關於駐波：如果拉緊的繩左端以正弦震盪，而另一端固定，則此震動會沿著繩子像又送出一連續的行進波。波的頻率即震動的頻率。此波在固定端反射，向左回轉行進通過他自己。向右的波和向左的波便互相干涉。在某頻率下，此干涉會產生一駐波形式。但在高中課本之中只有討論以上所述之繩波，和水波槽中關於兩點波源所產生的駐波，而我們感興趣的是──三個、四個波源呢？而且現實狀況之中的波的振幅也並非是永遠保持不變。我們先利用電腦模擬兩個、三個及四個點波源產生的駐波。而後再用四個實驗，分別是一至四個點波源的水波槽實驗，我們利用馬達的震動產生水波，用投影機從水波槽的下方將水波投影至牆壁上，再用數位相機照下。現在高中課本中介紹節線及水波時，理論的推導都是沒有計算到水波振幅隨著距離波源的遠近而隨之有的衰減，而我們將實驗跟兩種理論的結果作比較，發現波源數在偶數時，有無衰減所造成的節線形狀略有差異，而波源數三個時，很明顯的可以發現當考慮到衰減時，節線數會變的較少。我們推測這是因為三點波源節線的決定並不是單純因為相位差為半個波長的關係，而同時與振幅也有一定程度以上的相關性。

近年來，導電高分子的研究及發展十分活躍，在各方面的應用都有傑出的表現。其中，聚苯胺因價格便宜且製作簡便，使其應用潛力更為突出。聚苯胺對鐵系及非鐵系金屬有極佳的防蝕能力，但卻因聚苯胺與金屬之附著力不良使其應用遭受限制。本研究的重點在於製備奈米級的聚苯胺，以及提高聚苯胺在有機溶劑中的溶解度以達到和金屬能有效附著並增加其防蝕能力。實驗結果發現，利用微乳液法可以製備出奈米大小的聚苯胺粒子，且塗佈於鐵片上，有很好的防蝕效果，證明其應用潛力無窮。

本文主要就完全數列中的布朗準則(Brown's Critertion)、亨斯貝爾格(Honsberger)推理來探討正數係數線性齊次遞歸數列，得出是完全數列的有兩種類型：例如an+k = an+k-1 + an+k-2 + ......+ an+1 + 2an的數列、及型如an+k = an+k-1 + an+k-2 + ......+ an+1 + an，的k階廣義斐波納契數列；在適當選取初始條件，可使此數列為完全數列。且其初始條件的前k項最大值分別為1,2,4,8,…,2k-1 。 除了等比數列﹛1,2,4,8.16,…﹜的子序列和可唯一替代所有正整數外；本文同時建構廣義ｋ階斐波納契數列的初始條件，使其任一正整數可以唯一表示成相異且無k個相鄰的廣義k階斐波納契數和來替代。

以相對實力的概念計算第n節點的對手Xn之實力，藉此評估對手Xn對自己的威脅程度；以函數b0判斷旁子樹選手實力升降對己身造成的優勢或威脅；由勝率一般式Pn(Q1)計算各選手晉升至第n節點的勝率；定義實力發揮度Fn(Qi,Aj)用於計算選手Qi於賽程表Aj中的實力發揮度；定義賽程表現率Sn(Qi,Aj)評估賽程Aj對選手Qi勝率的影響；分別以選手重實力、最新組重實力、累乘組重實力預測各賽程將晉級的選手；檢驗模型計算之勝率是否得以預測實際冠軍。

本研究主要目的在探討不同蔬果於烤肉過程中降低油脂氧化程度之效果。首先進行初步實驗，從洋蔥、青椒、檸檬、蕃茄及大蒜等五種蔬果中篩選出抗氧化效果較佳之三種以進行正式實驗。在正式階段實驗中，比較三種添加物清除DPPH自由基之效力，並以POV為指標，比較不同加熱方式對肉中油脂氧化程度的影響，以及不同添加物在不同的炭烤加熱時間中肉質油脂氧化程度之變化。實驗結果經統計分析顯示，炭烤較一般加熱方式使肉質氧化更顯著，而分別添加洋蔥、蕃茄、青椒三者於肉片後進行炭烤均呈現顯著的抗氧化效果，三者亦顯示出顯著清除自由基的能力。

空氣是生物不可或缺的生命要素，而空氣品質更與我們的健康及生態環境息息相關：如果空氣受到污染，不只我們的生命受到威脅，區域的生態平衡也會被破壞。 雲林縣近年營建工程興盛，尤其配合六年國建及離島工業區之開發，使得各地皆有大大小小的建築物在施工建造，再加上雲林縣屬於平原開闊性地形，海風長趨直入的結果，施工時所產生之粉塵隨即被帶人。 為了深入瞭解雲林地區空氣品質，我們選擇測試簡單且容易的落塵與懸浮微粒為研究觀測項目，對雲林地區空氣品質的防制，監測做些許工作。

數論與幾何最迷人的地方就是找尋具有某些特定性質的整數邊二角形，譬如說直角三角形的所有整數邊三角形是 其中 u , v 滿足( u , v )= l ，且一奇一偶的整數。 然後，另個有趣的課題是面積為整數的 Heron 三角形 但這是個非常困難的問題。 今天，我想要探討一個類似於上面，但簡單的問題，也就是其中一個內角，是另一內角的 n 倍的所有整數邊三角形，這個問題是我們從 87 年度台灣省第二區數學科能力競賽的第二試的問題二

現在許多工廠，如電鍊、食品、化學工業……等，電解皆為其中不可或缺的重要步驟之一，如能提高電解效率，將能有效提高產量，並節約所浪費的電能，達到環保與經濟的雙贏局面。\r 在討論加快電解速率的研究中，影響電解的因素有許多，但是其中卻較少見到磁場對電解影響的研究，因此我們希望能綜合前人的研究，達成最小能源卻有最大效率的目標。\r

在某一期牛頓雜誌上有一道將矩形分割後再組成正方形的問題。它的解法深深吸引我們，於是著手研究有關矩形與正方形之間切割的問題。我們發現，其中以“矩形中分割方形”最為有趣，亦深富價值，這也就是本文所要探討的主題。

這件作品是經歷兩年的努力所得，第一年我們著重在多種柱形、多面體及化學中的鏈狀圖形之 Wiener 數計算，第二年我們將原有的圖形再做增廣，並發展 Johnson 多面體和蜘蛛網圖形，總共有八大類，約 80 多個圖形的 Wiener 數計算。而計算方法：則多以「步數法」及「遞迴法」來計算，中間並常以數學歸納法證明。