高中組

因為讀數論的同餘方程時，看到許多一元二次同餘方程的解法，又在不定方程中遇到ax2 + by2 = k 這樣的題目，使我開始思考這個問題。

高中生命科學的課程中，提到了植物激素對於植物各個部份的影響，原本只是書上的理論，偶然間發現一盆奇特的植物──落地生根，想了解植物生長過程中，是否存在不同濃度的植物激素，便開啟了此次實驗的工作。在經過種子消毒、製備萃取液等步驟後，將培養皿放入溫度、濕度一定且無光照的生長箱中，經過多天的生長後，將幼苗不同部位生長的情形分別紀錄下來，並以不同時期、不同濃度的落地生根萃取液對不同植物之不同部位產生的影響進行討論並歸納出哪一個時期的葉片萃取物影響種子萌發及幼苗生長最大。

無意間觀察到昆蟲〔蜂蜜、蝴蝶、蜻蜓、蒼蠅…等〕物闖入玻璃屋竟然不會尋原路或旁邊的出口逃生，反而往位於屋頂上方的玻璃鑽或衝，Why?由陽光光譜開始研究，藉由氙燈集分光儀測定「單一波長及光強度對蜂蜜趨光反應的影響」，再設計一套「明/暗對比差值試驗」，找出啟動趨光反應開關的最關鍵因素—「光的明/暗對比差值的規律性」，並發現蜂蜜的趨光反應明暗對比差值在暗適應呈等差級數，在光適應呈等比級數，有兩套機制交互應用，接著證實「蜂蜜對各波長趨光感度強弱與日週律動(Circadian rhythm)有密切關連」，同時發現蜜蜂在１８：００回巢後其趨光機制有關閉現象，此與其生理時鐘的恆定性相符合。另外發現日晝期間蜂蜜對紫外光一直保持極高感度，合理推測，其係演化留下警戒逃生的本能，為了由生物內部生理反應來印證上述外部刺激影響生物行為試驗所得結果，又一頭栽進「視神經電生理」領域的實驗，發現蜜蜂複眼上方部位對UV感度特別靈敏，最後再回歸當初迷惑的地點〔玻璃屋現場〕，進行一連串再確認的行為試驗，終於找到答案。蜂蜜〔昆蟲〕為什麼往屋頂方向的玻璃衝或鑽呢？綜合實驗結果判斷如下：當蜂蜜飛行→遇阻礙物，且不適合生存→開始逃生→FAP反應，趨向陽光較量處→再遇阻礙物→FAP反應，在趨向陽光較量處，如此反覆進行。只要有明/暗情況存在，亮處變成一刺激源，除非把刺激源消除或移位，否則蜂蜜一受到刺激一定會有FAP反應，一直到超越阻礙物或體力衰竭而死亡。當蜂蜜〔昆蟲〕飛行遇阻礙物無法順利通過或離開，且該環境無食物補充體力，留久必死，因此警覺系統發現必須逃生的反應，蜜蜂會運用其趨向陽光的本能〔演化結果〕作逃生工具尋找生機，至於觸動”趨光”反應的開關，繫於明/暗對比，每當光有明/暗對比差時，蜜蜂就會有趨向光度較強〔亮〕之處的現象，此反應係一種固定動作模式(Fixed Action Pattern﹝FAP﹞，FAP是物競天擇演化結果的一種天生能力，在許多動物表現例子中，常會有無盡似重覆性的機械動作。至於趨光性的趨性(Taxis)是定向運動，會呈現或多或少且無意識的朝向或遠離某些刺激。本研究證實〔日行性昆蟲〕蜜蜂需要逃生時會利用”趨向陽光較亮處”的本能做逃生工具，而且依紫外光的強弱對比差作趨光逃生方向的主要依據。因此，一線署光是昆蟲的逃生契機而非死亡陷阱，有陽光的地方就有紫外光，紫外光愈強，表示其陽光直接照射而沒有被阻隔，亦即屬於較空曠，安全的空間，換句話說，蜂蜜會利用陽光中的紫外光強弱作為判別四周環境是開闊或被隔絕。

在繩子的一端持續供給一擾動，此擾動會以波動的型式傳至繩子另一端（自由端），經自由端反射後，反射波會和入射波重疊干涉而形成駐波。本實驗將繩子鉛直懸掛在轉盤下方，轉盤帶動繩子繞軸旋轉。實驗中觀察到繩子會形成駐波，並出現上下的來回振盪，這是一個複雜的運動。我們嘗試以學過的物理概念來解釋、分析所觀察到的繩波行為。

