高中組

近年來，導電高分子的研究及發展十分活躍，在各方面的應用都有傑出的表現。其中，聚苯胺因價格便宜且製作簡便，使其應用潛力更為突出。聚苯胺對鐵系及非鐵系金屬有極佳的防蝕能力，但卻因聚苯胺與金屬之附著力不良使其應用遭受限制。本研究的重點在於製備奈米級的聚苯胺，以及提高聚苯胺在有機溶劑中的溶解度以達到和金屬能有效附著並增加其防蝕能力。實驗結果發現，利用微乳液法可以製備出奈米大小的聚苯胺粒子，且塗佈於鐵片上，有很好的防蝕效果，證明其應用潛力無窮。

在學校中閱讀趣味數學書籍時，對於其中幻方（魔術方陣）特殊的性質，感到十分有興趣，於是便做了以下的研究。

每當我們到醫院看病時，醫生總是不厭其煩地詢問病人有什麼病情。如有沒有發燒呢？有沒有頭痛呢？有沒有流鼻涕呢？問了些問題後，醫生就可以下判斷：你得了 × × 病。由此可知，似乎只要有一些規則，我們就可以判斷有何結果。例如：你既頭痛頭昏又打噴梯，你可能得了感冒。當然，以上的例子只是隨便說說而已，但若是實際上請醫術高明的醫生，把一些診斷疾病上的徵兆或條件，寫成明確的規則，交由電腦去處理，如此診斷的工作就可交給電腦，而一般不懂醫術的人也可藉助電腦自行判斷疾病。

因為讀數論的同餘方程時，看到許多一元二次同餘方程的解法，又在不定方程中遇到ax2 + by2 = k 這樣的題目，使我開始思考這個問題。

我們常認為，鹽類在水溶液中皆為完全解離，但事實果真如此嗎？於是在課餘之暇，利用高中化學實驗八「凝固點下降的測定」來探討電離子(α)與濃度的關係。結果顯示，在稀薄溶液下，電離度似乎維持在一定值，不再隨濃度變化而改變；但根據德拜胡克爾(Debye-Huckel)學說，此結果有相當誤差。於是我們想到電解質水容易具有導電能力的特性，故利用電導度來探討某些鹽類其電離度與濃度的關係。

經前人實驗研究已知在大腸桿菌內表現的口蹄疫病毒（FMDV）鞘蛋白 VP1，能在老鼠及人類的癌細胞內引起細胞凋亡（apoptosis），並且活化老鼠的巨噬細胞。本實驗利用 RNA 干擾（RNA interference）技術成功抑制人類乳癌細胞 T-47D 膜上插入蛋白 integrin β1 的基因表現，經由細胞活性的測試，發現不表現 integrin β1 的細胞在經 VP1處理過後，存活率會提高；綜合前人研究，推知 VP1 在 T-47D 內的訊息傳導路徑，可能是先藉由與細胞膜表面的 integrin 結合，接著抑制下游蛋白 Akt 的活性，最後啟動細胞凋亡的機制。而在老鼠巨噬細胞 RAW264.7 中，VP1 會使 pAkt 的表現量增加，故推測 VP1 在 RAW264.7中造成的細胞凋亡，可能不是經由抑制 Akt 的路徑。另由反轉錄聚合?連鎖反應（RT-PCR）偵測 VP1 與巨噬細胞中細胞激素（cytokine）釋放的實驗發現，VP1 可在老鼠巨噬細胞 J744A 和 RAW264.7 中引發 interleukin-1α、interleukin-1β、interleukin-6 以及 interleukin-12 等介白素的釋放，具有免疫方面的生理意義。

金門的西北岸， 有種含鐵質豐富的石頭， 外表坑坑洞洞， 顏色呈騂紅色， 而凹凸不平的外表也造就了它俗名的由來， 當地人俗稱「貓公石」， 是種少見的沉積岩。本項研究於93 年5 月至94 年5 月， 觀察的地點從慈湖海堤沿岸至古寧頭的海岸。就金門西北角海岸貓公石的分布、成分及環境進行調查。貓公石在經過海水沖蝕之後硬度極高， 根據觀察發覺人為的建設和強勁的東北風的風蝕， 對於貓公石數量的減少造成極大的影響。

匈牙利數學家 L . Fejer 在處理三角形內具有最小周長的內接三角形時，他先在BC上固定一點 D ，再由 D 對AB、AC 各作對稱點 D' 及 D " ，連接 ，依次交於 E 及 F ，請看圖(一)，那麼△DEF 是在 D 固定具有最小周長的內接三角形。 他又觀察到△AD'D"為一頂角∠D'AD"=2∠BAC=定角，且腰長的等腰△，當期腰長()最小時底邊()最小所以取為上的高時，△DEF既為內接於△ABC且距最小周長的三角形。 但想利用這種作法將三角形推展至四邊形、五邊形乃至於n邊形勢必十分困難,所以我們便放棄這種解法而另起爐灶。首先我們還是從最基本的銳角三角形著手，希望從此得到推廣之道。歷經種種困難，最後我們想到我們賴以生存的光－它具有沿最短路線行進的特性，利用此特性，我們作出了以下結論。

本研究主要目的在探討不同蔬果於烤肉過程中降低油脂氧化程度之效果。首先進行初步實驗，從洋蔥、青椒、檸檬、蕃茄及大蒜等五種蔬果中篩選出抗氧化效果較佳之三種以進行正式實驗。在正式階段實驗中，比較三種添加物清除DPPH自由基之效力，並以POV為指標，比較不同加熱方式對肉中油脂氧化程度的影響，以及不同添加物在不同的炭烤加熱時間中肉質油脂氧化程度之變化。實驗結果經統計分析顯示，炭烤較一般加熱方式使肉質氧化更顯著，而分別添加洋蔥、蕃茄、青椒三者於肉片後進行炭烤均呈現顯著的抗氧化效果，三者亦顯示出顯著清除自由基的能力。

在中國數學雜誌八卷二期（ Chinese Journal of Mathematics volum 8, Number2 , Jun 1980）有篇朱建正、黃振芳所作”三角形的剪裁” ( "On Trimming A Triangle " ）。內容是要證明以下的猜側：定義：剪裁給定一個三角形，固定其兩頂點，而將另一頂點沿三角形的邊向某一固定頂點移動，而得出一較小的三角形，這樣的程序稱為一個剪裁。下一個剪裁則從此較小的三角形出發。 Goodman 的猜測：由 △ ABC經有限多次剪裁成之 △ A'B'C'，必可由 7 次以下之剪裁使 A 變到 A', B 變到B',C 變到 C'。實際上，朱、黃所證，僅是沒有“記號”的情形，至於有記號 的情形，卻從略不提。我試於後文提出一反例，說明朱、黃的解法何以無法解決有記號的情形。藉著電子計算機之助，我對此猜測的所有情形作了驗證，證實往考慮記號的情形下此一猜測為真。根據朱教授表示，原問題係他於 1978 年赴英參加數學會議時，一數學家 Coodman 所提出。