高中組

本研究主要是藉由分析乾電池的成分比例，自行製作可使用的乾電池之外，進而在深入探討乾電池中各成分對電壓及電流的影響。實驗發現去除澱粉，加入適當比例之Ｃ粉及二氧化錳能有效降低自製電池之內電阻，並提高電壓及電流的大小及穩定度。此外改變市售電池碳棒和鋅筒的接觸面積，並在碳棒上鍍上銅、溴、銀等不同金屬，觀察其對電壓及電流的影響，發現增加碳棒的接觸面積，無法使乾電池電壓及電流增大，但若增加鋅銅的接觸面積，則可使乾電池電壓及電流增大，提高電池的使用效率；鍍適量的銅、溴或銀在碳棒電及表面，可使乾電池電壓或電流更加穩定，提高電池的使用效率。

Rattleback（又名 Celt Stone）為一橢圓形底面之物體，當往某個特定的方向旋轉後，它會開始上下震盪，然後再朝相反的方向旋轉。逆轉原因來自動摩擦力之分力所造成的力矩，此分力與接觸面摩擦係數有關，在某些條件下會產生最佳逆轉效果。我們以自己所製作的模型，來分析各種變因與逆轉效果的關係。並觀測到運動過程中，其對稱中心在 X、Y 兩方向的震盪振幅會隨時間呈現收斂的狀態，軌跡呈現出「帶阻尼的利薩求圖形」。

本研究是以自製的反應儀器全程監控雙氧水加入不同的三價鐵鹽中，伴隨著氧化還原及催化分解產生氧氣的全部過程，其設計流程如下: 反應器→排水集器法→虎克定律→滑尺感測→Ａ／Ｄ電路→電腦將雙氧水分解出的氧氣，利用集水桶收集，集水桶的重量向下拉動滑尺，使其感應部分通過光遮斷器，藉由A/D 電路，電腦收集電壓與時間的數據，再配合校準線的資料繪出反應速率與時間的關係圖。研究結果顯示三價鐵鹽中，Fe(NO3)3 和FeCl3 的反應情況較類似，氧氣的產生很快達最高速率，其最大反應速率值約在0.4ml/s-0.6ml/s 上下，但反應也很快完成。Fe2(SO4)3 的反應情況較溫和平緩，慢慢提升其反應速率，且其最大反應速率也較小，約在0.1ml/s-0.2ml/s 上下。藉此研究結果，若要利用雙氧水的氧化力應用於工業的污水處理上，Fe(NO3)3 和FeCl3 較適於速效性(如旺季，訂單大量，產生廢水量較大之行業); Fe2(SO4)3 較適於長效性(如淡季時，不景氣，產生廢水量較少較緩之行業)。若鐵生成穩定錯離子後，其反應速率皆較慢，實驗結果其最大反應速率值約在 0.01ml/s-0.02ml/s 上下，速率比非錯鹽的鐵鹽慢了十倍多。其中Fe(CN)63-，圖形與FeCl3類似，其餘其反應速率較近於定值，可將此結果應用於日常生活中需較固定氧氣產生，而其速率不必很大處(如水族箱之氧氣供應，燃料電池之氧氣供應)。

在中國數學雜誌八卷二期（ Chinese Journal of Mathematics volum 8, Number2 , Jun 1980）有篇朱建正、黃振芳所作”三角形的剪裁” ( "On Trimming A Triangle " ）。內容是要證明以下的猜側：定義：剪裁給定一個三角形，固定其兩頂點，而將另一頂點沿三角形的邊向某一固定頂點移動，而得出一較小的三角形，這樣的程序稱為一個剪裁。下一個剪裁則從此較小的三角形出發。 Goodman 的猜測：由 △ ABC經有限多次剪裁成之 △ A'B'C'，必可由 7 次以下之剪裁使 A 變到 A', B 變到B',C 變到 C'。實際上，朱、黃所證，僅是沒有“記號”的情形，至於有記號 的情形，卻從略不提。我試於後文提出一反例，說明朱、黃的解法何以無法解決有記號的情形。藉著電子計算機之助，我對此猜測的所有情形作了驗證，證實往考慮記號的情形下此一猜測為真。根據朱教授表示，原問題係他於 1978 年赴英參加數學會議時，一數學家 Coodman 所提出。

