高中組

三年前的科學人雜誌曾看到一篇討論數獨初盤的文章─討論使一數獨有唯一解所需填進去的最小數目，結果是17個數字。因為數獨是最近才竄起的數字遊戲，所以能找的資料也很有限。後來便想到跟幻方(魔方陣)結合，試著找出對應關係。先鎖定較簡單的4×4數獨，為了讓數獨具備特殊性質(對角線上)，我們特別創造了”G數獨”─一組對角線上數字均不重複的數獨，使之在對角線上的和仍然與行列相同。利用幻方每行每列對4做模後為完全剩餘系之性質我們順利的找出一種變換方法，即在4×4G數獨固定一3×3方陣的四角，將固定角之相鄰元素互換可得一共軛數獨與原數獨以4:1及1:4比例構成X幻方。之後找到「井字變換法」亦可構成X幻方。原本想利用4×4G數獨的性質將9×9和16×16的情況解決，但用程式跑了一天還無法得到滿意的數據，因此我們開始懷疑9×9G數獨的存在性。於是我們利用Excel的自訂函式功能來找尋可能的變換法。最後，成功地找出一個廣義的變換法，其中仍是以兩共軛G數獨以1:n2及n2:1的比例製作X幻方。

高中生命科學的課程中，提到了植物激素對於植物各個部份的影響，原本只是書上的理論，偶然間發現一盆奇特的植物──落地生根，想了解植物生長過程中，是否存在不同濃度的植物激素，便開啟了此次實驗的工作。在經過種子消毒、製備萃取液等步驟後，將培養皿放入溫度、濕度一定且無光照的生長箱中，經過多天的生長後，將幼苗不同部位生長的情形分別紀錄下來，並以不同時期、不同濃度的落地生根萃取液對不同植物之不同部位產生的影響進行討論並歸納出哪一個時期的葉片萃取物影響種子萌發及幼苗生長最大。

空氣是生物不可或缺的生命要素，而空氣品質更與我們的健康及生態環境息息相關：如果空氣受到污染，不只我們的生命受到威脅，區域的生態平衡也會被破壞。 雲林縣近年營建工程興盛，尤其配合六年國建及離島工業區之開發，使得各地皆有大大小小的建築物在施工建造，再加上雲林縣屬於平原開闊性地形，海風長趨直入的結果，施工時所產生之粉塵隨即被帶人。 為了深入瞭解雲林地區空氣品質，我們選擇測試簡單且容易的落塵與懸浮微粒為研究觀測項目，對雲林地區空氣品質的防制，監測做些許工作。

因應天然美白及抗氧化成份日漸受人們喜愛，本研究針對國產瓜果類的水萃取物，進行生物功能性之探討，包括抗氧化特性、美白效果等，並對其抑菌效果加以試驗，期望能找到純天然、全方位的保健聖品。首先，本研究證實瓜果萃取物都具有高量的總抗氧化活性，也都能有效的抑制鐵釘生鏽。我們再分析這些瓜果萃取物的美白效果，以青梅抑制酪胺酸酶的能力最佳，其次是番茄，我們又證實醃漬梅、香瓜皮與甜椒的萃取液也有明顯的美白效果。有趣的發現，香瓜皮、甜椒、梅子和番茄都能抑制大腸桿菌(E.coli)的生長。由本研究結果可知，香瓜、甜椒、蕃茄與梅子皆為人所喜愛的食物具有良好的抗氧化能力，對於皮膚保健與美白、抑菌也有效果，經常食用，將會是一項既便宜、實用、又討人喜愛的健康食物。

運用二年級上學期所學過的「沉澱法」及二年級下學期的「滴定實驗」方法，對自來水中餘氯含量加以探討、測定，並加以整理，嘗試將理論知識化為實際應用，並透過不同的變因，對水中的氯進行更精準的了解，並於實驗後，以分析探討的方式加以彙集整理。

