高準確、響度足夠的木琴。

「數位攝譜儀」是利用光柵分光，使用數位相機拍攝光譜。「數位光譜分析法」是電腦軟體程式，可將拍攝到光譜數位影像放大成「馬賽克」，作為光譜的最小「色塊」，並將每個色塊轉換成一組七維的顏色座標[(波長)，R(紅)，G(綠)，B(藍)，H(色相)，S(彩度)，B(明度)]分析光譜，可精確測量各種未知光源放射出的光波波長、鑑定原子光譜，且操作方便，無須使用電路設計，其中： 1. λ座標係由光譜線的位置(x,y)轉換而來。 2. R、G、B座標則記錄對應的紅、綠、藍色成分強度 3. H(色相)為紅、黃、藍分佈於360?色環，表示「色彩相貌」，是顏色的特徵。 4. S(彩度)為色彩中灰色的含量，灰色含量越低，彩度值越高，色彩會越飽和。 5. B(明度)為色彩的明亮程度，數值越高接近白色，數值越低接近黑色。 我們完成以下實驗：\r 1. 測量氫、汞及鈉原子的原子光譜，建立「數位光譜資料庫」。\r 2. 鑑別波長589.0、589.6奈米的鈉雙線。\r 3. 比較數位相機影像與光學相機正片的色彩顯影。\r 4. 鑑定太陽光譜中的吸收光譜(Fraunhofer Lines)。\r 5. 分析獵戶座α、β的可見光光譜。\r 6. 用顏色座標(λ,R,G,B)測量發光二極體的波長範圍。\r 7. 比較He-Ne雷射與雷射光筆放光的波長範圍，發現雷射光筆之光並非單頻。\r 8. 使用光感應器測量LED於不同距離的照度，發現約與距離平方成反比。

匈牙利數學家 L . Fejer 在處理三角形內具有最小周長的內接三角形時，他先在BC上固定一點 D ，再由 D 對AB、AC 各作對稱點 D' 及 D " ，連接 ，依次交於 E 及 F ，請看圖(一)，那麼△DEF 是在 D 固定具有最小周長的內接三角形。 他又觀察到△AD'D"為一頂角∠D'AD"=2∠BAC=定角，且腰長的等腰△，當期腰長()最小時底邊()最小所以取為上的高時，△DEF既為內接於△ABC且距最小周長的三角形。 但想利用這種作法將三角形推展至四邊形、五邊形乃至於n邊形勢必十分困難,所以我們便放棄這種解法而另起爐灶。首先我們還是從最基本的銳角三角形著手，希望從此得到推廣之道。歷經種種困難，最後我們想到我們賴以生存的光－它具有沿最短路線行進的特性，利用此特性，我們作出了以下結論。

我們已知如果將一張紙捲成捲筒狀將能承受來自紙捲兩端極大的力，有趣的是當兩端的力超過紙捲所能承受的最大限度後，它會沿著紙捲方向壓縮並在其上形成規律的菱形摺痕，使紙捲形成一種在縱向有彈性、橫向不易變形的結構，於是我們利用重物從高處落下撞擊紙捲來進行測試，發現所產生的菱形摺痕與紙捲的周長、厚度等等的相關性。

平面上有一個有趣的幾何性質：在平面上給一定圓，L1,L2,L3為通過圓心之三相異直線，若圓上有一動點P，過P分別作對L1,L2,L3之投影點A,B,C，此我們稱為P對L1,L2,L3之正射影三角形，則為一剛體三角形(RigidTriangle)，即隨著動點P在圓上移動，ΔABC之形狀、大小不變。本篇研究主要是針對L1,L2,L3之相對位置，分別探討P點在圓上移動時，其正射影三角形之性質及其五心之軌跡。更進一步將P點在圓上移動之情形推廣至P點在其他圓錐曲線上移動之情形。這次的研究，我們利用了GeoGebra的軟體協助觀察各種情形之軌跡圖形，並引入了三線坐標系之觀念協助我們推導公式，研究中善用了三角形的五心中三線坐標系與直角座標系相互轉換之性質，搭配高二學習到的圓錐曲線內容，得到許多令人驚喜的結論。