在氧化還原反應中，活潑金屬(Mg、Al、Zn、Fe)在酸性溶液中才能產生H2的反應是既有的認知自然現象，但在pH＞7的溶液中沒有傳統氧化劑的存在下，活性金屬仍會反應產生H2，活潑金屬有可能會與酸式鹽鹼性陰離子(HPO42－、HCO3－)或這些溶液中的氫離子反應產生氫氣，我們試著用HPO42－、HCO3兩種呈鹼性的陰離子與活潑金屬反應，觀察其反應狀況，礙於實驗設備，我們藉著測其短時間內的氫氣體積量，檢驗此三種陰離子與活潑金屬的反應性，另外，我們亦試驗單純的H＋(HCl)、OH－(NaOH)溶液與活潑金屬反應作為比較及空白實驗。由實驗結果顯示HPO42－、HCO3－與Mg的反應狀況良好，可持續的產生氫氣，HPO42－、HCO3－與Al、Zn、Fe反應狀況極差，幾乎無法產生H2，唯Fe表面有少量的氫氣產生。實驗顯示HPO42－、HCO3－有可以與Mg產生H2的反應活性，且猜測兩者與水中微量氫離子相比，更容易附著在金屬上，所以反應進行的主要原因是陰離子的存在。

西元 1994 年舒梅克─李維 9 號彗星撞擊木星時，曾引起了全世界的震憾，也同時引起我們對天體互撞產生了極大的興趣。因此，我們從最簡單、最方便觀測的月球開始著手，研究隕石撞擊月球的種種變化。

這件作品是經歷兩年的努力所得，第一年我們著重在多種柱形、多面體及化學中的鏈狀圖形之 Wiener 數計算，第二年我們將原有的圖形再做增廣，並發展 Johnson 多面體和蜘蛛網圖形，總共有八大類，約 80 多個圖形的 Wiener 數計算。而計算方法：則多以「步數法」及「遞迴法」來計算，中間並常以數學歸納法證明。

現在許多工廠，如電鍊、食品、化學工業……等，電解皆為其中不可或缺的重要步驟之一，如能提高電解效率，將能有效提高產量，並節約所浪費的電能，達到環保與經濟的雙贏局面。\r 在討論加快電解速率的研究中，影響電解的因素有許多，但是其中卻較少見到磁場對電解影響的研究，因此我們希望能綜合前人的研究，達成最小能源卻有最大效率的目標。\r

本實驗旨在探討：加入改質蒙脫土的PET 其阻氣阻水性是否提升。我們先取市售不同厚度的PET 寶特瓶，測試其阻氣阻水性的關係；結果發現：盛裝氣泡式飲料的PET 寶特瓶普遍膜厚較厚，因而阻水性較佳。又因為我們取的市售寶特瓶的原料皆為PET，其瓶身性質大約相同，所以可以比較不同膜厚間之阻氣阻水性。我們接著在PET 中添加改質蒙脫土，試試看PET 的阻氣阻水性是否較原來的PET 優良。結果發現：PET 在加入改質蒙脫土後，會破壞蒙脫土的層間結構，並使蒙脫土均勻分散於PET 中、發揮阻隔的效果，使PET 的阻水性增加逾十倍。

當我們做定力下物體的速度變化的實驗時，除了用F=mg式外，為了使實驗數據更為精確，又使用了彈簧秤，於使用彈簧秤時，卻發現了各秤的彈性係數因隨彈簧旋半徑的相異而不同，因此，引起我們探求的實驗一一那便是 K值究竟與那些因素有關?