將氣球拉長時，其溫度會上升，放鬆時溫度會下降至比原溫度還低。我們猜測拉長時溫度會升高，是因為力學能轉變成熱能，而放鬆時溫度會下降，是因為熱能轉變成力學能。後者是比較少見的現象，所以吸引我們的注意。在研究過程中發現記憶金屬所製之眼鏡腳，也有相同的性質－－將它彎曲後溫度會升高，而放鬆時溫度也會下降，於是決定亦仔細觀察此現象。研究發現：\r 一：氣球伸長至固定長度，停留不同的時間後放鬆，停留越久，會下降至越低的\r 溫度。\r 二：氣球負載重物加熱後，會使平衡點上升。\r 三：將氣球拉長固定長度後，加熱後再釋放，彈回去的振幅較大。\r 四：氣球拉到定長後，加熱可使其張力增大。\r 五：將眼鏡腳彎曲後加熱，加熱可使其應力增大。

影響颱風雨量之因素在侵台颱風路徑預報專家系統中已有詳細的分類，卻未有颱風降雨型態的研究。為探討莫拉克如此驚人雨量的原因，我們自歷史颱風資料庫選出與莫拉克路徑相似的颱風，用各種統計法分析這些颱風之兩種降雨型態，由兩種降雨型態的差異探討颱風降雨因素之間的相關。將分析結果與各項氣象資料統整，找出由綜觀環境到颱風內部結構等和莫拉克相近之颱風，分別和莫拉克作比較來探討影響雨量之因素。由以上分析過程我們找出莫拉克的降雨型態及超大雨量與下列因素有關：暴風環流通過臺灣時間、西南氣流效應、颱風路徑及綜觀天氣條件。這些因素中，最顯著的因果關係為暴風環流通過臺灣時間越長，則颱風擺盪越明顯，強烈季風槽長時間供應水氣，於是中尺度對流不斷發展使測站累計接受降雨時間長，導致中南雨區百分比越大，造成莫拉克颱風全臺累計雨量創三十年來的最高記錄。

以相對實力的概念計算第n節點的對手Xn之實力，藉此評估對手Xn對自己的威脅程度；以函數b0判斷旁子樹選手實力升降對己身造成的優勢或威脅；由勝率一般式Pn(Q1)計算各選手晉升至第n節點的勝率；定義實力發揮度Fn(Qi,Aj)用於計算選手Qi於賽程表Aj中的實力發揮度；定義賽程表現率Sn(Qi,Aj)評估賽程Aj對選手Qi勝率的影響；分別以選手重實力、最新組重實力、累乘組重實力預測各賽程將晉級的選手；檢驗模型計算之勝率是否得以預測實際冠軍。

Rattleback（又名 Celt Stone）為一橢圓形底面之物體，當往某個特定的方向旋轉後，它會開始上下震盪，然後再朝相反的方向旋轉。逆轉原因來自動摩擦力之分力所造成的力矩，此分力與接觸面摩擦係數有關，在某些條件下會產生最佳逆轉效果。我們以自己所製作的模型，來分析各種變因與逆轉效果的關係。並觀測到運動過程中，其對稱中心在 X、Y 兩方向的震盪振幅會隨時間呈現收斂的狀態，軌跡呈現出「帶阻尼的利薩求圖形」。

在本次的實驗中，我們藉由拉午耳定律的公式及一條由作者從實驗中推論而得的公式，可以簡單的求出不同溶液的分壓。我們只需要一個自製式的簡易裝置，在裝置底下放置被測量的溶液，並密封使其成為封閉系統，其頂端為一銅箔，在銅箔上使用適合的溶液，藉由上方溶液蒸發量與下方不要放置溶液蒸發量的差異之值比較，即可求出其下方兩種成份系的溶液中各種溶液在不同莫耳分率下的分壓以及能量的傳遞，雖然會有誤差的存在，但比照一般利用光譜法來測量的方式，成本卻降低很多，且經由公式，也可估計各點的活性係數，比之以往簡易很多，因此可當作針對的高中生示範教學及教具，使同學更能了解兩成分係非理想溶液在拉午耳定律中之差別。