高中組

在上學期高二數學第三冊中提到球面幾何性質與圓周的幾何性質可以類比， 如圓幕定理與球幕定理、過圓或球外一點求切線段長的公式等， 之前也學過空間的圖形如四面體(三角錐)、球等； 因此我們想： 三角錐的幾何性質與三角形的幾何性質應該也可以類比才對。讀了老師提供的波利亞(G.Polya )著的《數學與猜想》(Mathematics and Plausible Reasoning )一書，裡面說道：在平面上， 至少要三條直線才能圍成有限的圖形－－三角形； 而在空間中， 至少要四個平面才能圍成有限的區域－－三角錐。就兩者以數目最少的簡單分界為元素所圍成這一點來說， 三角形與平面的關係同三角錐與空間的關係是一樣的。使我們更加確定自己的推論，由此展開了漫長的研究路程。

我們先利用灑水方式尋找自然界不易觀察到的現象－複虹（SupernumeraryRainbows）。當確定複虹真的存在後，再利用雷射光束射入小水滴，從屏幕上的亮紋來研究複虹的成因，並且進一步探討於複虹干涉條紋與水滴大小關係。我們利用不同折射率的液體驗證虹出現的位置，並且利用此方法反過來測量不同濃度液體的折射率。再以Excel模擬光線於水滴折射、反射的情形，並從模擬數據及圖形中發現複虹條紋產生的原因。最後以自行拉製的細玻璃棒，再次驗證我們的理論，並在實驗室中嘗試尋找太陽光中的複虹。

在玩聲光科學組合套件"動動腦"玩具時，我們看到許多形狀、大小不同的電容器，使我們想研究這些電溶器的性質、功用及所儲存的能量問題，故設計此實驗，以求其能量與電壓及電容的關係。

本科展作品以稻田中採集、經過純培養後的擬同形蚤為研究對象。探討擬同形蚤體長和年齡之間的關係，並設計不同年齡層擬同形蚤對台東常用的稻用農藥----丁基加保伏48.34 ％乳劑之半致死濃度〈LC50〉，以及體長相近、帶卵與否個體對此農藥耐受性的差異。此外，針對台東著名產稻地的稻田水蚤種類做野外實察。

蜘蛛一直被許多人所懼怕，大部分人一見到蜘蛛，第一動作便是找東西將其打死，其實，蜘蛛不僅吃蚊子、蟑螂等會傳染疾病之昆蟲，蜘蛛絲還有高度的韌性、延展性高等優點，實在值得人們好好去利用。可惜，由於蜘蛛絲目前無法大量取得，因此無法利用作為商業用途。從生物的角度來看，如果可以改變蜘蛛的生活環境，進而使其蜘蛛絲產生改變。本實驗利用兩個因素改變蜘蛛的生活環境：(一)不同的可見色光照射後對蜘蛛所織的絲的影響。(二)不同光度大小的白光照射後對蜘蛛所織的網的影響。研究的結果發現：可見色光的種類、波長及能量的大小，光度大小可能是改變蜘蛛絲粗細、蜘蛛網疏密的因素。

我們的主題是「已知有1k、2k…mk（m?N且k?N），將這些數分成n 組，使每組的數字皆有 m /n 個，而且每組的數字和皆相等，試問應如何分法？」，研究重點放在k、n、 m之間的關係，希望對於1k、2k…mk來說，我們能很快求得到一組分法解。

常於書本中看到氫鍵這一名詞，在日常生活中常以具有氫鍵的物質作為皮膚保濕的保養品。氫鍵影響物質的穩定性、熔沸點、分子的幾何形狀、酸鹼強度、…等，且影響的程度深受氫鍵的強度及氫鍵的種類(分子內氫鍵或分子間氫鍵)所左右，因此想，是否可利用學校的一些簡易實驗設備來完成氫鍵強度的測定。在老師的指導下，利用專題研究的時間收集資料，設計實驗，經過一學期的研究探討，終有結果。今將內容及結論詳述如下，敬請師長批評教導。

市售精油易發生氣爆是由於協助精油溶於水的異丙醇在加熱時氧化不完全所致，因此我們希望在不影響溶液揮發程度和薰香效果的情況下，嘗試改善此情形。一、自製精油：為研究香茅精油之原有物質性質，在實驗中利用義式咖啡器的原理，以簡單改良蒸餾裝置自製精油，將市售添加物的變因排除，再改變條件將製品與標準品比較。二、測揮發量：利用波以耳－查理定律，控制溫度，量測蒸氣壓，推算香茅精油氣体揮發量。發現從事溫持續加熱至９０℃時，市售精油和自製精油皆以比例６％（重量百分率濃度）的容易有最大的揮發量；改變濃度時，則皆在７６℃～８６℃時有較大揮發量。三、測氧化程度：利用氧化還原滴定，測定各比例香茅精油溶液蒸氣的氧化程度：發現定溫下(80℃)市售精油以6%的溶液，自製精油以2%的溶液有較佳的安全性。而從室溫持續加熱至90℃時，市售精油和自製精油皆以比例6%的溶夜都有較佳的安全性。四、不同揮發性溶劑效果：\r 改變揮發性溶劑種類和自製的香茅精油混合測定，於定溫下比較揮發程度，以丙醇揮發效果最佳。

我們主要是在研究絲與水之間的相互關係，我們分別觀察蠶絲、蜘蛛絲對水的附著情況，並比較兩者之間的蒸散速率，我們發現兩絲分別測量時，蜘蛛絲上所附著的水珠較多並也較大顆；而蠶絲則較小且較少，蜘蛛絲上水珠的蒸散速率較蠶絲慢。之後我們再將蠶絲、蜘蛛絲放置在一起做水的蒸散實驗，並比較放在一起測量時的附著位置、水珠的大小、蒸散的速率和分開做實驗有什麼區別，我們發現蠶絲和蜘蛛絲放在一起時，附著在兩絲上的水滴都較易被蠶絲給吸附去，但蜘蛛絲上水珠的蒸散速率較蠶絲來的慢，如果不只有附著力對其在作用，那又有甚麼原因會導致如此的現象呢?我們發現蜘蛛絲對水的附著力比蠶絲來的大，但絲的附著力對水的的影響有一定的作用範圍。

本研究利用PM10值的逐時資料，探討1996年至2009年間，臺灣地區發生沙塵暴之時間與空間的分佈特徵。本研究獲得重要結論如下：一、 沙塵暴好發於春夏交替之際，北部區域受沙塵暴影響最為明顯；南部區域次之，東部區域和南部區域相似。二、 沙塵暴嚴重影響的區域分布類型共可分為10類，最常發生的類型為「北部區域嚴重影響」。三、 2004年沙塵暴發生次數最多，但強度方面卻較為不顯著。四、 馬祖測站PM10值上升的時間大多較北部區域為早。五、 沙塵暴逐時分布特徵之分析，可將逐時濃度變化分為7種類型。風向的變化可能是造成類型變化的可能原因。六、 到達臺灣的懸浮微粒含硫化物的比例較高，導致臺灣在沙塵暴發生期間SO2有增加的趨勢。