光線，除了對植物行光合作用有很大的影響外，對於其發育過程及形態改變，扮演了重要的角色。種子的發芽對於紅光的反應特別敏感。因已知紅光會將 Pr 轉變為 Pfr，紅外光可將 Pfr 轉變為 Pr，目前認為 Pfr 的生成可抑制短日照植物開花或嫌光性種子發芽。若是「紅光照射後，緊接著照射遠紅光，則表現遠紅效應；遠紅光照射後，緊接照射紅光，則表現紅光效應。這兩種反應過程是可逆的」（高，1989）。本實驗以不等時間的紅光與紅外光交替照射中斷處理，探討 Pfr 的抑制效應是否可予抵銷，並表現出 Pr 的效應。結果顯示 Pfr 相對於 Pr的不同比例會表現出不同程度種子萌發的促進或抑制的效應。

我們在過去的實驗中曾經自製了一個時推儀，藉以推算出任何地方，任何日期的日出日落時間，但在推測的過程中，所求緯度越高，推測值與實際值的誤差越大。經過進一步的思考，發現大氣使日光偏折的角度也應考慮在內，於是我們決定著手求出該角度的大小。並利用此角度求出光線自真空進入空氣的折射率。

暑假時，信步在植物園觀賞荷花，發現水面上長滿了一大片的浮萍。仔細一看，發現在這一大片的浮萍當中，有的形態並不相似。於是我們提出了下列幾點疑問：一、浮萍到底有幾種。二、台灣具有那些種類的浮萍。三、它們的差異性何在。四、它們具有什麼樣的關聯性。由於好奇心的趨使，引發我們對浮萍做了一系列的研究。

筆者曾於二十屆科展發表作品「﹝( Cu(NH3)﹞SO4,H2O 之定性定量分析雙分析儀器自製」，本研究乃繼此之系列研 究。在為期兩年的研究中，筆者利用各種物理化學分析法，並配合電腦處理系統，來對離子之錯合與聚合行為，做更廣泛，更深入的研究。

本實驗的動機主要是台中市過去曾多次發生大樓火災，造成多人死傷的慘劇，其中大多是因吸入過多濃煙所造成，這些事件使我們想到一旦發生火災時，倘若事先能預測火災時濃煙的走向，迅速找到逃生路徑，以減少火災所造成的傷亡。實驗目的是依照房間隔間的設計模擬火災發生時，濃煙擴散的方向，以便找出適當的逃生方向。利用壓克力模型屋，模擬一般居家房間各種隔間的格局，藉由檀香塔燃燒產生的氣體模擬火災時濃煙擴散的方向，迅速找出適當的逃生路線。實驗主要的結論：避免火災發生所造成的重大傷亡所應注意的事項，1.在事先預防上，以居家格局的設計為主。樓梯採用直向樓梯的設計，雖可減少煙霧向上擴散的速度，但會佔用較多的空間； 若採用剪式樓梯設計時，應盡量減少煙霧向上傳遞的空間。隔間的開口盡量錯開，以避免煙霧直接的擴散，隔間設計應盡量避免有突出的轉角。2.在逃生上樓時，應順著樓梯上升的方向逃離火災現場。在逃生時盡量遠離樓梯的方向。

海市蜃樓的景象是由於地面溫度高於氣溫時，使下層空氣受熱膨脹，密度比上層小，光線通過這個區域時產生光線的折射，使得物與像的位置錯位而產生錯覺。首先，我們利用加熱鐵板模擬太陽加熱的地面，地面的空氣受熱造成局部密度的差異分布，雷射光源由不同的高度平行通過時會向上偏折，也發現光源與鐵板距離越小偏折越大，飄移率也越小(也就是影像越清晰)；實驗發現熱空氣的對流現象會使實驗觀察困難，所以改採加壓及減壓的方式改變空心稜鏡中空氣的壓力，得到的壓力值分別以理想氣體方程及凡得瓦耳方程換算成空氣的密度，再測量光源角度偏折量以折射定律推算出空氣密度與折射率為線性關係；最後我們得知福衛三號利用全球衛星定位系統發射的電磁波穿過地表面的大氣層時，電磁波會因空氣密度差異產生不同的偏折現象，如此作為分析氣象的一個依據。我們以燈泡模擬球型的大氣結構，雷射光源以離燈泡表面不同的距離入射，發現光源向外偏折，燈泡表面距離越小偏折越大，小於約0.4cm 後，會有明顯的全反射的現象，這個結論可以作為福衛三號接收到全反射訊號時，即代表此時GPS 衛星訊號通過的地表面時，若這個區域地面(或海面)的溫度高於氣溫時，也會有類似的現象發生，如此就可以推估該地區溫度的垂直分布。